高中直线与圆数学题求解答!!急!!!!!!!!
(x+1)^2+(y-2)^2=2
切线在X轴和Y轴上的截距相等
x/a+y/a=1或者过原点
x/a+y/a=1
x+y-a=0
圆心到切线距离等于半径
|-1+2-a|/√(1^2+1^2)=√2
|a-1|=2
a=3,a=-1
过原点
若斜率不存在,首y轴,x=0
圆心(-1,2)到y轴距离=1,不等于半径
若斜率存在
kx-y=0
则|-k-2|/√(k^2+1)=√2
|k+2|=√[2(k^2+1)]
k^2+4k+4=2k^2+2
k^2-4k-2=0
k=2+√6,2-√6
所以
x+y-3=0
x+y+1=0
(2+√6)x-y=0
(2-√6)x-y=0
画圈部分是应用勾股定理,该直角三角形是由点(1,0),圆心(a,0)以及圆心到直线l的垂线的垂足,构成的.其中第一个单项式是有点到直线距离得出,第二个2是弦长一半的平方,第三个是斜边长.
1.设圆心坐标为(x0,(-3/2)x0),半径为a则有圆的方程(x-x0)^2+(y+3/2 *x0)=a^2
将(-2,0),(6,0)代入上式可得
x0=2,a=5
所以圆的方程为(x-2)^2+(y+3)^2=25
2.2.由题可设圆心坐标为(x0,-2x0),经过圆心和切点的直线的斜率为1
所以该直线方程为:(y+2x0)=1*(x-x0)即为:y=x-3x0 (1)
联立x+y=1和(1)式可得切点为:((1+3x0)/2,(1-3x0)/2) (2)
圆的方程为:(x-x0)^2+(y+2x0)^2=a^2
将(2)和A点代入得:
x0=1
a^2=2
圆的方程为:(x-1)^2+(y+2)^2=2
3.由题
x^2+y^2=|x|+|y|
上式可化为|x|^2+|y|^2=|x|+|y|
即:
(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2
由上式可知其表示的是以(1/2,1/2)为圆心,以根号1/2为半径的圆在第一象限的部分
画出图形易得:S=pi/4+1/2
高中直线与圆数学题求解答!急!1、求圆心在直线3x+2y=0上,并且与x轴的...
1.设圆心坐标为(x0,(-3\/2)x0),半径为a则有圆的方程(x-x0)^2+(y+3\/2 x0)=a^2将(-2,0),(6,0)代入上式可得x0=2,a=5所以圆的方程为(x-2)^2+(y+3)^2=25 2.2.由题可设圆心坐标为(x0,-2x0),经过圆心和切点的直线的斜率为1所以该直线方程为:(y+2x0)=1*...
一道数学题,关于圆与直线
回答:过圆心且与直线x+√2y-2=0垂直的直线可以求得 斜率为-1\/(-√2\/2)=√2 y=√2x x+√2y-2=0 求得交点为(2\/3,2√2\/3) 他到圆心距离为√(2\/3的平方+2√2\/3的平方)=2√3\/3 圆半径为2 AB=2√(4-2√3\/3的平方)=4√6\/3
初中数学直线与圆的位置关系题
证明:连接OC 因为OA=OC=OB 所以∠ACO=∠BAC=30° 又AB是圆的直径,所以∠ACB=90° ME垂直AB 所以∠EMB=90° 所以∠ECF=∠BAC=30° 又∠ECF=∠E 所以∠ECF=30° 则∠FCN=90-30=60° 所以∠FCO=∠FCN+∠ACO=90° 即CF垂直OC , 所以CF是圆O的切线 2、由圆O的半径为1,则AB=2 AC...
数学(直线和圆)高中题目求解
把原方程化为:(X-3)平方+(Y-4)平方=5平方,可知半径为5。即MO=5,又因为MO×ON=150,所以ON=30。圆心是一样的,改变半径就够了,即所求方程为:(X-3)平方+(Y-4)平方=30平方
直线和圆的位置关系的数学题
回答:(1) 如果圆与直线X=2相切 且圆直径为3 则圆心的X坐标值为-1或5 代入原直线公式则圆心为(-1,-5)或(5,7)(2)相离时,m<-1或m>5相交时,-1<m<5
高中数学直线与圆的位置关系 求详细过程
(1) 圆心(1,-1),半径r=2√5 圆心到直线的距离d:d=|k+1+1|\/√(1+k²)=|k+2|\/√(1+k²)<r k²+2k+1<20(1+k²)19k²-2k+19>0 △=4-4x19x19<0 无论k取何值,不等式都成立,即d<r 故直线与圆均有2个交点 (2)弦长=2√(r²-d...
数学圆和直线的方程问题
这个是结合初中圆的垂径定理的题型,考试中属于基础题型,难度适中,如对答案有不懂的,可以追问,我会继续帮你解答
高中数学 直线与圆的关系 求解答过程。
回答:圆心在y=x上,所以设圆心为(a,a), 又因为过原点,因此这个点到原点的距离就是半径,也就是r^2=a^2+a^2=2a^2 最后,因此圆与直线x+y=4相切,因此圆心到直线的距离等于半径, |a+a-4|\/根号2=根号2a 2a-4=+-2a,解得a=1,所以圆的方程为x^2+y^2-2x-2y=0
一道关于圆与直线的高中数学题
k的取值范围(-13,13).(江苏高考题目)先计算出直线与圆相切时,k=26或-26.再计算出与切线平行且距离是1的二条线,此时k=13或-13.圆上存在4个点到直线L的距离为1时,K范围就是(-13,13)你最好要画图来看.
一道关于圆和直线的数学题
解:由圆方程x²+y²=r²可知:圆心为(0,0)点 而圆心(0,0)点到直线的距离为 d=|x0x+y0y-r²|\/[(x0^2+y0^2)^(1\/2)]=|x0x+y0y-r²|\/[(x0^2+y0^2)^(1\/2)]=|0*0x+0*0y-r²|\/[(x0^2+y0^2)^(1\/2)]=r^2\/[(x0^...
娄定抗衰:[答案] 1.设圆心坐标为(x0,(-3/2)x0),半径为a 则有圆的方程(x-x0)^2+(y+3/2 *x0)=a^2 将(-2,0),(6,0)代入上式可得 x0=2,a=5 所以圆的方程为(x-2)^2+(y+3)^2=25 2.2.由题可设圆心坐标为(x0,-2x0),经过圆心和切点的直线的斜率为1 ...
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娄定抗衰: x2+y2+2ax-ay-10a-25=0 a(2x-y-10)=25-x2-y2 令2x-y-10=0 解方程组2x-y-10=025-x2-y2=0 的 x=5,y=0 或x=3,y=-4 所以 不管a取何值,曲线总过定点(5,0)和(3,-4)
兰溪市15059977433: 高一数学题 急求,有个过程求直线l:3x - y - 6=0与圆C:x^2+y^2+6x - 16=0的交点 - ?
娄定抗衰:[答案] 求直线l:3x-y-6=0与圆C:x^2+y^2+6x-16=0的交点 就是 求两函数的解 把3x-y-6=0 变为 y=3x-6 代入圆方程 得到 x^2+(3x-6)^2+6x-16=0 10x^2-30x+20=0 x^2-3x+2=0 (x-1)(x-2)=0 所以 x=1 或 x=2 分别代入直线方程,得到 y=-3 或 y=0 所以 直线l:3x-y-6=0与圆...
兰溪市15059977433: 高中数学、直线方程与圆.求正解如果直线2x - y+1=0 截圆X2+Y2=r2 的弦长 等于 5、求 圆的半径 r 、圆 方程 那个2 是平方 - ?
娄定抗衰:[答案] 首先我们可以求出圆心到直线的距离 d=(2*0-0+1)/根号5=根号5/5 所以根据由圆心和弦构成的那个直角三角形中 满足, r^2=d^2+(一半弦)^2 =1/5+25/4=129/20 所以,r=根号(129/20)
兰溪市15059977433: 一道高中数学题 急求!已知直线x+2y - 3=0与圆x^2+y^2+x - 2cy+c=0的两个交点为A,B,O为坐标原点且OA垂直于OB,求实数c的值.过程要详细点! - ?
娄定抗衰:[答案] 由于A,B是圆上的两点,且OA⊥OB,
兰溪市15059977433: 【高中数学】如何求圆与一直线的两交点例如:⊙C:(x - 2)²+(y - 7)²=8直线 l:y=x+5求两直线的交点.要详细的带入方法,条理清晰,一排一排带入清楚!求这条... - ?
娄定抗衰:[答案] 用几何法:将圆与直线方程联立⊙C:(x-2)²+(y-7)²=8;直线 l:y=x+5 得到方程组,消去变量y得到 (x-2)²+(x+5-7)²=8 化简得 (x-2)²=4 两边开方 x-2=±2 x=4 y=9 x=0 y=5
兰溪市15059977433: 关于圆与直线相交的高一数学题已知圆c :x^2+y^2 - 2x+4Y - 4=0,是否存在斜率为1的直线m,使以m被圆c截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线的... - ?
娄定抗衰:[答案] 设直线方程是y=x+b 代入方程可得 2x^2+2(b+1)x+(b^2+4b-4)=0 设A,B的坐标是(x1,y1)(x2,y2) x1+x2=-(b+1) x1x2=(b^2+4b-4)/2 以AB为直径的圆过原点 那么AO垂直于BO 向量AO=(x1,y1),向量BO=(x2,y2), x1x2+y1y2=0 x1x2+(x1+b)(x2+b)=2x1x2+...
兰溪市15059977433: 高一数学圆与直线方程填空题,求解答过程 - ?
娄定抗衰: 设点为(x,y) 因为该点是P与圆上点的中点 所以(2x-4,2y-2)在圆上 那么(2x-4)^2+(2y-2)^2=4 即(x-2)^2+(y-1)^2=1 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
兰溪市15059977433: 高一数学直线与圆练习题求解 急 要详细解答 - ?
娄定抗衰: 解:(1)设圆的方程:(X-a)^2+(y-b)^2=r^2 A(2,3),B(0,3)代入方程联立得到:a=1,b^2-6b+10=r^2 因为圆与直线x+y-5=0相切,所以点(1,b)到该直线的距离为半径r即:b^2-8b+16=2r^2 与上面的式子联立得到:b=2,r=√2 所以圆的标准方...
兰溪市15059977433: 高手进来帮帮忙!高一数学题,直线与圆的位置关系题目如下:求圆心在直线3X - Y=0上,与X轴相切,且被直线X - Y=0截得的弦长为2√7(二倍根号七,抱歉... - ?
娄定抗衰:[答案] 圆的方程是(x-1)^2+(y-3)^2=9 (x+1)^2+(y+3)^2=9, 这两个方程是关于原点对称的, 你自己画下图 根据弦心距,弦的一半,半径,构成直角三角形, 设圆心(x,3x) 因为园与与X轴相切,所以半径是3x, 根据点到直线距离也就是圆心到X-Y=0的...