等腰直角三角形ABC中角BAC等于90度，D是AC的中点，AE垂直BD交E,交BC于F连接DF,求证，角ADB=角CDF
从C作CM⊥AC,交AF延长线于M.连结BM, 在△AMC和△ADB中, ∵△ABC是等腰RT△. ∴AB=AC, ∵<AED=90°, ∴<DAE+<ADE=90°, ∵<BAD=90°, ∴<ABD+<ADB=90, ∴<ABD=<DAE=<CAM, ∴△ABD≌△CAM, ∴AD=CM,<ADB=<AMC, ∵AD=CD(已知), ∴DC=CM, 在△CDF和△CMF中, ∵<FCM=90-<DCF=90°-45°=45°, <FCM=<DCF, FC=FC(公用边), DC=CM, ∴△DCF≌△MCF, ∴<FMC=<FDC, ∴<ADB=<CDF. 证毕.
证明：
过C作CM//AB交AF的延长线于M
因为∠BAC＝90°
所以∠BAE＋∠DAE＝90°，
因为∠BAE＋∠ABE＝90°
所以∠ABE＝∠DAE
因为CM//AB，∠BAC＝90°
所以∠ACM＝90°
又因为AB＝AC
所以△BAD≌△ACM（ASA）
所以AD＝CM，∠ADB＝∠M
因为D是AC的中点
所以AD＝CD
所以CD＝CM
因为∠ACM＝90，∠ACB＝45
所以∠ACB＝∠BCM＝45
又因为CF＝CF
所以△DCF≌△MCF（SAS）
所以∠CDF＝∠M
所以∠ADB=∠CDF
参考:
作AG平分∠BAC，交BD于点G
∵∠BAC=90°，AE⊥BD
∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°
∴ ∠ABG=∠CAF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC，∠C=∠BAG=45°
∴△BAG≌△CAF
∴AG=CF
又∵AD=CD，∠GAD=∠C =45°
∴△AGD≌△DFG
∴∠ADB=∠CDF
从C作CM⊥AC,交AF延长线于M.连结BM,
在△AMC和△ADB中,
∵△ABC是等腰RT△.
∴AB=AC,
∵<AED=90°,
∴<DAE+<ADE=90°,
∵<BAD=90°,
∴<ABD+<ADB=90,
∴<ABD=<DAE=<CAM,
∴△ABD≌△CAM,
∴AD=CM,<ADB=<AMC,
∵AD=CD(已知),
∴DC=CM,
在△CDF和△CMF中,
∵<FCM=90-<DCF=90°-45°=45°,
<FCM=<DCF,
FC=FC(公用边),
DC=CM,
∴△DCF≌△MCF,
∴<FMC=<FDC,
∴<ADB=<CDF.
证毕.
才5分啊！？
三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F为AB,AC上的点...
解：连接AD ∵△ABC是等腰直角三角形，AB=AC ∴∠BAC=90°，∠B=∠C=45° ∵AD是斜边的中线 ∴AD=1\/2BC=CD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∠BAD=∠CAD=45°（等腰三角形三线合一）AD⊥BC（三线合一）∴∠CDF+∠ADF=90° ∵DE⊥DF ∴∠ADE+∠ADF=90° ∴∠ADE=∠CDF 又∵AD=CD...
三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边...
解析：利用三角形ADE全等于三角形CDF。解：因为等腰直角三角形ABC，AD为BC中线，所以AD垂直于BC，既角ADC=ADF+FDC=90度，因为DE垂直于DF，所以角EDF=EDA+ADF=90度，所以角EDA=角FDC。因为等腰直角三角形ABC，AD为中线，所以AD=1\/2BC=DC。因为等腰直角三角形ABC，AD为中线，所以AD为BAC的角平分...
三角形ABC是等腰直角形,角B=90度,点D是AB的中点,点E是BC上的一点,且...
CE：BE＝2×3-1＝5
△ABC为等腰直角三角形,其中∠ACB=90°,AC=BC,AB=2cm,分别以斜边AB和直...
∵⊿ABC 是等腰直角三角形 ∴AC²+BC²=AB²∴阴影面积=⊿ABC的面积 等腰直角三角形的斜边高即斜边中线，高=½AB=1cm ∴阴影面积=2×1÷2=1cm²
△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC,点D是BC边上的中点,点E,F分别...
证明：等腰直角三角形ABC中，D为BC边上的中点，连接AD，则AD垂直平分BC 所以AD＝BD，角DAB＝角DBA＝45度 因为E、F分别为AB、CA延长线上的点，则有角DAF＝角DAB+角BAF＝45度+90度＝135度 角DBE＝180度－45度＝135度 在三角形DBE和三角形DAF中 DB＝DA，角DBE＝角DAF＝135度，BE＝AF 所以...
ABC是等腰直角三角形,D是半圆周的中点,BC是半圆的直径,已知:AB=BC=...
AFDB的面积=梯形ABEF+半圆BDE 梯形ABEF=[（5+10）*5]\/2=75\/2 半圆BDE=1\/4πr^2=25π\/4 所以最后结果=（75\/2+25π\/4）-25=32.125 \/iknow-pic.cdn.bcebos.com\/a9d3fd1f4134970adc059f599acad1c8a7865d56"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">\/iknow-pic....
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,P是三角形外的一点,其中∠BPC=90°,A...
因为角bac和角bpc都是直角，和为180度，所以剩余两角的和也为180度，可以旋转三角形acp，使ac和ba重合，则四边形的面积转化为等腰直角三角形，面积为50平方厘米．
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,BE平分∠ABC,交AC于点E,CD⊥B...
所以∠ACF+∠CED=90 因为∠AEB=∠CED，所以∠ABE=∠ACF 在△ABE和△ACF中 AB=AC，∠ABE=∠ACF，∠BAE=∠CAF=90 所以△ABE≌△ACF。BE=CF BD平分∠CBF，所以BD是△CBF角平分线 BD⊥CF，所以BD也是△CBF底边上的高 因此△CBF为等腰三角形，BD同时是CF上中线，D为CF中点 因此BD=CF=2CD ...
三角形ABC是等腰直角三角形,D是圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC...
点D应该是弧BC的中点吧！如果是这样的话，方法如下：∵O是圆心，弧CD＝弧BD，∴OD⊥BC。∵等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝10cm，∴AB⊥BC。由OD⊥BC，AB⊥BC，得：AB∥OD，∴△ABD的面积＝△OAB的面积＝AB×OB÷2＝10×5÷2＝25（平方厘米）。又直角三角形OBD的面积＝OB×OD÷2＝5×5...
如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC...
答案：连接AD。∵△ABC为等腰直角三角形,AB=AC，D为斜边BC的中点，∴AD⊥BC，AD=BD=DC.∠BAD=∠CAD=∠C .∵∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°，∴∠ADE=∠CDF .∴△ADE≌△CDF ∴AE=CF=5.∴AE+BE=AB=AC=AF+CF=5+12=17，∴AF=12 在直角三角形AEF中，由勾股定理可求得EF=13.在这...
吁俩乙肝： 证明:因为角BAC=90度 所以DA垂直AB于A 因为DE垂直BC于E 又因为BD平分角ABC 所以角ABD=角DBC=1/2角ABC AD=DE(角平分线的性质) 角DEC=90度 因为ABC是等腰直角三角形 所以角ABC=角C=45度 所以角ABD=角DBC=22.5度 ...
云龙县17058349397： 在等腰直角三角形ABC中,角BAC等于90度,测得三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1PB=3PC=根号7.根据以 - ？
吁俩乙肝：[答案] 旋转三角形APC到三角形AP'B PP'=根号2 PB=3 P'B=PC=根7 三角形PP'B是直角三角形 ∠CPA=∠BP'A=135度
云龙县17058349397： 已知三角形ABC是等腰三角形,角BAC等于90度,E为三角形ABC外一点,CE垂直EF,CE等于FE, - ？
吁俩乙肝： 证明:分别过点A ,E作AG垂直BC于G ,EH垂直CF于H 所以AG ,EH分别是三角形ABC和三角形CEF的垂线 因为角BAC=90度 三角形ABC是等腰三角形 所以三角形ABC是等腰直角三角形 所以EG是等腰直角三角形ABC的垂线 所以AG=CG=1/2BC...
云龙县17058349397： 等腰直角三角三角形ABC中,角BAC=90度,BD平分角abc交ac于d,若ab+ad=9则底边bc上的高为? - ？
吁俩乙肝： 过D点做BC的垂线,垂足为F BD平分角abc,可知AD=DF △ABD全等于△BFD ∴AB+AD=BF+DF=9 又在△DFC中,DF=CF 高AE=BC/2 ∴BF+CF=9=BC 即 高AE=BC/2=9/2
云龙县17058349397： 等腰直角三角形ABC角BAC等于九十度D是AC中点EC垂直BD于点E交BA延长线于点F若BF等 - ？
吁俩乙肝：[答案] 设AD=DC=X ∴AB=2X,∵AC=AD ∠FAC=∠DAB=90° ∠ACF=∠ABD(同为∠F的余角) ∴△AFC≌△ADB(AAS) ∴AF=AD=X BF=AF+AB=X+3X=3X=12 ∴X=4 AC=8 ∴S△SFBC=BF*AC/2=3(X^2)=3*(4^2)=48
云龙县17058349397： 已知三角形ABC中,角BAC=45度,以AB边为边以B点为直角顶点在三角形ABC外部作等腰直角三角形ABD, - ？
吁俩乙肝： 证明三角形AEB和三角形DAC相似,根据勾股定理,AD的平方=2AB平方,AB的平方=2AE平方,得到对应的角相等,角EFC=角ebc+角bcd=180-角bac-角abe-角acd,角abe与角acd相加=90,角bac=45.所以efc=45.
云龙县17058349397： 等腰直角三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac,点m、n在边bc上,且角man等于45度,若bm等于1,cn等于3,求mn的长 - ？
吁俩乙肝：[答案] 只考虑如下图所示,点M靠近B,点N靠近C,顺序为BMNC,不考虑BNMC的情况:△ABM绕点A逆时针旋转90°到△ACG,连接GN则:△ABM≌△ACG所以:AB=ACBM=CG=1因为:∠ABM=∠ACG=∠ACN=45°所以:∠GCN=∠ACG+∠ACN=90...
云龙县17058349397： 等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AN是经过点A的任意一条直线,BD垂直于AN于D,CE垂直AN与E,探求BD、CE、DE之间的数量关系. - ？
吁俩乙肝：[答案] 角BAD与角CAE互补,角ACE也与角CAE互补,所以bad=ace 又ab=ac,所以三角形abd和cae全等. 所以ad=ce,bd=ae. bd=ae=ad+de=ce+de BD=CE+DE
云龙县17058349397： 在直角三角形abc中角bac等于90度,ab等于ac,d为边bc的中点,e,f分别是ab,ac上的任意两 - ？
吁俩乙肝：[答案]问题1:连结AD作为辅助线,D是BC中点,△ABC中AB=AC,∠BAC=90° ∴AD⊥BC,∠BAD=∠FCD=45°,△ABD和△ACD均为等腰直角三角形 ∵CF=AE ∴△AED≡△CFD(边、边、夹角相等) ∴DF=DE,∠ADE=∠CDF ∵∠ADC=∠ADF+∠...
云龙县17058349397： 三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC等于90度,BE是角平分线,ED垂直于BC.若AD=4,EB=5,求四边形ABDE的面 - ？
吁俩乙肝：[答案] BE是角平分线 所以角ABE=EBD 又有∠EAB=EDB=90 所以△AEB全等于EBD 所以四边形ABDE的面积5*4/2=10
