解不等式 1/X大于X

1/x>-1怎么解不等式~

x>0或x<-1。
分类讨论：
1.当x<0时，则不等式两边同时求倒数时有x<-1。
2.当x>0时，则不等式两边同时求倒数时有x>-1，即x>0。
所以综上所述，x>0或x<-1。

扩展资料：
解不等式注意事项：
1.符号：
不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。
2.确定解集：
比两个值都大，就比大的还大；
比两个值都小，就比小的还小；
比大的大，比小的小，无解；
比小的大，比大的小，有解在中间。
三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

1-1/（x-1)<=0
(x-2)/(x-1)<=0
即(x-2)(x-1)<=0
分母不等于0
所以1<x<=2

1/X>X
当X>0时,
X^2<1
-1<X<1
又X>0,所以
0<X<1

当X<0时,
X^2>1
X>1或X<-1
又X<0,所以
X<-1

所以此不等式的解集为
0<X<1或X<-1

1/x>x
若x>0，两边乘以x不变号，1>x^2，-1<x<1
得0<x<1
若x<0,两边乘以x变号，1<x^2,x>1 or x<-1
得x<-1
综上0<x<1，或x<-1

1/x>x
x>0时,1>x^2,0<x<1
x<0时,1<x^2,x<-1

法一：
分为x>0与<0讨论两边乘以x

法二：两边乘以x^2，得x^3<x注意x<>0
从而0<x<1,或者x<-1

1/X>X
x=0时，无意义
x>0时 ，1>x^2
x<0时，1<x^2

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浮梁县19881913924： 解不等式1/x大于等于x - ？
暴葛美息： 1/x>=x x>0时,x^2<=1,0<x<=1 x<0时,x^2>=1,x<=-10<x<=1或x<=-1

浮梁县19881913924： 解不等式 1/X大于X - ？
暴葛美息： 1/X>X 当X>0时,X^2<1-1<X<1 又X>0,所以0<X<1 当X<0时,X^2>1 X>1或X<-1 又X<0,所以 X<-1 所以此不等式的解集为0<X<1或X<-1

浮梁县19881913924： 解不等式 1/|x|>x？
暴葛美息： 解:(1)当x>0时,则有:1/x>x,解得:0<x<1;(2)当x<0时,则有:-1/x>x,解得:x<0综上所述:不等式的解集是:{x|x<0或者0<x<1}

浮梁县19881913924： 解不等式x大于x分之一 - ？
暴葛美息：[答案] 解 x>(1/x),x≠0 x-(1/x)>0 (x^2-1)/x>0 同解变形有 x(x^2-1)>0 有x>0且x^2-1>0即 x>1 x

浮梁县19881913924： 解不等式:1/x>x - ？
暴葛美息： 1'x>0 1>x平方 所以-1<x<1 2' x<0 1<x平方 所以x>1或x<-1如果解决了你的问题,请采纳,谢谢、

浮梁县19881913924： 解不等式x的绝对值大于x - ？
暴葛美息： IxI>x, 故x<0

浮梁县19881913924： 解不等式|x+1|>|x - 3|？
暴葛美息： 常规解法: (i)若x>=3 丨x+1丨-丨x-3丨>0 =>x+1-x+3>0 =>4>0 因此不等式恒成立 (1) (ii)若-1<=x<3 =>x+1-3+x>0 =>x>1 =>1<x<3 (2) (iii)若x<-1 =>-x-1-3+x>0 =>-4>0 不等式解为空集 (3) 综合(1)(2)(3)=》 不等式的解是:x>1 图解法: 丨x+1丨-丨x-3丨>0 =>|x+1|>|x-3| 实际就是求在x轴上到点-1的距离大于点3的距离的点的集合. 在两点的中点也就是x=(3-1)/2=1的时候刚好相等,因此x>1时到-1点的距离都大于到3点的距离.所以不等式的解是x>1

浮梁县19881913924： 不等式|x|>1/x的解集是 - ？
暴葛美息： 解:|x|>1/x,可知,x不等于0,分情况讨论:①x>0时,不等式变为:x>1/x,两边同时乘以x,得 x^2>1,解得,x>1或x<-1,又由于x>0,所以,解集为x>1 ②x<0时,不等式变为:-x>1/x,两边同时乘以x,得-x^2<1,解得,x属于R,又由于x<0,所以,解集为x<0 综上,不等式的解集为:x<0,或,x>1

浮梁县19881913924： 不等式1/x大于1的解集? - ？
暴葛美息： 解:1/X>11)若X>0,则2边同时乘以X,得 0<X<12)若X<0, 则2边同时乘以X,得 0>X>1 矛盾 所以 {X|0<X<1}

浮梁县19881913924： 不等式 1÷|X|>X - ？
暴葛美息： 则lxl=-x 原不等式化简为-x²,lxl≠0,得x∈(-1,1) 考虑x>0,得不等式的解为x∈(0,1)2° 若x解不等式,得x∈R 考虑x另根据定义根据定义,lxl>0 ∴ 原不等式化简为1>xlxl1° 若x>0,则lxl=x 原不等式化简为x²解不等式,0) 取两种情况的并集