高二数学不等式

作者&投稿:夔莺 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
高二理科数学有什么学习内容~


就是这样写啊

1.因为bc/a²>1
所以bc>a²≥0①
所以b和c同正或者同负
①b c同正
则b+c≥2√bc
又因为b/a+c/a≥-2
b/a+c/a=(b+c)/a
若a>0 则(b+c)/a≥2√bc/a②
由①bc>a² 所以√bc>a
所以(b+c)/a≥2√bc/a=2>-2
成立
若a<0 则(b+c)/a≤2√bc/a≥-2a/a=-2
即(b+c)/a≤-2 与题设b/a+c/a≥-2矛盾
所以不成立
所以当b c均为正数 a大于0
所以a>0 b>0 c>0

② 若b 和 c都为负数
则b+c≤-2√bc
若a>0
则(b +c)/a≤-2√bc/a≤-2
与题设b/a+c/a≥-2矛盾矛盾 所以不成立

若a<0
则(b +c)/a≥-2√bc/a≥-2
成立
所以当b c均为负数 a<0
所以a<0 b<0 c<0

所以综上所述
a b c符号为 + + +或者- - -

2.1)证明:由f(1)=1²+2b+c=1+2b+c=0,解得b=-(1+c)/2
再由c<b<1,得c<-(1+c)/2<1,解得-3<c<-1/3
又方程f(x)+1=0有实根,即x²+2bx+c+1=0有实根,
故Δ=4b²-4(c+1)≥0,即(c+1)²-4(c+1)≥0
解得c≥3或c≤-1,故-3<c≤-1,
再由b=-(1+c)/2,得0≤b<1
(2)f(m-4)>0
证明: 由已知得f(m)=-1<0,
∴c<m<1,即c-4<m-4<-3<c
即x=m-4在开口向上的抛物线f(x)与x轴左交点的左边,
故f(m-4)>0


高二数学,不等式的解法
f(x)=f(4-x),则f(x)关于x=2对称 又函数f(x+2)在[0,正无穷)上单调递减。f(x+2)是由f(x)向左平移2各单位得到 ,所以f(x)在[2,正无穷)上单调递减 在[-正无穷,2)上单调递增 1. f(3x)>f(2x-1) |3x-2|<|2x-1-2| |3x-2|<|2x-3| 平方得 5x^2<...

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高二数学(不等式)
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