初三数学题

初三数学题！~

你好,很高兴替你解答这个问题，首先，设这个四边形的对角线长分别为a和b，由于对角线相互垂直且面积是3600，所以得到1/2(ab)=3600,即ab=7200。而由a+b≥2根号ab,则经过转化得到，ab≤1/4(a+b)²,即7200*4≤（a+b)²,然后两边同时开根号得a+b≥120根号2，所以结果x=120根号2。灵活运用就好啊~~~~~

解：（1）当点P运动到∠ABC得平分线上时，连接DP，求DP的长。

求DP 解法一：
由题意，在 Rt△ABC 中，
∠ABC = 60° ，AB = 2√3，

由 sin∠ABC = AC / AB 得：
AC = AB × sin∠ABC
= 2√3 × sin60°
= 2√3 × （√3/2）
= 3

由 cos∠ABC = BC / AB 得：
BC = AB × cos∠ABC
= AB × cos60°
= 2√3 × （1/2）
= √3

∵ BP 平分 ∠ABC，
∴ ∠PBC = （1/2）× ∠ABC
= （1/2）× 60°
= 30°

在 Rt△PBC 中，
PC = BC × tan∠PBC
= BC × tan30°
= √3 × (√3/3)
= 1

在等腰直角三角形ADC中，
过点D 作DE ⊥ AC 与 点E，
则：DE = EC = (1/2) × AC = (1/2) × 3 = 3/2

∴ EP = EC -- PC
= 3/2 -- 1
= 1/2

在Rt△DEP 中，由勾股定理得：
DP方 = DE方 + EP方
= (3/2)方 + (1/2)方
= 10 / 4
∴ DP = √(10/4) = (√10) / 2

以上解答中，您也可以由“在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半”直接得出BC = AB/2 = √3。进而用勾股定理求出AC=3。


求DP 解法二：适用高中知识“余弦定理”。
在等腰直角△ADC中，DC = AC × cos∠DCA
= AC × cos45°
= 3 × (√2/2)
= (3√2) / 2
∴ DC方 = [ (3√2) / 2 ]方 = 9/2
∴ DP方 = DC方 + PC方 -- 2 × DC × PC × cos∠DCA
= 9/2 + 1 -- 2 × [ (3√2) / 2 ] × 1 × cos45°
= 9/2 + 1 -- 2 × [ (3√2) / 2 ] × 1 × (√2/2)
= 9/2 + 1 -- 3
= 5/2

∴ DP = √(5/2) = (√10) / 2。



（2）当点P在运动过程中出现DP=BC时，
此时∠PDA的度数为：15° 或 75° ，需分别讨论：

在等腰直角三角形ADC中，∠DAP = 45°
过点D 作DE ⊥ AC 与 点E，
则：DE = EC = (1/2) × AC = (1/2) × 3 = 3/2

而DP = BC = √3

∵ √3 ≠ 3/2 ，即 DP 与 DE 不重合、点P与点E不重合，
∴ 当点P在运动过程中出现DP=BC时， 有两个时刻：
① 点P尚未越过 点E 前；② 点P越过 点E 之后。

① 点P尚未越过 点E 前：
在 Rt△DPE 中，
sin∠DPE = DE / DP
= (3/2) / √3
= √3 / 2

而 sin60° = √3 / 2

∴ ∠DPE = 60°

∴由 “三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和” 知：
∠DPE = ∠DAP + ∠PDA

∴∠PDA = ∠DPE -- ∠DAP
= 60° -- 45°
= 15°


② 点P越过 点E 之后：
在 Rt△DPE 中，
sin∠DPE = DE / DP
= (3/2) / √3
= √3 / 2

而 sin60° = √3 / 2

∴ ∠DPE = 60° ，即：∠DPA = 60°

在 △DPA 中，由三角形内角和定理得：
∠PDA = 180° -- ∠DPE -- ∠DAP
= 180° -- 60° -- 45°
= 75°


（3）顶点 “Q” 恰好在边BC上。您题中少打了 Q 。

当点P运动到AC的中点处时，
以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上。理由如下：

∵ 四边形DPBQ 是平行四边形
∴ DP ‖ BQ
而 BQ ⊥ AC
∴ DP ⊥ AC 。即：DP是等腰Rt△DAC的底边AC 上的高。
∴ 点P 此时为线段AC的中点。（等腰三角形底边上的高平分底边）
∴当点P运动到AC的中点处时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上。


求此时平行四边形DPBQ的面积：
以 DP 为底，以 DP 与 BQ 间的 垂线段长 为高。

DP 与 BQ （也可以说DP 与 BC）间的垂线段长即为PC。

∵ DP ⊥ AC
∴ 点P为AC的中点
∴ PC = DP = AC/2 = 3/2

∴ S平行四边形DPBQ = DP × PC
= (3/2) × (3/2)
= 9/4

因为a平方-6a+9与b-1的绝对值互为相反数
即a²-6a+9=-|b-1|
（a-3)²+|b-1|=0
因为左边一个平方一个绝对值都大于等于0
所以要使其等于右边=0
则
a=3 b=1
所以求方程ax平方+bx-四分之一的解
即3x²+x-1/4=0
12x²+4x-1=0
(2x+1)(6x-1)=0
x=-1/2or1/6

互为相反数则相加等于0
(a-3)²+|b-1|=0
平方和绝对值大于等于0
相加为0则只能都等于0
所以a-3=0,b-1=0
a=3,b=1

所以方程是3x²+x-1/4=0
12x²+4x-1=0
(6x-1)(2x+1)=0
x=1/6,x=-1/2

a^2-6a+9=（a-3)^2 而它又等于b-1绝对值的相反数，因为绝对值为非负数，所以b-1=0 a-3=0 那么a=3 b=1
所以 aX^2+bX-1/4=0 也就是 3X^2+X-1/4=0
解得：X1=1/6 X2=-1/2

就这样，应该可以理解吧，希望有帮助

---

井冈山市13848824752： 初三数学题 - ？
芒溥千乐： 解1: x²+x-12=0a=1, b=1, c=-12判别式=b²-4ac=1²-4*1*(-12)=1+48=49x=(-b±√)/(2a)=(-1±√49)/(2*1)=(-1±7)/2x1=(-1+7)/2=3x2=(-1-7)/2=-4解2:x²-(√...

井冈山市13848824752： 几道初三数学题 - ？
芒溥千乐： T1:当bc为底边=8时,因为abc为等腰三角形,所以ab=ac, 所以X^2-10X+M=0的两根相等,根据根的判别式则有b^2-4ac=0,解得M=25 另一情况,bc为腰,则有另一腰为8,代入方程,M=16T2:设x^2-6x为t...

井冈山市13848824752： 初三数学题 - ？
芒溥千乐： 可以得出=4(2m-3)^2-4(4m^2-14m+8)=(8m+4)>0 为使方程有整数根,至少8m+4为完全平方数 0<40所以m=12或m=24 m=12时,方程为x^2 -42x +416 = 0 ,(x-26)(x-16)=0解为x=26或16 m=24时,方程为x...

井冈山市13848824752： 初三数学题 - ？
芒溥千乐： AC=BC+BD.证明:延长CB到E,使BE=BD,连接DE,则∠E=∠BDE,∵∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E,∠ABC=2∠A,∴∠E=∠A,∵∠DCE=∠DCA,CD=CD,∴ΔCDE≌ΔCDA,∴AC=AE,∴AC=BC+BD.

井冈山市13848824752： 初三数学题 - ？
芒溥千乐： 1)若10米为等腰三角形ABC的一腰 过等腰三角形ABC的B点作AC的高线 ,交AC于D 则1/2*10*BD=30 BD=6 所以在三角形ABD中AD2=102-62=82 所以AD=8 则CD=10-8=2 在三角形BC...

井冈山市13848824752： 初三数学题 - ？
芒溥千乐： 我初三 给我分我就答 设:安排x人生产甲,则生产乙的有(140-x)人.依题意得 24000/30x=12000/(140-X)20

井冈山市13848824752： 初三数学题 - ？
芒溥千乐： 如图当A'B'C'D'的周长为80CM时,ABCD的周长是80CM*8/5=128CM...

井冈山市13848824752： 初三数学题目~？
芒溥千乐： 简单的过程就不写了.毕竟繁琐 1.过D作DE⊥BC于E,过A作AF⊥BC于F 又因为AB=AC ∴BE=CE=5(三线合一) △CDE∽△BAF ∴CE=6.5÷13*5=2.5 DE=6,BE=7.5 tan角DBC=DE/BE=0.8 √的意思为更号 2.①,∠BAE=∠ACG=45°(这不...

井冈山市13848824752： 初三数学题？
芒溥千乐： 1 3,5 7,9,11 观察每一组的最后一个数可知:第一组1=1*1+0,第二组5=2*2+1,第三组11=3*3+2,........ 且44*44+43=1979,45*45+44=2069 所以2009在第45组

井冈山市13848824752： 初三数学题 - ？
芒溥千乐： 解:1.由位移=平均速度X时间,且匀减速运动有:平均速度=初速度/2 所以时间T=S/(V/2) =20/(16/2) =2.5