求函数 y=cos In(3x+1)的导数

求导数y=cos(3x+1)~

y = cos ( x+ y)

y' = [ cos ( x + y )]' * ( x + y)' 链式法则，先求外面的函数的导数，再求里面函数的导数。
y' = -sin ( x + y ) * ( 1 + y') 函数求导法则，cos ( x+y)的导数是-sin(x+y),后面括号里 面x的导数是1，y的导数我们现在还不知道（正是我们要求 的），所以用y'表示。
y' = -sin ( x + y ) + y' * [-sin (x + y)] 这里把（1+y'）乘出来就可以了。

y' + y'sin ( x + y ) = -sin ( x + y ) 这里把y'统一移过去。

y' * [ 1 + sin ( x + y ）] = -sin ( x + y ) 合并同类项。
y' = -sin ( x + y )/1 + sin ( x + y ) 这样就可以求y'了。

y=cos(2x^2+3x-1)
y'=-sin(2x^2+3x-1) *(2x^2+3x-1)'
=-sin(2x^2+3x-1) *(4x+3)
=-(4x+3)sin(2x^2+3x-1)

楼主：

等一等，我将你的题做一个图给你。图片已经传上，等一会。

到底求哪个？

y=cosln(3x+1)
y'=-3[sinln(3x+1)]/(3x+1)

y=(sinx)^2+3cos2x
y'=2sinxcosx-6sin2x

y'=-3sin(ln(3x+1))/(3x+1)

y=1/2+5(cos(2x))/2
y'=-5sin(2x)

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泉州市17176203966： 求函数y=cosin(3x+1)的导数 - ？
泷彩大蒜：[答案] 如果是y=cos(3x+1)那么 y'=-3sin(3x+1) 如果是y=cosln(3x+1)那么 y'=-3sinln(3x+1)/(3x+1) 如果是y=cossin(3x+1) y'=-3sinsin(3x+1)*cos(3x+1)

泉州市17176203966： y=sin(3x+1) 求导数y=sin(3x+1) 怎么求导数 - ？
泷彩大蒜：[答案] 复合函数求导 y'=cos(3X+1)*(3X+1)' =cos(3X+1))*3

泉州市17176203966： 根据导数定义求下列函数的导数,y=sin(3x+1) - ？
泷彩大蒜：[答案] 解y'=[sin(3x+1)]' =cos(3x+1)(3x+1)' =3cos(3x+1)

泉州市17176203966： y=sin∧2(3x+1)怎么求导? - ？
泷彩大蒜： y′=2sin(3x+1)[sin(3x+1)]′=2sin(3x+1)cos(3x+1)(3x+1)′=6sin(3x+1)cos(3x+1)=3sin(6x+2)

泉州市17176203966： y=sin(3x+1) 求导数 - ？
泷彩大蒜： 复合函数求导 y'=cos(3X+1)*(3X+1)'=cos(3X+1))*3

泉州市17176203966： 求导数y=cos[In(1+3x)] - ？
泷彩大蒜：[答案] y=cos[In(1+3x)] y'=-sin[In(1+3x)][In(1+3x)]' y'=-sin[In(1+3x)][1/(1+3x)](1+3x)' y'=-3sin[In(1+3x)]/(1+3x)

泉州市17176203966： 求导y=cos[In(1+3x)]求具体过程. - ？
泷彩大蒜：[答案] 复合函数求导法则y=(1+3x)'*(1/(1+3x))*(-sin(ln(1+3x))) 不懂再问

泉州市17176203966： 已知Y=4COS(3X+1)求Y的导数 - ？
泷彩大蒜： 先对外层函数COS(3X+1)求导 得-SIN(3X+1) 再对内层函数3X+1求导 得3 二则相乘 最后结果是Y的导数=4*(-SIN(3X+1))*3=-12SIN(3X+1)

泉州市17176203966： y=2x^2 - 3x+7,求y.y=cos(3x+1)求y就2题,懂的答 - ？
泷彩大蒜：[答案] y=2x^2-3x+7, y'=4x-3 y=cos(3x+1) y'=-3sin(3x+1)

泉州市17176203966： 求导y=cos[In(1+3x)] - ？
泷彩大蒜： 复合函数求导法则y=(1+3x)'*(1/(1+3x))*(-sin(ln(1+3x))) 不懂再问