非齐次线性方程组的特解是什么，具体说说，再麻烦详细说一下怎么求
非非齐次线性方程组的解是由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的，特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η 集体求法是根据增广矩阵变形成为阶梯型矩阵，然后进行赋值。
非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：
（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。
（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。
（3）设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于
即可写出含n-r个参数的通解。
扩展资料
因为常微分方程的所有数值算法都是以一阶微分方程组为求解对象的，而任何阶的常微分方程都可转化为一阶微分方程组的形式，故需要学习一阶微分方程组的解法。可使用求解代数方程组的高斯消元法求解一阶微分方程组。
高斯消元法是求解线性方程组直接法中最常用和最有效的方法之一，其基本思想就是逐次消去一个未知数，使方程变换为一个等价方程组，然后求解该等价方程组，通过回代得到的解，再求解原方程的解。下面以例题介绍一阶线性微分方程组的解法。
例题1、解一阶微分方程组。
对t求导得
不能直接分离变量。故使用高斯消元法求解该方程组。从第一个方程解出y得
对t求导得
代入第二个式子得
即消元得到不含因变量y(t)的二阶线性微分方程
使用求解二阶线性微分方程的方法求解二阶线性微分方程，解出后代入式
可解出y。
非非齐次线性方程组的解是由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的，特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η
集体求法是根据增广矩阵变形成为阶梯型矩阵，然后进行赋值，求得。
利用增广矩阵可以求得,先将矩阵变换成拥有一个单位矩阵的格式,原来是未知数系数的地方求出来的是基础解系,原来势常数的地方是特解.
非非齐
线性
程组
解
由特解
般解合
般解
AX=0求
特解
由AX=B求
形式
X=η0+k*η
集体求
根据增广矩阵变形
阶梯型矩阵
进行赋值
求
请问齐次线性方程组有没有特殊齐次线性方程组?
否则为全零解。称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A，未知项为X，则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r，则它的方程组的解只有以下两种类型：当r=n时，原方程组仅有零解；当r<n时，有无穷多个解（从而有非零解）。
数学当中经常讲到“齐次方程”这个概念,请问齐次方程具体是什么意思?有...
是指简化后的方程中所有非零项的指数相等。比如：x^2-xy+3y^2=0 是齐次方程，非零项的次数都是2，这里xy也是2次。齐次就是次数相等的意思。特征：其方程左端是含未知数的项，右端等于零。通常齐次方程是求解问题的过渡形式，化为齐次方程后便于求解。
线性代数:齐次线性方程,''特解''和''解'''含义相同吗?非齐次的特解和解...
齐次线性方程组，通解的任意常数被确定后的解称为特解。非齐次线性方程组，满足的任意一组解都称为一个特解，最后求出通解（或一般解，全部解）(即上述特解加上对应齐次方程组的通解)后，其任意常数被确定后的解也称为特解。
线性方程组的特解怎么求?
通常在原方程组的同解方程组中让自由变量全取0找到一个特解，取0就是我们说的赋值。把非齐次线性方程组的增广矩阵做初等行变换化成最简形，就可以得到原方程组的同解方程组。非齐次方程组的所谓特解就是非齐次线性方程组的一个不不含任意常数的解向量。因此，在同解方程组中确定了自由变量后可以让...
齐次线性方程组通解
齐次线性方程组的通解是指满足该方程组的所有解的集合。对于齐次线性方程组Ax=0，其通解具有特定的形式和性质。具体解答如下：一、通解形式 齐次线性方程组的通解由两部分组成：一组是零解，即当所有未知数均为零时满足方程组的解；另一组是方程组所有非零解的集合，这些解不一定相同，但都满足方程组...
线性方程组的特解如何定义?
特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式，那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同解的。所以就由标准矩阵列出同解方程组，然后得出该方程组特解。具体解法为：（1）将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。（2）根据标准行列式写出同解方程组。（3）按列解出方程。（4）得出特解。线性方程组的...
常系数齐次线性方程组的通解有哪几种求法?
2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。若...
线性方程组中的特解是怎么求得的?
特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式，那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同解的。所以就由标准矩阵列出同解方程组，然后得出该方程组特解。具体解法为：（1）将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。（2）根据标准行列式写出同解方程组。（3）按列解出方程。（4）得出特解。线性方程组的...
如何判断齐次线性方程组是否有解
齐次线性方程组解的判定定理编辑 定理1 齐次线性方程组 有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。推论 齐次线性方程组 仅有零解的充要条件是r(A)=n。齐次线性方程组解的结构编辑 齐次线性方程组解的性质 定理2 若x是齐次线性方程组 的一个解，则kx也是它的解，...
齐次方程组与非齐次方程组等价吗?
两齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，两者同解的充分必要条件是A的行向量组与B的行向量组等价。证明的过程与方法与齐次方程组是类似的。两个不同解的差是导出组AX=0的非零解，说明AX=0的基础解系至少含一个解向量。从非齐次线性方程组解的结构：一个特解与到出租的基础解系的某一线性组合的和。
慎谭苏欣：[答案] 某个具体解满足那个非齐次线性方程组,这个解就是特解.
永寿县13748782517： 非齐次方程组的特解问题 - ？
慎谭苏欣： 导出组,也即相应齐次线性方程组(方程等式右边常数项都是0) 求出基础解系后,得到任意线性组合加上一个特解, 就构成非齐次线性方程组的通解 其中,特解,可以通过将增广矩阵,初等行变换,化成行最简形后,增行增列,继续使用初等行变换化行最简形,求得.
永寿县13748782517： 非齐次线性方程组的特解是什么,具体说说,再麻烦详细 - ？
慎谭苏欣： 非非齐次线性方程组的解是由特解和一般解合成.一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来.形式为X=η0+k*η 集体求法是根据增广矩阵变形成为阶梯型矩阵,然后进行赋值.
永寿县13748782517： 非齐次线性方程组的特解是用η表示的吗 - ？
慎谭苏欣： γ是特解,η是导出齐次解
永寿县13748782517： 非齐次线性方程组的任何一个解都可以充当特解么 - ？
慎谭苏欣： 是这样的.任何一个已经合适的已知解都可以做特解的.
永寿县13748782517： 非齐次线性方程组的特解通解问题设B1、B2为线性方程组 AX=B的两个不同解,A1.A2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为任意常数,则线... - ？
慎谭苏欣：[答案] 因为齐次方程的基础解系有两个非线性的向量,因此其秩为2 因为b1和b2都是非齐次方程组的解,因此他们的平均也算是他的一个特解,再加上两个非线性的通a1和a1+a2,因此这个方程的解就是:k1*a1+k2*(a1+a2)+(b1+b2)/2
永寿县13748782517： 由特解如何推原方程????设y1=x, y2=x+e^2x y3=x(1+e^2x) 是二阶常系数非齐次线性方程组的特解, - ？
慎谭苏欣： 午后蓝山的回答是错的. 两个非齐次的差是对应齐次的一个通解 所以 y2-y1 = e^2x , y3-y2 = xe^2x 这两个线性无关的解,是对应齐次的基本解组.所以 齐次式通解为 y = C1e^2x + C2xe^2x 这个方程的通解为 y = C1e^2x + C2xe^2x + x
永寿县13748782517： 非齐次线性方程组的特解怎么求 - ？
慎谭苏欣： 你的问题完整的应该是:在求得对应的齐次线性方程组通解之后,要确定非齐次线性方程组的通解时,非齐次线性方程组特解是否随便取? 答案:是 非齐次线性方程组的通解=对应的齐次线性方程组通解+非齐次线性方程组任一特解. 为什么?设:方程组中各方程为fi(x,y,z,……)=ci对应的齐次线性方程组通解(x1,y1,z1,……) 代入后得fi(x1,y1,z1,……)=0非齐次线性方程组特解(x0,y0,z0,……) 代入后得fi(x0,y0,z0,……)=cifi(x0+x1,y0+y1,z0+z1,……)=ci+0=ci
永寿县13748782517： 线性方程组中的特解是怎么求得的? ？
慎谭苏欣： 通解中的任意一个,就是特解.如果通解已经求出,将参数用任意一个数代入,可以求得一个特解.通解没有求出,将(未知数-方程数(或秩))个数的未知数,任意指...
