已知，如图c，d是角aob平分线上的点，ce垂直oa于点e，cf垂直ob于点f，求证角cbe等于角

已知：E是角AOB的平分线上一点，EC垂直OA，ED垂直OB，垂足分别为C、D.求证：（1）角ECD=角EDC；~

（1）∵OE平分∠AOB，EC⊥OA于C，ED⊥OB于D，
∴DE=CE（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）
∴∠EDC=∠ECD

（2）∵∠EDC=∠ECD，∠ECO=∠EDO=90°，
∴∠3=∠4,
∴OC=OD，
∴点O在CD的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）
同理点E在CD的垂直平分线上，
∴OE垂直平分CD

您好，(1)因为∠AOP=∠BOP,∠OCP=∠ODP=90°,
OP为△OCP和△ODP的公共边，
所以有△OCP≌△ODP,
所以OC=OD
(2)由(1)中证明可知∠OPC=∠OPD,PC=PD,设CD和OP相交于E点，
EP为△CEP和△DEP的公共边，
所以△CEP≌△DEP,所以有CE=DE，∠CEP=∠DEP,
而∠CEP+∠DEP=180°
所以∠CEP=∠DEP=90°,即OP是CD的垂直平分线。

证明：
∵点C在∠AOB的平分线上
∴∠EOC=∠FOC
∵CE⊥OA，CF⊥OB
∴∠OEC=∠OFC=90°
又∵OC=OC
∴△OEC≌△OFC（AAS）
∴CE=CF，∠ECO=∠FCO
又∵CD=CD
∴△ECD≌△FCD（SAS）
∴∠CDE=∠CDF

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姜堰市15383641235： 已知:如图,C,D是∠AOB平分线上的点,CE⊥OA,垂足为点E,CF⊥OB,垂足为点F.不用全等已知,如图,C,D是∠AOB平分线上的点,CE⊥OA,垂足为... - ？
柯凯诺丽：[答案] ∵CE⊥OA于E,CF⊥OB于F ∴∠CEO=∠CFO=90° ∵CD平方∠AOB ∴∠COE=∠COF ∵OC=OC ∴⊿CFO≌⊿CEO(AAS) ∴OF=OE ∵∠COE=∠COF,OD=OD ∴⊿DOE≌⊿DOF(SAS) ∴∠ODF=∠ODE ∴∠CDE=∠CDF

姜堰市15383641235： 如图,C,D是∠AOB平分线上的,CE⊥OA于E,CF⊥OB于点F.求证,∠CDE=∠CDF. - ？
柯凯诺丽：[答案] ∠AOC=∠AOD, ∠CEO=∠CFO=90, 所以:∠ECD=∠FCD 由角分线定理得:CE=CF 而三角形FCD与三角形ECD共用CD 则由三角形全等判定定理得: 三角形ECD 全等于 三角形FCD 所以 ∠CDE=∠CDF

姜堰市15383641235： 一道初二简单几何题(急)已知,C,D是∠AOB平分线上的点,CE⊥OA交OA于点E,CF⊥OB交B于点F,求证∠CDE=∠CDF - ？
柯凯诺丽：[答案] 用角角边证明三角形ECO和FCO全等 得到EC=FC、角ECO=角FCO 有这两个条件再证明三角形ECD全等于三角形FCD(边角边)

姜堰市15383641235： 如图,c,d是∠aob平分线上的点,ce⊥oa于e,cf⊥ob于f,求证,∠cde=∠cdf？
柯凯诺丽： ∵CE⊥OA于E,CF⊥OB于F ∴∠CEO=∠CFO=90° ∵CD平方∠AOB ∴∠COE=∠COF ∵OC=OC ∴⊿CFO≌⊿CEO(AAS) ∴OF=OE ∵∠COE=∠COF,OD=OD ∴⊿DOE≌⊿DOF(SAS) ∴∠ODF=∠ODE ∴∠CDE=∠CDF请采纳回答

姜堰市15383641235： 已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证:(1)OC=OD;(2)OP是CD的垂直平分线. - ？
柯凯诺丽： (1)∵OP是角平分线, ∴PC=PD,(角平分线上的点到角两边的距离相等). ∵OP公共,∠OCP=90°=∠ODP, ∴△OPC≌△OPD, ∴OC=OD. (2)连接CD, ∵OC=OD, PC=PD. ∴O,P都在CD的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点,在线段的垂直平分线上) ∴OP是CD的垂直平分线.

姜堰市15383641235： 已知,如图,P是角AOB平分线上的一点,PC垂直于OA,PD垂直于OB,垂足分别为C,D.求证: - ？
柯凯诺丽： 1):P是∠AOB平分线上的一点;∠AOP=∠DOP; PC⊥OA,PD⊥OB;∠PAO=∠PDO; △AOP≌△DOP(角角边); OC=OD;2、设CD交OP于E点 则在△COE与△DOE中 ∵OC=OD,∠COP=∠DOP,OE=OE ∴△COE≌△DOE ∴CE=DE ,∠CEO=∠DEO 又∵∠CEO+∠DEO=180° ∴∠CEO=∠DEO =90° ∵∠CEO=∠DEO =90°,CE=DE ∴OP是CD的垂直平分线

姜堰市15383641235： 已知:如图P是角AoB平分线上的一点,PC垂直oA,PD垂直oB,垂足分别为C,D.求证:oc=od - ？
柯凯诺丽： 《1》因为P是P是角AOB的平分线上一点,PC垂直OA,PD垂直OB, 所以PD=PC(角平分线上的点到角两边的距离相等) 连接DC,因为PD=PC,所以角PCD=角PDC(等边对等角) 《2》因为PC垂直OA,PD垂直OB,所以角PDO和角PCO均为直角 由1得角PCD=角PDC,所以角PDO-角PDC=角PCO-角PCD,即角ODC=角OCD 所以OC=OD 《3》设OP与CD相交于点E 因为OC=OD,角POC=角POD,OE=OE 所以三角形COE全等于三角形DOE(边角边) 所以ED=EC 因为CO=CD,所以三角形OCD是等腰三角形 因为ED=EC,三角形OCD是等腰三角形 所以OP垂直评分CD(等腰三角形三线合一)

姜堰市15383641235： 如图,已知是E∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,你能得出哪些结论,并加以证明 - ？
柯凯诺丽： (1)OD=OC ∵点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C,D,∴DE=CE,∠EOD=∠EOC,在Rt△ODE与Rt△OCE中,∵DE=CE,OE=OE,∴Rt△ODE≌Rt△OCE,∴OD=OC(2)∠ECD=∠EDC 在△ODF与△OCF中,∵OD=OC,∠EOD=∠EOC,OF=OF,∴△ODF≌△OCF,∴∠ODC=∠OCD,∵∠ODE=∠OCE,∴∠ECD=∠EDC(3)OE是线段CD的垂直平分线 ∵△ODF≌△OCF,∴DF=CF,∴OE是线段CD的垂直平分线

姜堰市15383641235： 已知E是角AOB的平分线上一点,EC垂直OB,ED垂直OA,C,D是垂足,连接CD,且交OE于点F.1求证OE是CD的 - ？
柯凯诺丽： (1)证明:E在∠AOB平分线上,∠DOE=∠COE 在△OED和△OEC中, ∠ECO=∠EDO=90°,∠COE=∠DOE,OE=OE ∴△COE≌△DOE.OC=OD,EC=ED 因为到线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上,所以O、E都在CD垂直平分线上.因此OE是CD垂直平分线 (2)当∠AOB=60°,∠EOD=30°,DE=OE/2 ∠DOE+∠DEO=90°,∠EDF+∠DEO=90°∴∠EDF=∠DOE=30° EF=DE/2=0E/4 因此OE:EF=4:1