面面平行一定要2条相交线平行吗?为什么?
两个平面平行，两平面内的线不一定是平行的，例如题目中AB与EF就不是平行的
但两个平面平行，第三个平面与两个平面相交，两条相交线是平行的，例如题目中AB与DE就是平行的
证明如下：
假设两条交线不平行，
即题目中假设AB与DE相交，交于一点M，
那么意味着平面ABG1过点M，平面DEF也过点M
两个平面都过M，显然两个平面就不平行了，这与已知两平面平行矛盾
只要这条直线是在其中一个平面内，面面平行就可以直接得出线面平行。面面平行得情况下,其实中一个面上的任何一条直线都与另外一个面平行。
如果两个平面没有公共点，则称这两个平面平行。如果两个平面的垂线平行，那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面也平行。
两个平行平面的垂线平行或重合。证明：重合的情况很容易证，平行的情况可以根据定理3先判定一条直线与两个平面都垂直，然后根据线面垂直的性质得到两条直线平行。
扩展资料：
面面平行相关的定理：
1、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。
2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
3、如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。
4、两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。
参考资料来源：百度百科-面面平行
如果这两条直线平行，则两个面可能相交，如图：
a∥b，c∥d，
ac、bd不相交，即a∥c，b∥d，
两个面可能相交。
因为 两个平面相交，在两个平面中可以找出无数条和交线平行的直线，他们互相平行。
所以面面平行必须要一个平面内一条线和另一个平面内两条相交直线平行。
一定的。如果是两条平行直线的话就等于只有一条线平行，这样会出现相交的情况，例如正方体的正侧面的高是平行的。但是两个面不平行
很好理解啊 就像房子的地板和天花板一样 两个面是平行的 说明他们中间的直线也是平行的，不过直线不平行，那么两个面还平行吗
就是想墙角就能明白
什么叫做平行
那么这条直线与这个平面平行。这个方法也叫作定义法。3、如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另外一个平面相平行；4、如果平面外一条直线与平行于该平面的直线平行，那么这条直线就与这个平面平行；5、如果平面外一条直线与这个平面的垂线相垂直，那么这条直线就平行于这个平面。
证明两个平面平行的条件有哪些
与平面平行的性质定理又可看作平行线的判定定理.这样,在一定条件下,线线平行、线面平行、面面平行就可以互相转化.3.两个平行平面有无数条公垂线,它们都是互相平行的直线.夹在两个平行平面之间的公垂线段相等.因此公垂线段的长度是唯一的,把这公垂线段的长度叫作两个平行平面间的距离.显然这个距离也...
面面平行的性质定理
定理2：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。定理3：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。数学中的面：数学中的面是指在三维空间中有一定曲率和形状的二维图形。在数学中，面是一种重要的概念，它们具有丰富的性质和应用。本文将介绍一些常见的数学...
线面平行
5、如果平面外一条直线与这个平面的垂线相垂直，那么这条直线就平行于这个平面。二、判定定理：1、定理一：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。2、定理二：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。线线平行、线面平行、面面平行的关系 一、线线...
线面、面面平行和垂直的八大定理
1、判定定理：平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。2、性质定理：如果一条直线与平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。二、面面平行。 1、判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两...
线面平行的判定方法有哪些?
那么这条直线与这个平面平行。这个方法也叫作定义法。3、如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另外一个平面相平行；4、如果平面外一条直线与平行于该平面的直线平行，那么这条直线就与这个平面平行；5、如果平面外一条直线与这个平面的垂线相垂直，那么这条直线就平行于这个平面。
证明 平行垂直关系(空间) 方法总结
面面（1）两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行． （2）两个平面平行的性质：①两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面．但这两个平面内的所有直线并不一定相互平行．它们可能是平行直线，也可能是异面直线，但不可能是相交...
怎样证明面面平行,要证一个面几条直线平行另一个面求
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面(或另一个平面内的两条直线)，那么这两个平面平行
判断四点共面一定要有两条线平行吗,但是平面四边形不是也有不规则,也就...
不规则的是梯形 平行四边形 对边永远平行
在标高投影中,空间相互平行的一组平面要满足什么条件
三个条件。1、两条直线平行，同旁内角互补，同位角相等。2、同旁内角互补，两条直线平行。内错角相等。3、两直线平行，两直线平行两条直线平行。
赖步那兰：[答案] 线面平行,只要证明该直线与一个平面内的任何一条直线平行?这个说法有问题!应该先加上一个条件:【平面外的】一条直线.这样,就没有问题啦.它与平面内的【一条】直线平行,立马就可以得到线面平行的结论. 面面平行,只要证明两个平面内...
大田县15336011825： 如果两个面平行,那么这两个面任意两条直线都平行吗 - ？
赖步那兰： 1:你可以想象天花板和地面,它们平行但依然能从面中找到不平行的线,因此错.2:想象地面和墙面,它们垂直但也能从面中找到不垂直的线.3:拿一支笔平行桌面,依然可以从桌面找到与笔不平行的线.总结:做此类题要多联系周围的东西
大田县15336011825： 一条直线同时平行于两个面,这两个平面是否平行? - ？
赖步那兰：[答案] 这两个面不一定平行,因为两个面互相平行必须是两个面内的相交线互相平行
大田县15336011825： 证明两个平面平行,是不是只要证明其中一条线平行就好了 - ？
赖步那兰： 不是的.需要证明一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条(相交)直线平行.
大田县15336011825： 证明面面平行 - ？
赖步那兰： 需要交叉两直线互相平行,否则类似于“八”这种位置关系的平面也满足对应两直线平行,但是两平面不平行
大田县15336011825： 面与面平行判定定理 - ？
赖步那兰： 必须是“两条相交直线”,且都“平行于另一个平面” 推论:如果一个平面内的两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别平行,那么 这两个平面平行. 另一判定定理: 垂直于同一条直线的两个平面平行.
大田县15336011825： 空间几何 证明 面面平行啦,线线平行什么的, - ？
赖步那兰：[答案] 面面平行:面1上的两条相交直线平行面2上的两条相交直线;或者两个面都垂直于同一条直线 线线平行:两条直线与第三条直线的夹角相等;或者两条直线同时平行第三条直线
大田县15336011825： 若一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,则这两个面平行 对吗 为什么 - ？
赖步那兰：[答案] 真命题! 在一个平面内选两条相交的直线,a,b,都与另一个平面平行,这恰好是面面平行的判定定理;因此该命题是真命题;
大田县15336011825： 面面平行,线线平行,都是怎么证的 - ？
赖步那兰： 面面平行一般都是两天相交直线与另外两天相交直线分别平行.而线线平行一般都是看这两条直线是否在一个平行四边形内或者这两条直线分别平行于第三条直线则线线平行
大田县15336011825： 若两个面平行则面上任意直线都平行? - ？
赖步那兰： 若两个面平行则面上任意直线都平行?错.
