一道初中的数学题！
1、证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数。
2、
3、某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件。试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？
4、
如图1－96所示，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°。求证：DA⊥AB。
5、求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解。
6、
7、
8、 液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量。
9、设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围。
10、甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离。
给你10道题先练练吧。
面粉174.14
黄油113.57
蔓越莓53.00
全蛋液22.71
糖粉90.86
因为：2^2=4,2^4=16,2^6=64
(2)log(2)4+log(2)16=log(2)64
此式由（1）得到
（3）一般地：log(a)M+log(a)N=log(a)M*N
(其中：a大于0且a不等于0，M大于0，N大于0）
其实，上面就是对数的运算法则
对数是高一的内容，它是指数运算的逆运算，就像除法是乘法的逆运算那样的
证明：
因为a^m*a^n=a^(m+n)
所以log(a)m+log(a)n=log(a)m*n
补充：
对数的运算法则：
a>0, a≠1, M>0;N>0 则
（1）log(a)M+log(a)N=log(a)M*N
（2）log(a)M-log(a)N=log(a)M/N
1)log24=2, log216=4, log264=6
(2)4=2^2,16=2^4,64=2^6，或者64=4*16=2^2*16,16=4*4=2^2*4
(3)logaM=m、logaN=n中，如果N/M=a^q那么n=m+q，亦即logaN=logaM+q。也就是说在形如logaX的对数中，如果a是一个常数，针对X的不同取值的对数构成数列，当X按照等比数列的关系变化时，logaX所构成的数列为等差数列，且公差值为原等比数列的公比值。
logaM+logaN=loga(M*N)
(1)S△CEB=S△AOB=√3
设点E的坐标为(x0，y0)
则S△CBE=2y0
∴y0=√3/2
又AB的解析式为y=-√3(x-2)
∴y0=-√3(x0-2)
得：x0=3/2
∴E(3/2，√3/2)
故直线l的解析式为y=√3/7(x+2)①
(2)由已知，得：A的坐标为(1，√3)
直线AO的方程为y=√3x②
①②联立，得：D的坐标为(1/3，√3/3)
∴S△COD=1/2OC×yD=1/2×2×√3/3=√3/3
1、2，4，6.
2、4*16=64
log(2)4+log(2)16=log(2)64
3、=log(a)MN 设log(a)M=X,log(a)N=Y
则：a^X=M a^Y=N
log(a)MN= log(a)a^Xa^Y
=log(a)a^(X+Y)
=X+Y=log(a)M+log(a)N
证明:∠BOD是三角形AOB的一个补角,
∠BOD=∠BAO+∠ABO
AD,BO,CO分别是∠BAC,∠ABC、∠ACB的角平分线
所以∠BOD=1/2∠BAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC)
=1/2(180-∠ACB)=90-1/2∠ACB
(内角和等于180)
在直角三角形EOC中,∠EOC=90-∠BCO=90-1/2∠ACB
所以:∠BOD＝∠EOC
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龙潭区19319024215： 急求~一道初中的数学题!! - ？
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