请用数学归纳法证明N项基本不等式
增加了:1/(2k+1)+1/(2k+2)-1/(k+1)
通分后，上式是大雨零的，所以成立
原来的和式最后一项是1/[(2^k)-1],现在和式的最后一项是1/[2^(k+1) -1]，增加的项就是从1/2^k开始，分母依次加1，直至1/[2^(k+1) -1】；
比如 n=2时，最后一项是1/3;n=3时，最后一项是1/7,增加的项有1/4+1/5+1/6+1/7,以此类推。
用数学归纳法证明含着n个元素的集合的子集个数等于2的n次方
当n=1时，可以知道只有空集和本身是它的子集，也就是2的1次方 假设当n=m时，集合有2的m次方个子集 当n=m+1时，也就是多了一个元素，然后把这个元素添加到之前的2的m次方个子集中，就会重新得到新的2的m次方个子集，因此n=m+1时，集合有2的m次方+2的m次方 个子集，也就是2倍的2的m次方...
数学归纳法如何证明n= k+1时命题成立?
例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n 方法一：（并项）求出奇数项和偶数项的和，再相减。方法二：（1－2）+（3－4）+（5－6）+……+[（2n-1）-2n]方法三：构造新的数列，可借用等差数列与等比数列的复合。an=n(-1)^（n+1）数学归纳法：一般地，证明一个与正整数n有关的命题...
数学归纳法怎么证明
基础步骤：首先，证明当n等于某个特定的值时命题成立。这是为了建立起数学归纳法的初始条件。归纳步骤：其次，假设命题对于一个给定的整数k成立，然后证明命题对于k+1也成立。通常，这个假设称为归纳假设。具体证明的步骤如下：Step 1: 基础步骤。证明当n等于某个特定的值时，命题成立。Step 2: 归纳...
数学:用数学归纳法证明“对一切正整数n,都有2^n+2>n^2"这一命题时,证 ...
一般来说数学归纳法n=1时成立就可以了。然后n=k成立证n=k+1成立。这里n=1，2，3成立，说明后面用了这三个依据。如果后面证明没有利用的话，那么不需要n=2和n=3 如果使用了那么就没错。比如这道题，n=k时，2^k+2>k^2成立。则n=k+1时，2^(k+1)+2=2*2^k+2=2^k+2+2^k>k^...
数学归纳法适合用来证明跟自然数相关的命题
数列的性质等。通过使用数学归纳法，我们可以逐步推导出结论，并建立起数学思维的逻辑性和严谨性。在进行数学归纳法证明时，我们需要确保基础步骤和归纳步骤的正确性。基础步骤是最小的情况，通常可以通过举例验证。归纳步骤则需要进行逻辑推理和数学运算，以确保从P（n）到P（n+1）的过程是正确的。
用数学归纳法证明:证明:对大于2的一切正整数n
k^2+2k+1+k+1-1=(k+1)^2+(k+1)-1 2007-7-21 证明：（1）当n＝1时n^3+5n=6能被6整除 （2）设n＝k时k^3+5k能被6整除，则当n＝k+1时 (k+1)^3+5(k+1)=k^3+5k+3(k^2+k)+6 因为k^3+5k能被6整除 且6也被6整除 现在只要证明3(k^2+k)能被6整除即可 因为...
数学归纳法问题:为什么要证明n+1成立,是不是多余的?
数学归纳法是证明n=1成立（必要时证明n=2成立），假设n=k成立，然后证明n=k+1成立。因为这样才能通过n=1成立得出n=2成立，然后得出n=3成立，依此类推直至无穷
数学归纳法如何进行证明?
命题成立；归纳假设假设对于任意一个正整数k，命题都成立；归纳步通过归纳假设推导出n=k+1时命题的成立。使用数学归纳法时，需要确保证明的完整性，每一步都要清晰、准确地进行。数学归纳法在证明数学命题、数列和递归等方面有广泛应用，可以帮助我们建立数学结论的推理框架。
用数学归纳法证明n(n+1)(n+2)能被3整除
不用这么麻烦的，其实。因为任何数除以3的余数都只可能是0、1、2这三种情况！也就是说，如果n除以3余0的话，那么n能够被3整除，n(n+1)(n+2)有3的约数；如果n除以3的余数是1的话，那么n+2绝对能够被3整除，n+2和n-1是一个道理，因为(n+2)-(n-1)=3。也就是说，这种情况下，n(n+...
数学归纳法证明: n(n+1)\/2!
因为｛xn｝无界，所以取G=1，则存在n1大于0，使|xn1|大于1；取G=2，则存在n2大于n1，使|xn2|大于2，否则，任意n大于n1，都有|xn|小于等于2，这与｛xn｝无界矛盾。依此下去，取G=K，则存在nk大于nk-1大于……大于n2大于n1，使|xnk|大于K；这样便得到了一个子列｛xnk｝，满足条件：任意G...
步促近视： 用数学归纳法可以做,下面作数学归纳法证明: 当n=1时,由x≠1得(1+x)·(1+x)>1+x^2+2x>2x+2x=4x=2^2·x,不等式成立,假设不等式对任意n成立,下面考虑n+1时的情况 (1+x^(n+1))·(1+x)^(n+1)>(1+x^n)·(1+x)^n·(1+...
内黄县15585179436： 数学归纳法证明不等式 - ？
步促近视： 数学归纳法不等式的做题思路 : 1、n等于最小的满足条件的值,说明一下这时候成立,一般我们写显然成立,无须证明2、假设n=k的时候成立,证明n=k+1的时候也是成立的,难度在这一步.(含分母的一般用放缩法,含根号的常用分母有...
内黄县15585179436： 用数学归纳法证明不等式ln(1+1/n) - ？
步促近视：[答案] 2) 假设当n=k时,ln(1+1/k)
内黄县15585179436： 高2数学问题用数学归纳法证明不等式1+1/根号2+1/根号3+……+1/根号n扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
步促近视：[答案] (1)当n=1时,显然不等式成立. (2)假设当n=k∈N*时,不等式成立即1+1/根号2+1/根号3+……+1/根号<2根号n,则当n=k+1时有:1+1/根号2+……+1/根号n + 1/根号(n+1)<2根号n + 1/根号(n+1) 将2根号n + 1/根号(n+1)通分然后乘以根号(n...
内黄县15585179436： 用数学归纳法证明不等式？
步促近视： 证明:数学归纳法: 1、∵当n=2时有1/2^2=1/4∴符合原命题. 2、假设当n=k时1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/k^2<1-1/k(k≥2,k∈N+)成立,则当n=k+1时有1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/k^2+1/(k+1)^2 综上可得1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2<1-1/n(n≥2,n∈N+)成立!!
内黄县15585179436： 数学归纳法,证明不等式 - ？
步促近视： 取n=1,1/(1+1)+1/(1+2)+1/(3*1+1)=26/24,令26/24>a/24所以a取a=25.下面用数学归纳法证明:1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(3n+1)>25/24.①n=1时,已证结论正确.②假设n=k+1(k属于N*)时,1/(k+1)+1/(k+2)+……+1/(3k+1)大雨25/24,则当n=k...
内黄县15585179436： 如何用数学归纳法证明图中的不等式? - ？
步促近视： ∵a(0)=1,a₁=0.a₂=a(1+1)=[1*a₁+a(0)]/(1+1)=(1*1+1)/2=1/2.∴0≤a₂≤1.成立.设n=k-2和n=k-1时,0≤a(k-1)≤1,0≤a(k)≤1.成立.则当n=k时,a(k+1)=[n·a(k)+a(k-1)]/(k+1)≥(n*0+0)/(n+1)=0,a(k+1)=[n·a(k)+a(k-1)]/(k+1)≤(n*1+1)/(n+1)=1.∴0≤a(k+1)≤1.成立.∴0≤a(n+1)≤1.
内黄县15585179436： (不等式选讲)用数学归纳法证明不等式: ( 且 - ？
步促近视： 定义: 数学归纳法(英文名:Mathematical Induction, MI)是一种数学证明方法,通常被用于证明某个给定命题在整个(或者局部)自然数范围内成立.除了自然数以外,广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构,例如,集合论中的树...
内黄县15585179436： 用数学归纳法证明不等式1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)>13/24 - ？
步促近视： 数学归纳法证明:①n=1是显然成立.②假设对n=k-1成立,即1/(k+1)+1/(k+2)+…+1/(k+k)>13/24,则1/(k+1)+1/(k+2)+…+1/(k+k)=1/k+1/(k+1)+1/(k+2)+…+1/(k+k-2) +1/(k+k)+1/(k+k-1)-1/k>1/k+1/(k+1)+1/(k+2)+…+1/(k+k-2)+[1/(2k)+1/(2k)-1/k]=1/k+1...
内黄县15585179436： 用数学归纳法证明不等式:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.....+1/n^2>1(n属于正整数且n>1) - ？
步促近视： 很简单. (1)当n=2时,1/2+1/3+1/4=13/12>1 (2)假设当n=k时,原式成立,即1/k+1/(k+1)+……1/(k^2)>1 则n=k+1时,原式左侧为1/(k+1)+1/(k+2)+……1/(k+1)^2 (注意:此时,上下两式相差不大,注意比较) 因为k>2 所以1/(k^2+1)>1/(k*(k+2)) ...
