数学题在线解答3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2。问这个数是多少？
一次五个，两次5+5=10个，三次10+5=15个，还多一个15+1=16个
这个数是105n+23，n为大于等于0的整数。
设这个数是X，A,B,C为未知整数，则有：
3A+2=X
5B+3=X
7C+2=X
所以
3A+2=5B+3
A=(5B+1)/3
设B=3m+1，则A=(15m+6)/3=5m+2，代入3A+2=5B+3得
15m+8=15m+8，也就是说15m+8可以满足被3除余2,被5除余3。所以有
7C+2=X=15m+8
C=（15m+6）/7
设m=7n+1，则C=(105n+21)/7=15n+3，代入7C+2=X=15m+8可得
105n+23=105n+23
综上所述，可得X=105n+23，n为大于等于0的整数。
扩展资料：
除法运算的性质：
1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。
2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。
3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数。
2*70+3*21+2*15=233
233-2*3*5*7=23
3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2。问这个数最小是23
这个问题在中国叫鬼谷算，在西方叫不定方程。
鬼谷子，真名 王栩 因居于鬼谷，人称鬼谷子
中国解法是一固定解法 如下
70*2+21*3+15*2=233
233-105*2=23
不定方程的解法如下:
3a+2=5b+3
a=(5b+1)/3
设：b=3m+1
则：a=(15m+6)/3=5m+2
此时两边同为 15m+8
也就是说 15m+8 这样数可同时满足被3除余2,被5除余3
15m+8=7c+2
c=（15m+6）/7
设： m=7n+1
则：c=(105n+21)/7=15n+3
此时两为同为 105n+23
这样 105n+23 即为该方程的答案
取 n=0 可得最小正整数答案为 23
看不懂问我好了
利用剩余定理求解
首先是找被5,7整除,被3除余2的最小自然数,很容易发现35便是
再找被3,7整除,被5除余3的最小自然数,找到是63
最后我们找被3,5整除,被7除余2的最小自然数,找到是30
设T=35+63+30-105N=128-105N(105是3,5,7的最小公倍数,N为待定值)
当n=1时,T有最小取值23
这个问题在中国叫鬼谷算，在西方叫不定方程。
方法1：
70*2+21*3+15*2=233
233-105*2=23
方法2：
3a+2=5b+3
a=(5b+1)/3
设：b=3m+1
则：a=(15m+6)/3=5m+2
此时两边同为 15m+8，也就是说 15m+8 这样数可同时满足被3除余2,被5除余3
15m+8=7c+2
c=（15m+6）/7
设： m=7n+1
则：c=(105n+21)/7=15n+3
此时两为同为 105n+23
这样 105n+23 即为该方程的答案
取 n=0 可得最小正整数答案为 23
23+105n。n是整数
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有3个小数学题 帮忙解答一下 谢谢 看 问题补充
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素数：3、19 合数：6、9、15、20、35、60 含因数2的有：6、20、60 含因数3的有：3、6、9、15、60 含因数5的有：15、20、35、60
尉步瑞辉：[答案] 3、5、7的公因数是3*5*7=105 余2、余4、余6,都是比3、5、7少1,所以105-1=104. 这堆苹果最少有104个.
印台区18876317852： 有一盘水果,3个3个地数余2个,4个4个数余3,5个5个数余4个,问这个盘子里最少有几个? - ？
尉步瑞辉：[答案] 3个3个地数余2个,4个4个数余3,5个5个数余4个可知 是3、4、5的最小公倍数少1 是:3*4*5-1=59
印台区18876317852： 有一筐苹果,3个3个地数余2个,5个5个数余4个,7个7个数余5个,这堆苹果至少有( )个. - ？
尉步瑞辉：[答案] 3个3个地数余2个,5个5个数余4个, 则如果加上1个,3个3个地数、5个5个数都不余 这堆苹果数为:(15n-1),n为正整数 7个7个数余5个,设m为正整数 (15n-1)=7m+5 m=(15n-6)/7=2n+(n-6)/7, 取n=6,m=12时为最小 15*6-1=89 这堆苹果至少...
印台区18876317852： 妈妈买回一些苹果.小红3个3个地数余2个,4个4个地数余3个,5个5个地数余4个.妈妈最少买回多少个苹果? - ？
尉步瑞辉：[答案] 3、4、5两两互质,它们的最小公倍数是它们的乘积; 3*4*5=60, 60-1=59,所以妈妈买了59个苹果; 答:妈妈买了59个苹果.
印台区18876317852： 厨房买来一些鸡蛋,总数不到100个,3个3个地数余2个,4个4个地数余3个,5个5个地数余4个.这些鸡蛋一共有______个. - ？
尉步瑞辉：[答案] 据题意可知,这个数再加1就能同时被3、4、5整除, 设总共x个,则x+1是3,4,5的倍数; 3,4,5的最小公倍数为3*4*5=60, 总数不到100个, 那么x=60-1=59, 答:这些鸡蛋一共有59个. 故答案为:59.
印台区18876317852： 有一堆苹果,3个3个地数余2个、4个4个地数余3个,5个5个地数余4个.这堆苹果至少有( )个. - ？
尉步瑞辉：[答案] 最少有59个. 你再加上一个苹果,那么3个3个数,4个4个的数、5个5个的数就都没有余数了,也就是这堆苹果数量能被3、4、5整除.而3、4、5的最小公倍数是3*4*5=60,再减去补充的一个苹果,就是59个.
印台区18876317852： 有一堆苹果,如果3个3个地数,最后余2个;如果5个5个地数,最后余4个;如果7个7个地数,最后余6个.这堆苹果最少有多少个? - ？
尉步瑞辉：[答案] 3、5、7都是质数,它们的最小公倍数就等于:3*5*7=105(个), 105-1=104(个); 答:这堆苹果最少有104个.
印台区18876317852： 一筐苹果,3个3个地数,余2个,4个4个地数,余3个,5个5个地数,余4个,这筐苹果最少多少个? - ？
尉步瑞辉：[答案] 假如这筐苹果多一个,那就刚好能被3、4、5整除,而3、4、5的最小公倍数是60,所以第一个可能的数是59,经检验,符合三个要求,所以,答案是59
印台区18876317852： 一篮鸡蛋,3个3个地数剩2个,5个5个地数剩3个,7个7个地数剩4个,这篮鸡蛋最少有多少个? - ？
尉步瑞辉：[答案] 方法1、 能够被5和7整除,且除以3余2的数字最小是:5*7*1=35 能够被3和7整除,且除以5余3的数字最小是:3*7*3=63 能够被5和3整除,且除以7余4的数字最小是:5*3*3=60 相加等于35+63+60=158 再减去3*5*7=158-105=53 所以最少是53只 方...
印台区18876317852： 有一些水果,3个3个数余2个,4个4个数余3个,5个5个数缺1个,这些水果最少有多少个?把算式列下 - ？
尉步瑞辉：[答案] 根据3个3个地数余2个,4个4个数余3个,5个5个数余4个:这个数比3、4、5的最小公倍数少1,先求出3、4、5的最小公倍数,再减1即可解答. 解法如下: 因为:3=1*3,4=2*2,5=1*5 所以至少有: 3*2*2*5-1 =60-1 =59(个). 答:这个盘子里最少...
