谁能告诉我所有求几何图形面积公式

作者&投稿:潮德 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
可以给我几何图形的公式麽?谢谢。~

http://wenku.baidu.com/view/47d5a6f8aef8941ea76e05d1.html?from=rec&pos=1&weight=13&lastweight=5&count=5

长方形s=长X宽

平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C=4a
S=a2
长方形 a和b-边长 C=2(a+b)
S=ab
三角形 a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D-对角线长
α-对角线夹角 S=dD/2·sinα
平行四边形 a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角 S=ah
=absinα
菱形 a-边长
α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长 S=Dd/2
=a2sinα
梯形 a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长 S=(a+b)h/2
=mh
圆 r-半径
d-直径 C=πd=2πr
S=πr2
=πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形 l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径 S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
椭圆 D-长轴
d-短轴 S=πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a-边长 S=6a2
V=a3
长方体 a-长
b-宽
c-高 S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱 S-底面积
h-高 V=Sh
棱锥 S-底面积
h-高 V=Sh/3
棱台 S1和S2-上、下底面积
h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1-上底面积
S2-下底面积
S0-中截面积
h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r-底半径
h-高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h

空心圆柱 R-外圆半径
r-内圆半径
h-高 V=πh(R2-r2)
直圆锥 r-底半径
h-高 V=πr2h/3
圆台 r-上底半径
R-下底半径
h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3
球 r-半径
d-直径 V=4/3πr3=πd2/6
球缺 h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)/6
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球台 r1和r2-球台上、下底半径
h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圆环体 R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径 V=2π2Rr2
=π2Dd2/4
桶状体 D-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母线是抛物线形)

扇形周长公式
因为扇形=两条半径+弧长
若半径为R,扇形所对的圆心角为n°,那么扇形周长:
C=2R+nπR÷180
扇形面积公式
在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积:
S=nπR^2÷360
扇形还有另一个面积公式
S=1/2lR
其中l为弧长,R为半径
编辑本段扇形的弧长公式
l=(n/180)*pi*r,l是弧长,n是扇形圆心角,pi是圆周率,r是扇形半径
三角形面积公式
已知三角形底a,高h,则S=ah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
和:(a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2
设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
已知三角形三边a、b、c,则S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶)
| a b 1 |
S△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
【| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!】
圆面积公式
设圆半径为 :r 面积为 :S
则 面积 S= π*r*r π 表示圆周率
既 圆面积 等于 圆周率 乘 圆半径 乘 圆半径
弓形面积公式
设弓形AB所对的弧为弧AB,那么:
当弧AB是劣弧时,那么S弓形=S扇形-S△AOB(A、B是弧的端点,O是圆心)。
当弧AB是半圆时,那么S弓形=S扇形=1/2S圆=1/2×πr^2。
当弧AB是优弧时,那么S弓形=S扇形+S△AOB(A、B是弧的端点,O是圆心)
计算公式分别是:
S=nπR^2÷360-ah÷2
S=πR^2/2
S=nπR^2÷360+ah÷2
菱形面积公式
菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
菱形的面积也可=底乘高
抛物线弓形面积公式
抛物线弦长公式及应用
本文介绍一个公式,可以简捷准确地求出直线被抛物线截得的弦长,还可以利用它来判断直线与抛物线位置关系及解决一些与弦长有关的题目.方法简单明了,以供参考.
抛物线弓形面积公式等于:以割线为底,以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的3/4,即:
抛物线弓形面积=S+1/4*S+1/16*S+1/64*S+……=4/3*S
定理 直线y=kx+b(k≠0)被抛物线y2=2Px截得的弦AB的长度为
∣AB∣= ①
证明 由y=kx+b得x=代入y2=2Px得y2-+=0
∴ y1+y2=,y1y2=.
∣y1-y2∣==2,
∴∣AB∣=∣y1-y2|=
当直线y=kx+b(k≠0)过焦点时,b=-,代入①得∣AB∣=P(1+k2),
于是得出下面推论:
推论1 过焦点的直线y=kx-(k ≠0)被抛物线y2=2Px截得的弦
AB的长度为
∣AB∣=P(1+k2) ②
在①中,由容易得出下面推论:
推论2 己知直线l: y=kx+b(k≠0)及抛物线C:y2=2Px
Ⅰ)当P>2bk时,l与C交于两点(相交);
Ⅱ)当P=2bk时,l与C交于一点(相切);
Ⅲ)当P<2bk时,l与C无交点(相离).

正方形就是边长*边长,即s=a*a;
长方形就是长*宽,即s=a*b;
圆形就是∏*半径的平方或者1/4*∏*直径的平方,即s=∏*r2或者s=1/4*∏*d2;
(等腰、等边)三角形就是1/2*底边长*底边的高,即s=1/2*a*h;
直角三角形就是1/2*长边*短边,即s=1/2*a*b;
梯形就是1/2*(上底+下底)*高,即s=1/2*(a+b)*h


πR^2
椭圆
πab
长方形
ab
圆内接四边形
根号下((s-a)(s-b)(s-c)(s-d)

s=(a+b+c+d)/2
a
b
c
d
边长
四边形
根号下((s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd(cosθ)^2

s=(a+b+c+d)/2
a
b
c
d
边长
2θ为对角之和
三角形
(1)absinC/2
(2)根号下((s-a)(s-b)(s-c))
s=(a+b+c)/2
(3)
a^2sinBsinC/2sinA
(4)ah/2
平行四边形
ah
absinθ



求几何所有公式,定理
如果P可以同胚于一个球面(可以通俗地理解为能吹胀成一个球面),那么X(P)=2,如果P同胚于一个接有h个环柄的球面,那么X(P)=2-2h。 X(P)叫做P的拓扑不变量,是拓扑学研究的范围。 3、初等数论里的欧拉公式: 欧拉φ函数:φ(n)是所有小于n的正整数里,和n互素的整数的个数。n是一个正整数。 欧拉证明了...

把这些数学几何题在一小时内告诉我的给两百分(简单,但是多)
4:AC=2倍根号3,CE=根号3 5:CM=a(a-b)\/(a+b)给分吧。

求各位告诉我几个特殊几何体的截面积公式,方法都可以,越多越好_百度知 ...
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h...

求2道数学小学几何题的解答
我想了5分钟,终终终于想出了。6*6*3.14除以4=28.26 算出总面积 3*3=9 算出下面长方形右边的一块 3*3*3.14除以4=2.355 算出 下面长方形右边的一块 中的四分之一的小圆 9-2.355=6.645 除四分之一的小圆外的面积 9+6.645=15.645 空白面积 28.26-15.645=12.615 答案 不知...

本人几何渣渣,求几何大神用简单的语言解答
∠AEB=∠AEB1=1\/2∠BEB1 ∠CEF=∠C1EF=1\/2∠CEC1 ∠AEF=∠AEB1+∠C1EF=1\/2(∠BEB1+CEC1)=1\/2×180°=90°

...我是初三一名学生,回去就要考试了请告诉我吧TAT
所以△BDE≌△ADF 所以DE=DF 所以三角形DEF为等腰三角形 2)过E作EF⊥BA,交BA的延长线于点F,则EF是△ABE边AB上的高,由等腰直角三角形AEF,得EF=√2 设AB=x,在等腰直角三角形ADE中,AE=2,则AD=2√2 △ADE面积=(1\/2)*AE*DE=2,矩形ABCD面积=2√2x,△ABE面积=△CDE面积=(1\/2)AB...

哪位大事能给我归纳一下高中数学解析几何啊,椭圆,双曲线,抛物线的知识...
展开全部 关于解析几何这一块其计算是比较复杂的,但是,其计算一般都具有共性,此外,无论抛物线、椭圆、双曲线,它们既然统称为圆锥曲线,那么它们必有共性!这些性质,个人认为对于提高解析几何的成绩有所帮助。1:计算的共性a:计算中,我们常用到的一般都含有焦点弦,所以,关于焦点弦的斜率啊,怎么设焦点弦的解析式啊,焦...

六道八上数学几何题,求详解!
一、已知平行四边形ABCD中 BA=CD且BA‖CD ∵BE=DF ∴EA=CF ∵AB、CD反向延长至E、F ∵BA‖DC ∴EA‖CF ∴四边形AFCE是平行四边形 二、BC=AD=12 AB=CD=13 OB=½DB ∵DB⊥AD ∴DB=根号(AB²-AD²)=5 ∴OB=2.5 三、设AB为x AD为½(20-2x)=10-x ...

...它们之间的内在联系是什么?.知道的请火速告诉我.
几何图形的基本要素是 点 线 面 体 点运动的轨迹形成线,如点A到点B的最短运动轨迹就是一条直线段AB 线运动形成面,如直线段AB绕着点A运动,形成一个以A为圆心,以AB为半径的圆 面运动形成立体,如钢材那个圆以平行的方式平移一段距离后,形成一个圆柱.

几道初中数学几何题。会几道答几道。懒得写告诉我思路也行,快...
1,题有问题,若是BC=EF,则结论可证 方法1:证明:连接BE,设AE与BF相交于点O 因为BF=CE BC=EF BE=BE 所以三角形BCE和三角形BFE全等(SSS)所以角CBE=角BEF 所以AC平行FD 所以角ABE=角DEB 因为AB=DE 所以三角形ABE和三角形DEB全等(SAS)所以角A=角D 角AEB=角DBE 所以AE平行BD 所以角2=...

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霸州市15070977027: 谁有全部的几何图形计算公式 -
卓程重组:[答案] 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)*2 C=2(a...

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霸州市15070977027: 小学到初一上学期所有的几何图形的面积体积计算公式例如:圆,长方形三角形,梯形等等等等,有的全部写我要的是面积体积周长,总之有的都写出来 -
卓程重组:[答案] 长方形的周长=(长+宽)*2 正方形的周长=边长*4 长方形的面积=长*宽 正方形的面积=边长*边长 三角形的面积=底*高÷2 平行四边形的面积=底*高 梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 直径=半径*2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率*直径= 圆周率*半径*2 ...

霸州市15070977027: 谁能告诉我数学所有几何的面积公式
卓程重组: 圆面积: πr平方 矩形、正方形面积: 边长*边长 菱形面积: 对角线相乘的一半 或 底*高 平行四边形面积: 底*高 梯形面积:(上底+下底)*高÷2 三角形面积:底*高÷2 或 相邻两边的积*sin夹角÷2 圆锥表面积:πra(r是底面半径,a是母线) 圆锥...

霸州市15070977027: 数学几何图形面积公式
卓程重组: 底乘以高 长乘以宽 对角线乘积的一半或底乘以高 边长的平方

霸州市15070977027: 求:所有几何图形的面积公式 -
卓程重组: 圆 πR^2 椭圆 πab 长方形 ab 圆内接四边形 根号下((s-a)(s-b)(s-c)(s-d) ) s=(a+b+c+d)/2 a b c d 边长 四边形 根号下((s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd(cosθ)^2 ) s=(a+b+c+d)/2 a b c d 边长 2θ为对角之和 三角形 (1)absinC/2 (2)根号下((s-a)(s-b)(s-c)) s=(a+b+c)/2 (3) a^2sinBsinC/2sinA (4)ah/2 平行四边形 ah absinθ 梯

霸州市15070977027: 请告诉我一些几何图形的面积怎么算,给公式
卓程重组: 长方形:长*宽 正方形:边长*边长 三角形:底边*对应的高 梯形:上底加下底的和乘以高 五边形:看成一个三角形和一个梯形的组合 六边形:看成两个梯形 多边形都可以看成由多个三角形或梯形组成的.

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