九连环资料,越多越好!
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真心环约等于双套连环
我国四大古典玩具:九连环、华容道、七巧板、鲁班锁
九连环:
中国民间玩具九连环,起源于战国时代,以金属丝制成9个圆环,将圆环套装在横板或各式框架上,并贯以环柄(见九连环图及实物)。游玩时,按照一定的程序反复操作,可使9个圆环分别解开,或合而为一。九连环流行极广,形式多样,规格不一。除九连环外,还有类似的蛇环、花篮环、十三环等,通常也统称九连环。尤其是九连环的解法,竟然和美国数学家弗兰克·格雷(Frank Gray)所发明的可用于无线电通讯的循环码严格对应,在古代玩具中蕴含着现代技术原理,这不能不使人惊叹九连环的分解、合一的程序有助于启发人们的智慧,有较强的趣味性,深受儿童和老年人的喜爱。
华容道:
曹操逃的快,小兵追的勤,过关斩将,聚会四星,华容小道,关羽动心,私放曹操。曹操云:华容道上见真心。在一个框中,有10个棋子,包括曹操和五虎上将,四个小兵,要求在各个棋子不重叠的进行移走,最后将曹操从棋盘上方移到下边中央为成功,游戏配置:一个棋板,10个棋子。游戏方法:在棋盒里移动木块,最终曹操从棋盒边的缺口处。
七巧板:
也称七巧图,是中国著名的拼图玩具。因为设计科学,构思巧妙,变化无穷,能活跃形象思维,特别是启发儿童智慧,所以深受欢迎,传到国外后,风行世界,号称“唐图”,就是“中国的图板”。七巧板变异的种类很多,这里是我国最常规的七巧板。
鲁班锁:
传说春秋时鲁国工匠鲁班为了测试儿子智商,用6根木条制作一件可拼可拆的玩具,叫儿子拼拆,儿子忙碌了一整夜,终于完成了,这种玩具后人就叫鲁班锁,其实这就是一个传说,鲁班锁也叫孔明锁,别闷棍、六子联方、莫奈何、难人木等,起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构。
起源
九连环
西汉才女,辞赋家司马相如之妻卓文君曾提及九连环:……,七弦琴无心弹,八行书无可传,九连环从中折断,十里长亭望眼欲穿;百思想,千怀念,万般无奈把郎怨。……
卓文君生于西汉,诸葛亮生于东汉末年,其时汉室江山已分崩离析。二人相差几百年。也就是说,在诸葛亮之前几百年的西汉,九连环已经存在。故“九连环由诸葛亮发明”之说并不正确,可能系后世误传。也有人认为卓文君作词的故事似元朝杜撰,因为词风明显不是汉朝时所有。
2003年3月8日,中国甘肃省嘉峪关市的王仲斌以3分57秒成功解出九连环,进入吉尼斯世界纪录大全。
2012年10月25日CCTV新闻频道报道,江西理工大学学生杨咸阳创造最快拆解九连环的记录,时间为161秒(蒙眼)[1]
历史
传说九连环源于中国古代汉族民间,一说发明于战国时代,另一说发明于三国时期,但能确认就是九连环的记载是明代杨慎(1488-1559,号升庵)的《丹铅总录》(见《升庵集》卷六十八),并不早于欧洲。
在中国,战国时代名家惠施曾著立《连环可解》的立论。惠施所说连环是指《战国策》卷第十三中提到的玉连环,南宋鲍彪注称这种玉连环是“两环相贯”,显然不是这里所说的九连环。据说三国时期,诸葛亮常带兵打仗,为排遣妻子寂寞而发明。于明代普及,明代中期时,流传更是极广。清代上至士大夫,下至贩夫走卒,个个爱玩“九连环”。《红楼梦》中曾有描写在深闺中玩九连环的细节。
在西方,16世纪前,欧洲有了九连环的记载。1550年,巴黎刊行的数学文献,清楚地讨论过这“中国难题”。著名意大利数学家卡当的著作中将之称为“中国九连环”。1685年,英国数学家瓦里斯对此作了详细的数学说明。19世纪,格罗斯用二进位数给了它一个十分优美的解答。
九连环无论在任何时候,都有这聪明的象征。在古代,对于人们来说,九连环不算是一种玩具,而是代表智慧的象征。电视剧看多的人应该会有这样一个印象:出使天朝的外邦,有些比较嚣张的,都会拿出九连环来刁难朝中大臣。在大家都束手无策,外邦使官洋洋得意的时候,总会有一个比较聪明的人出来解出九连环,挽回天朝的颜面。因此,九连环总是会被赋予聪明,有智慧的帽子。
构造
九
各式各样的九连环 (14张)
连环流行极广,形式多样,规格不一。其制作,用金属丝制成圆形小环九枚,九环相连,套在条形横板或各式框架上,其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等,各环均以铜杆与之相接。玩时,依法使九环全部联贯子铜圈上,或经过穿套全部解下。其解法多样,可分可合,变化多端。得法者需经过81次上下才能将相连的九个环套入一柱,再用256次才能将九个环全部解下。此外,也可套成花篮、绣球、宫灯等状。
同时,九连环也是按照一种顺序来解的。解九连环需要相当一段时间,这也可以训练人的耐心。不仅 如此,九连环还可以根据需要自行增加环数提高难度,但环数增加将使解开步骤呈几何级数递增,且本质上并没有改变解环方法,因此通常所见仍是九环为主。
拆解原理
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鎏金九连环
解开九连环共需要341步,只要上或下一个环,就算一步,不是在框架上滑动。希望大家能够通过独立思考,解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程。解法跟计算机的格雷码是同一原理。
九连环的每个环互相制约,只有第一环能够自由上下。要想下/上第n个环,就必须满足两个条件(第一个环除外)。一、第n-1个环在架上;二、第n-1个环前面的环全部不在架上。玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。解下九连环本质上要从后面的环开始下,而先下前面的环,是为了下后面的环,前面的环还要装上,不算是真正地取下来。
我们先从最简单的一连环开始。解一连环需要1步:一下。解二连环需要2步:二下,一下。那解三连环呢?需要5步:一下,三下,一上,二下,一下。也就是解一个连环,再把最后一个环解下,再上一个一环,再解一个二连环。那解一个四连环,需要10步:二下,一下,四下,一上,二上,一下,三下,一上,二下,一下。也就是解一个二连环,再解最后一个环,再上一个二连环,再解一个三连环。
也就是说,解N连环,就是先解一个N-2连环,再解最后一个环,再上N-2连环,再解N-1连环。
解一连环需要1步,解二连环需要2步,由此可知,解三连环需要5步,解四连环需要10步,解五连环需要21步,解六连环需要42步,解七连环需要85步,解八需要170步,解九连环需要341步,解十连环需要682步……以后的类推。
破解方法
编辑
基本方法
把框架和九个圆环分开,如左手持框架柄,右手握环,从右到左编号为1-9将环套入框架为“上”,取出为“下”。
九连环拆解共256步:
下9:
下1(结果98765432在上):下1
下3(结果987654在上):下3上1下12
下5(结果9876在上):下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
下7(结果98在上):下7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
下9(结果8在上):下9;
九连环的解法
下8:
上2(结果82在上):上12下1
上3(结果83在上):上3上1下12
上4(结果84在上):上4上12下1下3上1下12
上5(结果85在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
上6(结果86在上):上6上12下1上3上1下12上4上 12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
上7(结果87在上):上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下 12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
下8(结果7在上):下8;
下7:
上2(结果72在上):上12下1
上3(结果73在上):上3上1下12
上4(结果74在上):上4上12下1下3上1下12
上5(结果75在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
上6(结果76在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
下7(结果6在上):下7;
下6:
上2(结果62在上):上12下1
上3(结果63在上):上3上1下12
上4(结果64在上):上4上12下1下3上1下12
上5(结果65在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
下6(结果5在上):下6;
下5:
上2(结果52在上):上12下1
上3(结果53在上):上3上1下12
上4(结果54在上):上4上12下1下3上1下12
下5(结果4在上):下5;
下4:
上2(结果42在上):上12下1
上3(结果43在上):上3上1下12
下4(结果3在上):下4;
下3:
上2(结果32在上):上12下1
下3(结果2在上):下3;
下12:
下12(结果拆解完成):上1下12。
九连环安装共341步:
上98:
上2(结果2在上):上12下1
上3(结果3在上):上3上1下12
上4(结果4在上):上4上12下1下3上1下12
上5(结果5在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
上6(结果6在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12 下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
上7(结果7在上):上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
上8(结果8在上):上8上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12 下4上12下1下3上1下12下7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
上9(结果98在上):上9
上76:
九连环的解法
上2(结果982在上):上12下1
上3(结果983在上):上3上1下12
上4(结果984在上):上上4上12下1下3上1下12
上5(结果985在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
上6(结果986在上):上6上12下1上3上1下12上4上12 下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
上7(结果9876在上):上7
上54:
上2(结果98762在上):上12下1
上3(结果98763在上):上3上1下12
上4(结果98764在上):上4上12下1下3上1下12
上5(结果987654在上):上5
上32:
上2(结果9876542在上):上12下1
上3(结果9876532在上):上3
上1:
上1(结果安装完成):上1。
递归破解
用“递归”描述九连环的拆装方法比较容易理解和记忆。所谓递归就是第n个步骤的解决办法可以用已知的n-1步(或更早)的办法来解决。对于九连环来说,就是拆下第n个环的方法可以用拆下第n-1个环的方法来描述。把拆下第n个环的问题转化成为如何拆下第n-1个环的问题,也就是我们会才第n-1个环就会拆第n个环。以下是具体的拆装方法描述:
n 拆下第1个环的方法:(D1)
1.把第1个环推出横杆,从横杆上面穿下去。
n 装上第1个环的方法:(U1 )
1.把第1个环从横杆下面穿上去,拉到外面后套进横杆。
n 拆下第2个环的方法:(D2 )
1. 把第1个换装上;(U1)
2. 把第2个和第1个环一起推出横杆,把第二个环从横杆上面穿下去;(卸下第2环)
3. 把第1个换再拆下。(D1)
n 装上第2个环的方法:(U2)
1. 把第1个换装上;(U1)
2. 把第2个环从横杆下面穿上去,拉到前面后套进横杆;(装上第2环)
3. 把第1个换再拆下。(D1)
n 拆下第n环的方法:( Dn )
1. 把第n-1环装上去;(Un-1)
2.把第n和n-1环一起推出横杆,把第n环从横杆上面穿下去;(卸下第n环)
3. 再把第n-1环卸下。(Dn-1)
n 装上第n个环的方法:(Un)
1. 把第n-1环装上去;(Un-1)
2. 把第n个环从横杆下面穿上去,拉到前面后套进横杆;(装上第n环)
3. 把第n-1个换再拆下。(Dn-1)
n 为了加快速度,可以把第n+1个环和第n个环一起卸下去:(Dn.n+1)
1. 把第n+1和n环一起推出横杆,把n+1环从横杆上面穿下去;(卸下第n+1环)
2. 把第n-1环装上去;(Un-1)
3、把第n和n-1环一起推出横杆,把第n环从横杆上面穿下去;(卸下第n环)
4. 再把第n-1环卸下。(Dn-1)
举例说明:
在第1个和第2个环都卸下去的情况下,如何把第3、4环卸下(n=3,D3.4):
1. 把第4和3环一起推出横杆,把4环从横杆上面穿下去;(卸下第4环)
2. 把第2环装上去;(按方法U2)
3. 把第3和2环一起推出横杆,把第3环从横杆上面穿下去;(卸下第3环)
4. 再把第2环卸下。(按照方法D2)
步骤计算
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九连环是中国汉族民间玩具。规定环在杆上用1表示,环在下面用0表示。规定最左边的环是可以任意上下的那一环,输出数据中最右边必须是1,也就是说,010100要写成0101。
现今是X连环,由于“输出数据中最右边必须是1”,所以X可以理解为无限大,右边多余的0在输出时都省略。初始化各环都是0,以下是前9步的情况:
1.1
2.11
3.01
4.011
5.111
6.101
7.001
8.0011
9.1011
问在X连环装上过程中,第n步完成后,具体情况是怎么样的。
答案:将n转化为二进制,求其格雷码。将二进制的格雷码逆序输出,即得具体情况。
注意:这个算法揭示了传统的九连环与现代的格雷码的重要关系!
程序实现
一种解法
方法一:首先你不断地数1,2,1,2,1,2,1……
数1的时候上或下第1个环
数2的时候先看看从第一个环数起第一个在框上的环是第几个,就上/下它的下一个环。如:第1个在框上,则只需上/下第2个环;
第1至第5个都在框下,第6个在框上就上/下第7个环。
一直,坚持数完341个数就解出来了。
方法二:解九连环,首先要知道1、2环怎么解开,会拆1、2环(如何拆卸请见第一步),就能拆后面的环了。
拆卸方法
第一环:把第一环从左边拿起,从上面放下。(有图解,每环步骤均相同)(绿红方块帮助辨别方向,箭头指引移动方向) 重要步骤!
第二环:和第一环步骤一样(第一环不能先下)。
拆卸提示(顺序)
卸下第一环
卸下第三环
卸下第二环
卸下第五环
用前面的方法装上第三环,此时可卸下第四环。
卸下第三环和更左边的环。
卸下第七环
装上第五环,卸下第六环。
装上第四环,卸下第五环。
......卸完为止。
卸下第九环,离成功更进一步。
想办法卸下第八环。
想办法卸下更前面的环。
大功告成(其实有一百多个步骤)
溯源 : 九连环是中国传统的有代表性的智力玩具,凝结着中国传统文化,具有极强的趣味性。九连环能既练脑又练手,对于开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处。同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心,实为老少咸宜。
九连环历史非常悠久,据说发明于战国时代。它是人类所发明的最奥妙的玩具之一。宋朝以后,九连环开始广为流传。在明清时期,上至士大夫,下至贩夫走卒,大家都很喜欢它。很多著名文学作品都提到过九连环,《红楼梦》中就有林黛玉巧解九连环的记载。在国外,数学家卡尔达诺在公元1550年已经提到了九连环。后来,数学家华利斯对九连环做了精辟的分析。 格罗斯也深入研究了九连环,用二进制数给了它一个十分完美的答案。
九连环主要由九个圆环及框架组成。每一个圆环上都连有一个直杆,各直杆在后一个圆环内穿过,九个直杆的另一端用板或圆环相对固定住。圆环在框架上可以解下或套上。玩九连环 就是要把这九个圆环全部从框架解下或套上。九连环的玩法比较复杂,无论解下还是套上,都要遵循一定的规则。
19世纪的格罗斯经过运算,证明共需要三百四十一步,到目前为止还没有其它更为便捷的答案。1975年国外出了一本关于离散数学的书,其中收录了这样一个数列: 1,2,5,10,21,42,85,170,341…… 这就是"九连环"的数列。
实际上,解下或套上n连环所需步数可用CM公式算出: f(n)=[2^(n+1)-0.5*(-1)^n-1.5]/3。
九连环的确环环相扣,趣味无穷。在第一次玩时,需要分析与综合相结合,不断进行思考和推理。复杂的玩法需要耐心和在困难面前不急躁的作风,切不可心浮气躁,使用暴力。玩九连环的次数多了,就会越来越熟练,也会对玩法有更加深刻的理解,能更好地体会其中的内在 思想。
九连环的各种玩法很多,但都是思维方法的不同,其过程是一样的。如果通过自己独立 思考解开九连环,就会形成一套最适合自己的思维方法。九连环如此的有趣,它的爱好者一定大有人在。像九连环和孔明锁这类智力玩具,是我国劳动人民智慧的结晶。我们应该为弘扬传统文化做出贡献,让九连环永远流传。希望更多的人知道和喜欢九连环,能玩好它并体会到其中的内在思想。
* 玩法 :解开九连环共需要三百四十一步,只要上或下一个环,就算一步,不是在框架上滑动。希望大家能够通过独立思考,解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程。
九连环的每个环互相制约,只有第一环能够自由上下。要想下/上第n个环,就必须满足两个条件(第一个环除外):
一、第n-1个环在架上;
二、第n-1个环前面的环全部不在架上。
玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。解下九连环本质上要从后面的环开始下,而先下前面的环,是为了下后面的环,前面的环还要装上,不算是真正地取下来。
要想下第九环,必须满足以下两个条件:第八环在架上;而第一~七环全部不在架上。 在初始状态,前者是满足的,现在要满足后者。照这样推理,就要下第七环,一直推出要下第一环,而不是下第二环。先下第二环是偶数连环的解法。上下第二环后就要上下第一环,所以在实际操作中就同时上下第一、二环,这是两步。
九连环在任何正常状态时,都只有两条路可走:上某环和下某环,别的环动不了。其中一条路是刚才走过来的,不能重复走,否则就弄回去了。这样,就会迫使连环者去走正确的道路。而很多人由于不熟悉,常走回头路,解不了九连环。首次解九连环要多思考,三个环上下的动作要练熟,记住上中有下,下中有上。熟练后会有更深刻的理解,不需要推理了。
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铅山县19542634260: 什么是九连环? ?
呼凭疏尔: 九连环是一种流传于中国民间的古老的智力玩具,据明人杨慎的《丹铅总录》记载,明代就有以玉石为材料制成两个互贯的圆环,“两环互相贯为一, 得其关捩,解之为二...
铅山县19542634260: 九连环是什么? - ?
呼凭疏尔: 九连环九连环是中国民间玩具.以金属丝制成9个圆环,将圆环套装在横板或各式框架上,并贯以环柄.游玩时,按照一定的程序反复操作,可使9个圆环分别解开,或合而为一. [编辑本段]常见的九连环概况 九连环是一种流传于山西民间的智力...
铅山县19542634260: 请提供中国四大古典玩具的资料,华容道,鲁班锁,七巧板,九连环什么的,越详细越好 - ?
呼凭疏尔: 我国四大古典玩具:九连环、华容道、七巧板、鲁班锁 九连环:中国民间玩具九连环,起源于战国时代,以金属丝制成9个圆环,将圆环套装在横板或各式框架上,并贯以环柄(见九连环图及实物).游玩时,按照一定的程序反复操作,可使9...
铅山县19542634260: 九连环到底是谁发明的?有人说战国时期就有,有人说是孔明发明的,到底是谁发明的?蜚声世界的我国三大古典智力游戏,即七巧板、九连环和华容道. - ?
呼凭疏尔:[答案] 西汉才女,辞赋家司马相如之妻卓文君曾提及九连环:……,七弦琴无心弹,八行书无可传,九连环从中折断,十里长亭望眼欲穿;百思想,千怀念,万般无奈把郎怨.…… 卓文君生於西汉,诸葛亮生於东汉末年,其时汉室江山已分崩离析.二人相差...
铅山县19542634260: 详细的中国民间传统玩具介绍呵 - ?
呼凭疏尔:风筝 最早的风筝并不是玩具,而是用于军事、通讯上.唐代晚期,因为有人在风筝上加入了琴弦,风一吹,就发出像古筝那样的声音,于是就有了 “风筝”的叫法.风筝是用细竹条作骨...
铅山县19542634260: 九连环的历史? - ?
呼凭疏尔: 溯源 : 九连环是中国传统的有代表性的智力玩具,凝结着中国传统文化,具有极强的趣味性.九连环能既练脑又练手,对于开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处.同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心,实为老少咸宜.九连...
铅山县19542634260: 九连环的拆解原理 - ?
呼凭疏尔: 解开九连环共需要256步,只要上或下一个环,就算一步,不是在框架上滑动.九连环的解下和套上是一对逆过程.解法跟计算机的格雷码是同一原理.九连环中的每一个都互相限制.只有第一个环可以自由上下移动.如果第n个环要下降或者...
铅山县19542634260: 九连环是谁创造的 - ?
呼凭疏尔: 九连环起源于算盘.这一论断有待考证.关于它的发明,我国有许多民间传说.最早记载这种玩具的典籍是《战国策》.其中提到秦始皇派使臣入齐时,带有一种玉连环.宋朝周邦彦《解连环》词中,就有“信妙手,能解连环”.九连环的定型大约与中国古代以“9”作为“阳数之极”有关.它流传之后,尤受妇女的喜爱.古典小说《红楼梦》中就有黛玉在宝玉房中玩九连环的描写. 九连环早在16世纪时就传到国外.一位叫卡尔达诺夫的数学家在1550年出版的著作中就提到了九连环.旧上海明信片中就画有母子玩九连环图.明信片于1909年5月25日从上海寄往英国,可以作为九连环外传的证据.
铅山县19542634260: 九连环的原理 - ?
呼凭疏尔: 九连环的原理:在条件范围内寻找最优解 解开九连环共需要三百四十一步,只要上或下一个环,就算一步,不是在框架上滑动.希望大家能够通过独立思考,解决这个问题.九连环的解下和套上是一对逆过程. 九连环的每个环互相制约,只有...