一个集合有3个元素，那么如何知道有多少个子集？

集合含有3个元素，共有多少子集多少真子集~

2^3=8个子集
2^3-1=7个真子集

8选3，有:
8×7×6÷（1×2×3）
=56个

不是A的N次方，是所以组合数的和再加上包括空集，算法说的太麻烦，针对这一题应该是：3（1个元素的组合数）+3（两个元素的组合数）+1（三个元素的组合数）+1（空集）。空集是任何元素的子集。

不对哦，一共有2的n次方个（n为集合中元素的个数）且包括空集
如求集合的非空子集就是2的n次方减一个

假如一个集合有x个元素，那么这个集合的子集的个数就是2^x,这是一个定理，记住就可以了。
一个集合有8个元素，那么这个集合的子集有2^8=256

空集是任何集合的子集，是非空集合的真子集。所以，都要算上空集

包括空集 8个
设三个元素为a、b、c
a
b
c
ab
ac
bc
abc
空集

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襄樊市18020335778： 已知集合A有三个元素,它的真子集有六个,分别是哪六个 - ？
威周艾林：[答案] 如果一个集合有 3 个元素,那么它的真子集有 7 个(不是 6 个), 如 A={a,b,c},则 A 的真子集是: (1)Φ(就是空集.空集是任何非空集合的真子集); (2){a}; (3){b}; (4){c}; (5){a,b}; (6){a,c}; (7){b,c}.

襄樊市18020335778： 集合中三个元素,一共有几个子集的问题,四个呢?五个呢?求公式.原问题是这样“设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S≦A,且S∩B≠空集的集合... - ？
威周艾林：[答案] A有6个元素,则A有2^6个子集,其中与B不交的子集,必定不包含4,5,6,因此必为C={1,2,3}的子集,而C共有2^3个子集,于是满足条件的集合共 2∧6-2∧3=64-8=56个 一个集合A有n个元素,则有2^n个子集,这是个定理,你也可以子集用排列组合...

襄樊市18020335778： 若集合A中有3个元素,集合B中有2个元素,则A∪B的子集个数最多有? - ？
威周艾林： 这个不一定,因为不知道集合A和集合B之间有没有共同元素,如果没有共同元素,那么A∪B的子集就是2^5=32 最后送上一个公式,你可以按照这个区解决,如果集合里面有n个元素,那么这个集合的子集个数为2^n个

襄樊市18020335778： 集合A中含有3个元素,集合B中含有3个元素,从A到B的映射有多少个,有规律吗? - ？
威周艾林： 27个 当然有规律了. 就是如果M集合有m个元素,N集合有n个元素,则从M到N的映射个数就是:n的m次方个映射.

襄樊市18020335778： 只含有abc三个元素的集合只有一个为什么是对的 - ？
威周艾林： 因为那个集合只有三个元素,那么就可以表示出来,{a,b,c} 因为集合有一个性质:里面元素的顺序是不定的,所以集合就唯一确定了

襄樊市18020335778： 一个集合由n个元素组成,它的子集个数是多少?怎么证明? - ？
威周艾林： :一个有着n个元素的集合,它共有多少个可能的子集呢?由于在组成一个子集的时候,每一个元素都有被取过来或者copy不被取过来两种可能,因此,n个元素的集合就有2^知n个不同的构造子集的方法,也就是,它一共有2^n个不同的子集,包括空集和全集在内.空集与全集如果不考虑的话道,就剩下2^n-2个非空真子集. 举例来说明,对於一个集合 A={a,b,c},他的部分集合共有下面8 个: {},{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c} 即2的3次方8个.

襄樊市18020335778： java怎么判断集合有没有元素 - ？
威周艾林： void main(String args[]) { List ll = new LinkedList(); ll.add(1); ll.add(2); ll.add(3); Integer findValue=2; if(ll.contains(findValue)) System.out.println(＂existed: ＂ + findValue); else System.out.println(＂not existed: ＂ + findValue); }

襄樊市18020335778： 同时满足⑴M包含于{1,2,3,4,5}.⑵a∈M,则6 - a∈M的非空集合M有( )A16个 B15个 C7个 D6个 - ？
威周艾林： 这样的集合有2个如果M中有三个元素,那么这三个元素是1、5、3或2、4、3,这样的集合有2个 如果M中有四个元素,必然有5;如果有2、5,必然有4;可以有3 因为M为非空集合,“yzwb我爱我家”很高兴与您共同探讨该问题.如果本题有...

襄樊市18020335778： 集合a有4个元素,集合b有3个元素 - ？
威周艾林： 这种题实际上是类似函数的满射问题,方法:借用排列组合知识,先对a中4个元素分组,使组数等于b中元素个数3个, 然后,再对a中分的这几个组排列,两个结果相乘即可具体为:先把a中4元素分成3组:C(4,2)=6再对这3个组排列:A (3,3)=6最后,由分步相乘原理 6乘6=36此类题最易出错的是用排列组合中的住店法解决,乱套公式得出错结果为3的4次幂,原因是忽视了必须是满射,即B中每个元素都在A中有原像,所以以后遇见对函数求映射个数,必须要按我说的上面的方法做,要考虑它为满射,方法步奏概括一句话为“先分组,后排列”

襄樊市18020335778： 怎么用数学归纳法证明由n个元素组成的集合有2的n次方个子?怎么用 ？
威周艾林： 若集合中含有n个元素,则其子集的个数为2的n次方个,真子集的个数为2的n次方再减1 比如,集合里有3个元素,那它的子集为2*2*2(2的三次方)=8个,真子集为8-1=7个 这绝对正确,书上是这么说的,自己多举几个例子也可以看出. 当然了,数学可不是举例就能准许的.当然这个证明也有,要到你以后学了排列组合就可以解释了.这样凭空解释真的很费劲…… 加油啊,你高一? 我当初学前预习了一下,效果真不错,第一次就考了第一,呵呵……