高中直线与圆数学题求解答！！急！！！！！！！！

高中一道直线与圆的数学题~

(x+1)^2+(y-2)^2=2
切线在X轴和Y轴上的截距相等
x/a+y/a=1或者过原点

x/a+y/a=1
x+y-a=0
圆心到切线距离等于半径
|-1+2-a|/√(1^2+1^2)=√2
|a-1|=2
a=3,a=-1

过原点
若斜率不存在，首y轴，x=0
圆心(-1,2)到y轴距离=1，不等于半径
若斜率存在
kx-y=0
则|-k-2|/√(k^2+1)=√2
|k+2|=√[2(k^2+1)]
k^2+4k+4=2k^2+2
k^2-4k-2=0
k=2+√6,2-√6

所以
x+y-3=0
x+y+1=0
(2+√6)x-y=0
(2-√6)x-y=0

画圈部分是应用勾股定理,该直角三角形是由点(1,0),圆心(a,0)以及圆心到直线l的垂线的垂足,构成的.其中第一个单项式是有点到直线距离得出,第二个2是弦长一半的平方,第三个是斜边长.

1.设圆心坐标为（x0,(-3/2)x0）,半径为a
则有圆的方程(x-x0)^2+(y+3/2 *x0)=a^2
将（-2，0），（6，0）代入上式可得
x0=2,a=5
所以圆的方程为（x-2）^2+(y+3)^2=25
2.2.由题可设圆心坐标为（x0,-2x0）,经过圆心和切点的直线的斜率为1
所以该直线方程为：(y+2x0)=1*(x-x0)即为：y=x-3x0 (1)
联立x+y=1和(1)式可得切点为：（（1+3x0）/2,(1-3x0)/2） (2)
圆的方程为：(x-x0)^2+(y+2x0)^2=a^2
将（2）和A点代入得：
x0=1
a^2=2
圆的方程为：(x-1)^2+(y+2)^2=2
3.由题
x^2+y^2=|x|+|y|
上式可化为|x|^2+|y|^2=|x|+|y|
即：
(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2
由上式可知其表示的是以（1/2,1/2）为圆心，以根号1/2为半径的圆在第一象限的部分
画出图形易得：S=pi/4+1/2

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