重要极限的变形！
这个式子一般不需要刻意去记他(个人感觉),因为如果括号中东西过于复杂的话算起来很有可能会算错，个别证明题需要使用这个式子。
另外，这类式子的一般操作就是指数对数化，将它变换成以e为底的指数形式，指数部分为对数形式，便于使用一些常见重要极限或者泰勒展开，同时也方便对式子进行进一步化简或者恒等变形一类的操作。
以上
sin(1/x)的图像在书上是有的，它会在x接近0的时候在-1和1之间无限次的震荡，楼主不要忘了仔细看书。
注意：当你做y=1/x的变形的时候，原本的当x->0就变成了y->无穷大了。所以，两个极限式不等价
你可以令1/x=y
则，原式变为lim(y->无穷大)sin(y)/y。
由于y趋于无穷大，1/y=0。而sin（。。。）区间为-1到1
所以，等于0
-1<=sin(1/x)<=1,有界，x->0，故lim(x->0)x*sin(1/x)=0与前式不同
关键是x趋于0
0乘以任何数还是0
-1<=sin(1/x)<=1
故这个极限为0
求极限问题,请用洛必达法则和变形,不要用替换法,谢谢~
对数恒等式即1-x=e^ln(1-x)那么得到 原极限=lim(x->1-) e^ [ln(1-x) *cos(π\/2 x)]那么ln(1-x) *cos(π\/2 x)=ln(1-x) \/ [1\/cos(π\/2 x)]分子分母都趋于无穷，使用洛必达法则求导得到 lim(x->1-) ln(1-x) \/ [1\/cos(π\/2 x)]=lim(x->1-) [ln(1-x)]...
大神,高数求极限帮帮孩子吧
exp(1\/8)。。。泰勒公式乘法天下第一先写别问唉。重要极限千篇一律取对数类似题库。整体法等价无穷小逆向思维双向思维。恒等式π=exp（Lnπ）。数字帝国是一个计算器wang页。#HLWRC高数#：不要被骗了。。。
两个重要极限的 变形公式是啥 RT
扩大化的重要极限公式:例如 limsiny\/y=1, y是一个趋于0的整体变量.
高数题目:如下题,求极限时,为什么要把tanx变形?
这个其实主要是tan这个函数有时候会趋于无穷，所以一般看到这个函数要求极限最好都换成sin\/cos，因为sin和cos都是有区间的，它们做极限就比较好做，答案这么解答基本是为了让你养成习惯，最好还是按答案的来把，不然到时候换个极限你就求错了
我不懂为什么要变形再求极限。高等数学。有区别吗?
这个式子，当x趋近于1的时候，分子分母的极限都是0，没法直接算。这样转化后，极限为0的因式x-1就约掉了。就能求出导数了。
一道高数极限题目,这一步是怎么变形来的
一道高数极限题目,这一步是怎么变形来的 100 极限的计算不难,但是不知道怎么变形的,老师直接给出步骤,没有说变形过程。我有点笨,谁能说说详细的变形过程... 极限的计算不难,但是不知道怎么变形的,老师直接给出步骤,没有说变形过程。我有点笨,谁能说说详细的变形过程 展开 我来答 ...
lim(1+sinx)^csc2x 当x→0时的极限怎么求解?(求详细过程)
先求其对数的极限 ln(1+sinx)^csc2x =cscxln(1+sinx)=ln(1+sinx)\/sin2x lim(x-->0)ln(1+sinx)\/sin2x (用罗比达）=lim(x-->0)[cosx\/(1+sinx)]\/(2cos2x)=[1\/(1+0)]\/(2×1)=1\/2 ∴lim(x-->0)(1+sinx)^csc2x =√e ...
求极限,极限计算
如下图，供参考。
塞倩萘普：[答案] 因为重要极限可以变形的啊 举个例子 lim x→1 sin(x-1)/(x-1)是重要极限 但这里x→1而不是→0,因为对x-1来说x→0就不是重要极限了 重要极限就是个形式,具体用还是要看具体函数
杜集区17060079891： 高数一2.6求下列极限怎么变形的?例题是这样子的1) lim(x趋于∞)(1+k/x)^x (k≠0,整数) 解:令y=k/x,则x=k/y ,x趋于∞等价于y趋于0,故 lim(x趋于∞)(1+k/x)^x=... - ？
塞倩萘普：[答案] 大学里有一个很重要的极限公式 lim(1+x)^(1/x)=e x→0 如果lim(1+x)^(k/x)=e x→0 则可表示[lim(1+x)^(1/x)]^k=e^k x→0 好好体会吧!
杜集区17060079891： 1.lim(1 - 1/x)的5x次方的极限.x趋向于无穷大. 2.lim(x/x+1)的x+3次方的极限.x趋向于无穷大. [要具体过程] - ？
塞倩萘普： 您好!两题都要用到重要极限的变形. 1.原式=(1+1/(-x))^((-x)(-5)) 再由重要极限得:原式=e^(-5) 2原式=(1-1/(x+1))^(x+3)=(1+1/(-x-1))^(-(-x-1)+2) 再由重要极限得:原式=1/e 希望我的回答对您有帮助.
杜集区17060079891： 极限limx→∞xsin2xx2+1=______. - ？
塞倩萘普：[答案]利用 lim x→0 sinx x=1 进行变量替换,可以写为更一般的形式: lim α(x)→0 sin(α(x)) α(x)=1 ∵ lim x→∞ 2x x2+1=0 ∴sin 2x x2+1~ 2x x2+1 ∴利用无穷小量等价替换 lim x→∞xsin 2x x2+1= lim x→∞x 2x x2+1=2 故答案为:2
杜集区17060079891： 这两个怎么变形为重要极限,怎么求出极限,手写吧,看的直观点. - ？
塞倩萘普： baidu.baidu://e.hiphotos.com/zhidao/pic/item/d8f9d72a6059252dc88e0645339b033b5ab5b9d1.jpg＂ target=＂_blank＂ title=＂点击查看大图＂ class=＂ikqb_img_alink＂> 追答:提问者评价 太给力了,你的回答完美地解决了我的问题,非常感谢!分享评论 |
杜集区17060079891： 函数的极限 - ？
塞倩萘普： 一、利用极限四则运算法则求极限函数极限的四则运算法则:设有函数,若在自变量f(x),g(x)的同一变化过程中,有limf(x)=A,limg(x)=B,则 lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B lim[f(x)?g(x)]=limf(x)?limg(x)=A?B lim==(B≠0)(类似的有数列极限四则运算法...
杜集区17060079891： 两个重要极限是什么 - ？
塞倩萘普： limsinx/x=1 x趋近与0 lim(1+x)^1/x=e x趋近于0 当然,在这2个总要极限下有很多变形)
杜集区17060079891： 谁能告诉我这个极限是怎么变的,越详细越好,谢谢了？
塞倩萘普： 就是对数括号里的数加一减一,然后依据无穷小等价替换啦
杜集区17060079891： 数学极限题目求解,高手请进.？
塞倩萘普： lim(n/2)sin(2π/n)=limπ*sin(2π/n)/(2π/n)=π,重要极限的变形.
杜集区17060079891： 求 求极限的简单方法.. - ？
塞倩萘普： 一、利用极限四则运算法则对和、差、积、商形式的函数求极限,自然会想到极限四则运算法则,法则本身很简单,但为了能够使用这些法则,往往需要先对函数做某些恒等变形或化简,采用怎样的变形和化简,要根据具体的算式确定,常用的...
