求一均匀带电球体内场强

作者&投稿:乘司 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
均匀带电球体内场强分布为E=qr/4πεR^3,这是怎么推导出的?~

首先,均匀带电球壳内任意一点场强为0,这个知道吗?知道就好办了,不知道再追问。

把你的问题用下图来表示一下。就是总电荷量q均匀分布在半径R的黑边框的球体里,求球体内的A点的场强。A距球心r


这时可沿A(红线)将球体分为两部分,A外侧比较厚的一个球壳,内侧一个小球。
根据球壳对其内侧任意一点场强为0,可知只需要求内侧红线小球对表面A点的场强。此时可将内侧小球看做电荷量集中于球心的点电荷。准备工作完成,开始计算。

由于总电荷量q均匀分布,内侧小球电荷量 Q=qr^3/R^3
视作电荷量集中于球心的点电荷,点电荷场强 E=kQ/r^2=kqr/R^3
静电力常量k=1/4πε 所以 E=qr/4πεR^3

楼上弄错了,是均匀带电球体,不是导体金属球。利用高斯定理能求,前提是没有带电球壳

库伦定理 在任意r处 都有
E=Q/4πεr^2
而电荷量是总量的3次方的比
Q=q*r^3/R^3

最后
E=qr/4πεR^3

不难看出其实就是正比于到球心的距离r

导体球处于“平衡状态”时,内部场强处处为“零”。


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常德市18767041607: 求一均匀带电球体内场强有均匀带电球体,半径为R,电量为+q,求球内场强这是均匀带电球体 不是均匀带电球壳不存在自由移动的电荷 否则称不上“均匀... -
莫孙信徕:[答案] 库伦定理 在任意r处 都有 E=Q/4πεr^2 而电荷量是总量的3次方的比 Q=q*r^3/R^3 最后 E=qr/4πεR^3 不难看出其实就是正比于到球心的距离r

常德市18767041607: 求一均匀带电球体内场强 -
莫孙信徕: 库伦定理 在任意r处 都有 E=Q/4πεr^2 而电荷量是总量的3次方的比 Q=q*r^3/R^3最后 E=qr/4πεR^3不难看出其实就是正比于到球心的距离r

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莫孙信徕:[答案] 楼上说的是导体的情况,如果是绝缘体可以存在球体内电荷处处相等的情况的(题目说的均匀也就这意思了) 具体的做法是这样,以要求的点为球心,做一个和带点球体内切的球形区域,由于所求点位于这个球形区域中心,四周的电场相互抵消了,...

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莫孙信徕:[答案] 1.设未被挖时均匀带电球体在空腔所在位置处的场强,因为是均匀带点球体,直接采用高斯公式即可. 2.再求出被挖去的球体在所求位置处的场强,同样利用高斯公式. 3.将一和二求出的场强进行矢量相减即可得所求.

常德市18767041607: 均匀带电球体内场强分布为E=qr/4πεR^3,这是怎么推导出的?电荷q均匀分布在半径为R的球体内(尚未静电平衡) -
莫孙信徕:[答案] 首先,均匀带电球壳内任意一点场强为0,这个知道吗?知道就好办了,不知道再追问. 把你的问题用下图来表示一下.就是总电荷量q均匀分布在半径R的黑边框的球体里,求球体内的A点的场强.A距球心r这时可沿A(红线)将球体分为两部分,A外侧...

常德市18767041607: 电荷量Q均匀分布在半径为R的球体内,试求该带电球体的场强分布 -
莫孙信徕:[答案] 用高斯定理很容易求解. 内部的场强大小为 kQr/R² 外部的场强大小为 kQ/r²

常德市18767041607: 已知真空中某均匀带电体球壳,半径为R.带点量为Q,求:球内外的场强E球内外的电势U -
莫孙信徕:[答案] 根据高斯定律, 球内场强E=0,球外场强E=kQ/r^2 那么, 球内等电势,U=kQ/R,球外电势U=kQ/r

常德市18767041607: 电荷Q均匀分布在半径R的球体内,求此带电球体内外的场强及其电势分布 -
莫孙信徕:[答案] 带电量为Q,半径为R.均匀带电球面内外场强及电势分布 内部 场强E=0 球外部 等效成球心处一点电荷 E=KQ/r^2 r>R 电势相等 球外部 等效成球心处一点电荷Φ=KQ/r 如果是均匀带电球体,结果与球壳相同 如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~...

常德市18767041607: 上课没仔细听、问“均匀的带电球体,半径为r ,电量+q,求球内外的场强 ”题上 -
莫孙信徕:[答案] 库伦定理 在任意r处 都有 E=Q/4πεr^2 而电荷量是总量的3次方的比 Q=q*r^3/R^3 最后 E=qr/4πεR^3 不难看出其实就是正比于到球心的距离r

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