将两块含30°角的相同直角三角板叠放成图1的形状，如果OD⊥AB，CD交OA于E，判断△DOE的形状，并说明理由

已知：如图，OA⊥BC于点O,OD平分∠AOB,OE平分∠DOC,求∠DOE的度数。~

因OA⊥BC 所以：∠AOB=90
因OD平分∠AOB 所以：∠AOD=∠BOD=45
所以：∠DOC=180-∠BOD=180-45=135
因OE平分∠DOC 所以：∠DOE=∠EOC=1/2∠DOC=1/2*135=67.5

△DOE是正三角形
理由：设OD和AB交点为F
因为OD⊥AB ，所以∠BFO=90°
又因为∠ABO=60°，所以∠BOD=30°，所以∠DOE=∠AOB-∠BOD=60°
因为∠ODE=60°，所以∠OED=180°-∠DOE-∠ODE=60°
即∠OED=∠DOE=∠ODE=60°，所以△DOE是正三角形。

证明：
因为
OD⊥AB,且角A=角C=30度，角COD=角AOB=90度
所以
角AOD=角CDO=60度
又因为
角CDO=60度，所以
角CDA=角OAD=30度
根据三角形内角和180度定理得
角OED=60度
所以
角EOD=角ODE=角OED=60度为等边三角形

正三角形
由OD⊥AB可知角DOB为30度
即角EOD是60度
又由角C是30度可知角ODE是60度
所以△DOE是正三角形

△DOE是正三角形

∠BOD=90°-∠ABO=60°
∠CDO=60°

两个角是60°的三角形是正三角形，所以△DOE是正三角形

等边三角形，因为OD垂直于AB B角等于60度
所以DOB等于三十度 因为AOB是直角 所以EOD等于60度 CDO是60度所以DEO是 60度 都是60度

∠AOD60°（因为∠AOD 90 ∠ DOB 30)
∠ODE60°(y因为是三角板一个角30 一个角 60）
∠OED60°（由上两点课得）
不清楚可以再问下我

△DOE是直角三角形
证明：
根据题意可知：
OB=OD
∵∠B=60°
∴△OBD是等边三角形
∴∠BOD=60°
∵∠AOB=90°
∴∠EOD=30°
∵∠ODE=60°
∴∠OED=90°
∴△DOE是直角三角形

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昭通市15314138739： 如图1,我们将相同的两块含30°角的直角三角板Rt△DEF与Rt△ABC叠合,使DE在AB上,DE过点C,已知AC=DE=6.(1)将图1中的△DEF绕点D逆时针旋转... - ？
蛮差得舒：[答案] (1)①证明:∵∠F=∠B=30°,∠ACB=∠BDF=90°∴∠BCD=∠A=60°,∵∠ADP+∠PDC=90°,∠CDE+∠PDC=90°∴△CQD∽△APD②∵在Rt△ADC中,AD=3,DC=33又∵△CQD∽△APD,CQ=3x.∴S△PCQ=-32x2+33x(2)①△BEN是等...

昭通市15314138739： 如图,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且 - ？
蛮差得舒：[答案] 1 2

昭通市15314138739： 如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°.有以下四个结论:①AF⊥BC;②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点;④AG:DE= ... - ？
蛮差得舒：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

昭通市15314138739： (2011•太原二模)如图是两块完全一样的含30°角的直角三角板,将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动,使上面一块三角板的斜边刚好过下面一... - ？
蛮差得舒：[答案] 连接AA′, ∵点M是线段AC、线段A′C′的中点,AC=2, ∴AM=MC=A′M=MC′=1, ∵∠MA′C=30°, ∴∠MCA′=∠MA′C=30°, ∴∠MCB′=180°-30°=150°, ∴∠C′MC=360°-(∠MCB′+∠B′+∠C′)=180°-(150°+60°+90°)=60°, ∴∠AMA′=∠C′MC=60...

昭通市15314138739： 如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起,且∠DAB=30°.有以下四个结论:①AF⊥BC;②△ADG≌△ACF; ③O为BC的中点; ④AG:... - ？
蛮差得舒：[答案] ①∵两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起, ∴△ADE≌△ACB, ∴∠D=∠C,∠B=∠E,∠DAE=∠CAB=90°,AD=AC. ∴∠DAE-∠BAE=∠CAB-∠BAE, ∴∠DAG=∠CAF=30° ∵∠B=∠E=30°, ∴∠D=∠C=60°. ∴∠AGD=∠AFC=90°, ∴...

昭通市15314138739： 用两块完全相同含有30度的直角三角板,可以拼成一个大三角形,拼成的大三角形的3个内角的度数比是? - ？
蛮差得舒： 30+30=60 60:60:60=1:1:1

昭通市15314138739： (2012•河东区一模)如图,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°.有以下四个结论:①AF⊥BC;②∠BOE=135°;③O为BC的中点... - ？
蛮差得舒：[选项] A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ①③

昭通市15314138739： 如图把两个大小相同的含30°的直角三角板的直角顶点叠合其中一个三角形绕着直角顶 - ？
蛮差得舒： 1)∵ABB1=90° ∴AA1⊥BB12)α=∠BCB1=∠ACA1 △A1EA是等腰三角形,分三种情况:一、令∠A1AE=∠A1EA=x ∠AA1B1=180°-2x ∵A1C=AC ∴∠AA1C=∠A1AC x=180°-2x+30° x=70° α=x-30°=40° 二、令∠A1AE=∠AA1E=x ∵A1C=AC ∴∠AA1C=∠A1AC x=x+30° 不成立 三、令∠AA1E=∠A1EA=x ∠A1AE=180°-2x ∵A1C=AC ∴∠AA1C=∠A1AC x+30°=180°-2x x=50° α=x-30°=20° 因此,α=40°,或α=20°

昭通市15314138739： 如图,把两个全等的含30°角的直角三角板,按如图所示的方式拼在一起,其中等腰三角形有() - ？
蛮差得舒：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

昭通市15314138739： 两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起,若绕长直角边中点M转动,使上面一块的斜边刚好过下面一块的直 - ？
蛮差得舒： 连接C′C,∵M是AC的中点,AC=10,△ABC,△A′B′C′是两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起的,∴AM=CM=12 A′C′,即CM=A′M=C′M,∴△A′C′C为直角三角形,∵CM=A′M,∴∠A′=∠A′CM=30°,∵∠A′=∠A=30°,∴∠A′C′C=60°,∴等腰三角形△MCC′是等边三角形,∴C′C=CM=A′M=C′M=12 AC=5. ∴C′C长为5.