X~U[2,4] 是个均匀分布 （概率论与数理统计的题目）

概率论与数理统计题目：设随机变量X~N(u,σ^2),求E|x-u|^k~

如果k是奇数, E|x-u|^k=√(2/π)*(p-1)*(p-3)*...*3*1*σ^p
如果k是偶数, E|x-u|^k=(p-1)*(p-3)*...*3*1*σ^p

取0<a<1，那么当x<a的时候，x^2肯定是<a的，也就是说
P{X<a,Y<a} = P{X<a}
也就是说两个不独立

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吉州区13371485717： 设随机变量X~U(2,4),则P(3<X<4)=? 等于哪个区间范围啊?怎么计算的?公式怎么用的? - ？
撒启头孢： X在2和4间均匀分布,密度函数f(x) P(3<x<4)=P(4)-P(3)=0.5注:F(X)=P(X<=x)=∫(下限a,上限x)0.5dx =0.5x| 取值(下限a,上限x)即0.5*(x-a)

吉州区13371485717： 设随机变量X服从于区间[2,4]上的均匀分布,则对X进行三次独立观测,求有且只有一次观测直大于3的 - ？
撒启头孢： X~U(2,4) P(三次独立观测,只有一次观测直大于3) =1-P(三次独立观测,没有一次观测直大于3) =1 - [(3-2)/(4-2) ]^3 =1 - (1/2)^3 =7/8

吉州区13371485717： 设及随机变量X在区间[2,4]上 服从均匀分布,求方差D(X) - ？
撒启头孢： 由于服从均匀分布的随机变量X~U(a,b)的方差为D(X)=(b-a)的2次方再除以12,所以结果是1/3

吉州区13371485717： X~U(0,1)求Y=3X+ 1的概率密度 - ？
撒启头孢： X~U(0,1)即均匀分布,概率密度为 f(x)=1,0<x<1 那么Y=3X+1,即Y~U(1,4) 概率密度为 f(Y)=1/3,1<y<4

吉州区13371485717： 设随机变量x - u( - 1,4),则p(|x|<1) - ？
撒启头孢： 你好!X~U(-1,4)是均匀分布,所以P(|X|<1)=P(-1<1)=[1-(-1)]/[4-(-1)]=2/5.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

吉州区13371485717： 设随机变量X服从均匀分布U(1,4),则P( - 1<X<3)= - ？
撒启头孢： E(X)=5/2, p(x>=3)=1-p(x<=3)=1-2/3=1/3 满意请采纳.

吉州区13371485717： 设X~U(2,5),现在对X进行3次独立观测,求至少有两次测试值答应3的概率?怎么求的 ,把过程写出来 - ？
撒启头孢： X~U(2,5),服从均匀分布,P(X<3)=(3-2)/(5-2)=1/3,P(X>3)=2/3 至少两次是3以上=2次3以上,1次3以下+3次3以上 =C(3,2)*2/3*2/3*1/3+2/3*2/3*2/3 =12/27+8/27 =20/27

吉州区13371485717： 设随机变量X服从区间(2,4)上的均匀分布,求随机变量Y=X²的概率密度? - ？
撒启头孢： 随机变量X服从区间(2,4)上的均匀分布,求出X的概率密度fx=1/2. (2从而Y=X2的分布函数是Fy =P (Y小于等于y)=P (x2小于等于y).x2的取值是4到16. 当y小于等于4时,P=0. 当y大于等于16时,P=1. 当4小于y小于16时,FY=积分【2,根号y】...

吉州区13371485717： 设随机变量x~u(0,1),求p{1/2<x<2} - ？
撒启头孢： 你好!X~U(0,1)表示0到1区间上的均匀分布,所以P{1/2<2}=P(1/2<2)=(1-1/2)/1+0=1/2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

吉州区13371485717： 概率X~U(0,6 )是哪种分布? - ？
撒启头孢： 这是表示X服从区间[0,6]上的均匀分布