m阶b树是什么意思

二叉树的阶数是什么？“m阶B树”这里的“m阶”是什么意思？~

二叉树的阶数是一个节点的子节点数目的最大值。对于一棵m阶B-tree，每个结点至多可以拥有m个子结点。
各结点的关键字和可以拥有的子结点数都有限制，规定m阶B-tree中，根结点至少有2个子结点，除非根结点为叶子节点；
相应的，根结点中关键字的个数为1~m-1，比节点数目少一个；非根结点至少有[m/2]（[]，向上取整）个子结点，相应的，关键字个数为[m/2]-1~m-1。

扩展资料1、M为树的阶数，B-树或为空树，否则满足下列条件：定义任意非叶子结点最多只有M个儿子；且M>2；
2、根结点的儿子数为[2, M]；
3、除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]；
4、每个结点存放至少M/2（取上整）-1和至多M-1个关键字；（至少2个关键字,根节点至少一个关键字）；
5、非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1；
6、非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[m-1]，m<M+1；且K[i]< K[i+1] ；
7、非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[m]；其中P[1]指向关键字小于K[1]的子树，P[m]指向关键字大于K[m-1]的子树，其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树；
参考资料来源：百度百科-阶数

B-树的定义

　 一棵m(m≥3)阶的B-树是满足如下性质的m叉树：

(1)每个结点至少包含下列数据域：

(j，P 0 ，K l ，P 1 ，K 2 ，…，K i ，P i )

其中：

j为关键字总数

K i (1≤i≤j)是关键字，关键字序列递增有序：K 1 <K 2 <…<K i 。

P i (0≤i≤j)是孩子指针。对于叶结点，每个P i 为空指针。

注意：

　 ①实用中为节省空间，叶结点中可省去指针域P i ，但必须在每个结点中增加一个标志域leaf，其值为真时表示叶结点，否则为

内部结点。

　 ②在每个内部结点中，假设用keys(Pi)来表示子树Pi中的所有关键字，则有：

　 keys(P 0 )<K 1 <keys(P 1 )<K 2 <…<K i <keys(P i )

即关键字是分界点，任一关键字Ki左边子树中的所有关键字均小于K i ，右边子树中的所有关键字均大于K i 。

(2)所有叶子是在同一层上，叶子的层数为树的高度h。

(3)每个非根结点中所包含的关键字个数j满足：



(4)若树非空，则根至少有1个关键字，故若根不是叶子，则它至少有2棵子树。根至多有m-1个关键字，故至多有m棵子树。

一棵m阶B树(balanced tree of order m)是一棵平衡的m路搜索树。它或者是空树，或者是满足下列性质的树：

1、根结点至少有两个子女；

2、每个非根节点所包含的关键字个数 j 满足：┌m/2┐-1≤ j≤ m-1；

3、除根结点以外的所有结点（不包括叶子结点）的度数正好是关键字总数加1，故内部子树个数k 满足：┌m/2┐≤k≤m ；

4、所有的叶子结点都位于同一层。

扩展资料

在B树中查找给定关键字的方法是，首先把根结点取来，在根结点所包含的关键字K1，…，Kn查找给定的关键字（可用顺序查找或二分查找法），若找到等于给定值的关键字，则查找成功。

否则，一定可以确定要查找的关键字在Ki与Ki+1之间，Pi为指向子树根节点的指针，此时取指针Pi所指的结点继续查找，直至找到，或指针Pi为空时查找失败。

B+树为B树的一种变形，比B树具有更广泛的应用，m阶B+树有如下特征：

1、每个结点的关键字个数与孩子个数相等，所有非最下层的内层结点的关键字是对应子树上的最大关键字，最下层内部结点包含了全部关键字。

2、除根结点以外，每个内部结点有m/2到m个孩子。 

3、所有叶结点在树结构的同一层，并且不含任何信息(可看成是外部结点或查找失败的结点)，因此，树结构总是树高平衡的。

参考资料来源：百度百科-B+树

参考资料来源：百度百科-B树

一棵m阶的B 树 (m叉树)的要求满足如下：
树中每个结点最多含有m个孩子（m>=2）；
除根结点和叶子结点外，其它每个结点至少有[ceil(m / 2)]个孩子（其中ceil(x)是一个取上限的函数）；
若根结点不是叶子结点，则至少有2个孩子（特殊情况：没有孩子的根结点，即根结点为叶子结点，整棵树只有一个根节点）；
所有叶子结点都出现在同一层，叶子结点不包含任何关键字信息(可以看做是外部接点或查询失败的接点，实际上这些结点不存在，指向这些结点的指针都为null)；（读者反馈@冷岳：这里有错，叶子节点只是没有孩子和指向孩子的指针，这些节点也存在，也有元素。@JULY：其实，关键是把什么当做叶子结点，因为如红黑树中，每一个NULL指针即当做叶子结点，只是没画出来而已）。
每个非终端结点中包含有n个关键字信息： (n，P0，K1，P1，K2，P2，......，Kn，Pn)。其中：
a) Ki (i=1...n)为关键字，且关键字按顺序升序排序K(i-1)< Ki。
b) Pi为指向子树根的接点，且指针P(i-1)指向子树种所有结点的关键字均小于Ki，但都大于K(i-1)。
c) 关键字的个数n必须满足： [ceil(m / 2)-1]<= n <= m-1。

m阶为一节点至多有m棵子树 ，也就是说B树上的结点最多只能有m棵子树。。。

B-树的定义
一棵m(m≥3)阶的B-树是满足如下性质的m叉树：
(1)每个结点至少包含下列数据域：
(j,P 0 ,K l ,P 1 ,K 2 ,…,K i ,P i )
其中：
j为关键字总数
K i (1≤i≤j)是关键字,关键字序列递增有序：K 1

最大是M

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泗洪县18446081525： m阶b树是什么意思 - ？
戴顺兰美： 一棵m阶B树(balanced tree of order m)是一棵平衡的m路搜索树.它或者是空树,或者是满足下列性质的树: 1、根结点至少有两个子女; 2、每个非根节点所包含的关键字个数 j 满足:┌m/2┐-1≤ j≤ m-1; 3、除根结点以外的所有结点(不包括...

泗洪县18446081525： 在数据结构中m阶B树是什么意思 - ？
戴顺兰美： m阶B树 就是m叉树

泗洪县18446081525： B树是否支持随机检索,B+树呢? - ？
戴顺兰美： 不对. B树只适用于随机检索,不适用于顺序检索. B树事实上是一种平衡的多叉查找树,也就是说最多可以开m个叉(m>=2),我们称之为m阶b树,为了体现本博客的良心之处,不同于其他地方都能看到2阶B树,这里特意画了一棵5阶B树 . 扩展资料: B+树在节点访问时间远远超过节点内部访问时间的时候,比可作为替代的实现有着实在的优势.这通常在多数节点在次级存储比如硬盘中的时候出现.通过最大化在每个内部节点内的子节点的数目减少树的高度,平衡操作不经常发生,而且效率增加了.这种价值得以确立通常需要每个节点在次级存储中占据完整的磁盘块或近似的大小. 参考资料来源:百度百科-B+树

泗洪县18446081525： 5阶B树结构问题 - ？
戴顺兰美：m阶B树: ⑴ 树中每个结点至多有m个孩子;⑵ 除根结点和叶子结点外,其它每个结点至少有m/2个孩子;⑶ 若根结点不是叶子结点,则至少有2个孩子;⑷ 所有叶子结点都出现在同一层,叶子结点不包含任何关键字信息;⑸ 有k个孩子的...

泗洪县18446081525： m阶的B树中,m大小的确定与什么因素有关 - ？
戴顺兰美： m阶是事先给定的 m阶表示每个结点至多有m-1个关键字 至多有m个子树

泗洪县18446081525： 数据结构中什么是B树? - ？
戴顺兰美： B 树是为了磁盘或其它存储设备而设计的一种多叉(下面你会看到,相对于二叉,B树每个内结点有多个分支,即多叉)平衡查找树.B 树又叫平衡多路查找树.一棵m阶的B 树 (m叉树)的特性如下:树中每个结点最多含有m个孩子(m>=2)...

泗洪县18446081525： 数据结构B树或者B+树怎么构造 求告知 - ？
戴顺兰美： 树又叫平衡多路查找树.一棵m阶的B 树 (m叉树)的特性如下:树中每个结点最多含有m个孩子(m>=2);除根结点和叶子结点外,其它每个结点至少有[ceil(m / 2)]个孩子(其中ceil(x)是一个取上限的函数);若根结点不是叶子结点,则至...

泗洪县18446081525： 数据结构试题求解 - ？
戴顺兰美： 1 错.给的条件能确定链表含1个元素,而非空. 2 错. 3 错.M阶B树要求(叶上)至少M/2个元素,上面所谓的叶就是倒数第二层了,而三阶平衡树最底层可以有1个元素. 1. 下面程序段时间复杂度为________ for (int i=0;i<n;i++) for (int j=0;...

泗洪县18446081525： 下列关于n个结点的m阶B树的说法中,正确的是 - ------ - ？
戴顺兰美： B树即是B-树由B-Tree直译而来.按照B树的定义:A、树中每个结点最多有m个关键字 错误 有j个结点的非叶子结点有j-1个关键字,由于m阶所以非叶子结点最多有m个结点,因此最多m-1个关键字 B、树中叶子结点的个数为n+1 错误 总共n个结...