如图,E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点

如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：△BEF≌△DGH~

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AB=CD，BC=AD．又∵E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的四边中点，∴BE=DG，BF=DH．∴△BEF≌△DGH．

(1)、2对
△AEH≌△CGF
△BEF≌△DGH
(2)、证明：
由已知得：BE=DG，BF=DH，∠B=∠D
所以：△BEF≌△DGH
所以：EF=GH
同理可证：EH=GF
所以：四边形EFGH是平行四边形

在平行四边形ABCD中，AD=BC,
∴AH+HD=BF+BC,
∵DH=BF，
∴AH=CF,
在平行四边形ABCD中，∠A=∠C,
在△AEH和△CFG中
｛AH=CF
｛∠A=∠C
｛AE=CG
∴△AEH全等△CFG
∴EH=FG
同理可得EF=HG
所以四边形EFGH是平行四边形

e,f分别在ab,cd上,且ae=cf,
g,h分别在bc,ad上,且ah=cg
?
∵ae=cf,∠a=∠c,
ah=cg,(平行四边形的对角相等),
∴△aeh≌△cfg,(s,α,s).

∴eh=gf,
同理:hf=eg,(全等三角形的对应边相等),
∴四边形egfh是平行四边形,(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
∴ef与gh互相平分,(平行四边形的对角线互相平分).

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丽水市17251819824： 如图,点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证:△BEF≌△DGH. - ？
但蒋盐酸：[答案] 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠B=∠D,AB=CD,BC=AD. 又∵E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的四边中点, ∴BE=DG,BF=DH. ∴△BEF≌△DGH.

丽水市17251819824： 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的重点,求证:四边形EGFH是平行四边形.(有图) - ？
但蒋盐酸： ∵E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的重点 ∴GE∥BC FH∥BC FG∥AB EH∥AB ∴GE∥FH、GF∥EH ∴四边形EGFH是平行四边形

丽水市17251819824： 如图:点E、F、G、H分别是线段 - ？
但蒋盐酸：[选项] A. C、 B. D、B C. A D. 的中点,求证:四边形EGFH是平行四边形.

丽水市17251819824： 如图,点e,f,g,h分别是平行四边形abcd的边ab,bc,cd,da的中点 求证△bef≌△dgh - ？
但蒋盐酸：[答案] 因为ABCD四边行为平行四边行,所以角B等于角D,AB=CD,又BE=1/2AB,DG=1/2CD,所以BE=DG,同理BF=DH,所以三角形BEF全等于三角形DGH(边角边).

丽水市17251819824： 如图,E、F、G、H分别是平行四边形ABCD各边的中点,则图中与向量 GH相等的向量有() - ？
但蒋盐酸：[选项] A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

丽水市17251819824： 已知:如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形(本题 - ？
但蒋盐酸： 连接AC ∵△ACD, G、H分别是CD、DA的中点 ∴HG∥AC, HG= AC 同理,EF∥AC, EF= AC ∴HG∥EF, HG=EF ∴四边形EFGH是平行四边形 做出辅助线,连接AC,根据G、H分别是边AB、BC的中点,得到GH平行且等于AC的一半,又E、F分别是边CD、DA的中点,得到MN平行且等于AC的一半,这样一对对边平行且相等,得到四边形是一个平行四边形.

丽水市17251819824： 如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. - ？
但蒋盐酸：[答案]证明:如图,连接BD. ∵F,G分别是BC,CD的中点, 所以FG∥BD,FG=12BD. ∵E,H分别是AB,DA的中点. ∴EH∥BD,EH=12BD. ∴FG∥EH,且FG=EH. ∴四边形EFGH是平行四边形.

丽水市17251819824： 如图,E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证EFGH是平行四边形？
但蒋盐酸： △aeh≡△cgf(证简单,自己证) △bef≌△dgh(证明方法和之前一样),就有eh=fg,ef=hg,∴四边形efgh是平行四边形

丽水市17251819824： 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点.四边形EGFH是平行四边形吗?请证明你的结论. - ？
但蒋盐酸：[答案] 证明:四边形EGFH是平行四边形.理由如下: ∵点E、G分别是线段AB、AC的中点, ∴EG∥BC, 同理 HF∥BC,GF∥AD,EH∥AD, ∴GE∥HF,GF∥EH, ∴四边形EGFH是平行四边形.

丽水市17251819824： 如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,四边形EFGH是平行四边形,若AC=BD,则四边形ABCD是什么图形?为... - ？
但蒋盐酸：[答案] 证明:E、F、G、H都是中点所以:EF和GH分别是△ABC和△ADC的中位线所以:EF//AC,GH//AC,EF=GH=AC/2所以:EF//GH并且EF=GH=AC/2所以:EFGH是平行四边形同理:GF和EH分别是△BCD和△ABD的中位线所以:GF//EH并且GF=EH...