很多道高一数学题，要详细过程，有加分！！

简单的一道高一数学计算题，过程要详细在线等谢谢！！！！~

什么题都在这里要详细过程，人家帮你其实也是在害你，不如向人家要一个思路更好。当然，我要是能看到具体的题目的话，会帮你的，可是我现在看不到。

1.已知三角形ABC三点的坐标：A(3,-8)，B(-2, 1.5)，C(1,-3)。求(1)AB、中点坐标.(2)BC距离.(3)BC边上中线AD的中点坐标。
解：（1）AB中点坐标为（（3-2）/2，（-8+1.5）/2）=（0.5，3.25）
（2）BC距离=√((-2-1)^2+(1.5+3)^2)=15√13
(3)BC边上中点D=(-0.5,-0.75),
AD中点=(1.25,-4.375)

2.若lgab=2，lga*lgb=-3，求a、b的值。
解:lgab=2， ab=2^10,
lga*lgb=-3
(a+b)=(-3)^10，且a>0,b>0
解得a=
b=

3.如果从今年起某工厂的年产值每年都比上一年增长8%，那么大约经过多少年可以使年产值翻一倍？
解：设x年
第一年是1，则翻倍是2
第x年是(1+8%)^x=2
x=lg2/lg1.08=9
所以大约经过9年

4.求函数y=(1/3)^(x^2-2x+2)的单调区间和值域。

5.已知α=1690°，（1）试把α写成β+2kπ的形式(k∈Z,β∈[0,2π])
（2）求θ，使θ与α终边重合，且θ∈（-4π，-2π）。

6.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的变长，求该弧所对的圆心角。
解：因为内接正三角形边长的一半应该等于半径r乘以sin60度，也就是说边长应该为r乘以根号3（过圆心作正三角形边的垂线，然后连接其两端点和圆心，易知该垂线也是角平分线和中线（等腰三角形三线合一））
现在弧长等于边长，用弧长比上半径，得到弧度根号3

7.已知三角形ABC中，acosA=bcosB，试判断三角形的形状。
解：acosA=bcosB,a/b=cosB/cosA (1)
a/sinA=b/sinB(正弦定理）
a/b=sinA/sinB (2)
(1),(2)连立得：
cosB/cosA=sinA/sinB,cosBsinB=sinAcosA
sin2A=sin2B
因为A＋B＜180
2A＝2B或2A＝180-2B
A＝B或A＋B＝90
证明成立
⊿ABC是等腰三角形或直角三角形

8.测量队在山脚下某处测得山顶仰角为35°，沿倾斜角20°的斜坡前进1000米再测得山顶仰角为65°，求山高。（精确到0.01）
解：根据角的关系可得ACD＝135度，ACD＝30度
在三角形ACD中，由正弦定理 AC/sin145=1000/sin30 得 AC＝1000倍根2 在三角形ABC中 BC＝ACsin35＝1000倍根2×sin35=811.037
此即就是山的高度

http://www.hongzhinet.com/homeworkhelp/upload/6418914683_817202450.gif
9.某船在海面A处测得灯塔C与A相距10根号3海里，且在北偏东30°的方向；测得灯塔B与A相距15根号6海里，且在北偏西75°方向。船由A向正北方向航行到D处，再看灯塔B在南偏西60°的方向。问：灯塔C与D相距多少海里？C在D的什么方向？
解：如图

10.已知tanA、cotA是关于x的方程2x^2 -2kx+k^2 -3=0的两个实数根，且π＜A＜5π /4，求sin2A的值。

15.已知cosA=5/13，cos(A+B)=-4/5，求A,B都是锐角，求cosB的值。

16.若α、β满足tanα=1，3sinβ=sin(2α+β)，求tan(2α+2β)的值。
解：sin2α=2tanα/(1+(tanα)^2)=2/2=1
cos2α=[1-(tanα)^2]/[1+(tanα)^2]=0
3sinβ=sin(2α+β)=sin2αcosβ+cos2αsinβ=cosβ
所以tanβ=sinβ/cosβ=1/3
tan(β+α)=tanβ+tanα/(1-tanβ*tanα)=(4/3)/(1-1/3)=2
tan(2α+2β)=tan（2（β+α））

17.甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处，|AB|=b海里，且乙船以每小时a海里的速度向正北行驶。已知甲船的速度是每小时根号3a（a在根号外）海里，问：甲船沿什么方向前进，才能与乙船最快相遇？相遇时甲船行驶了多少时间？
解：令BC=b1，则AC=√3b1，∠ABC=120
cos∠ABC=（b∧2+b1∧2-（√3b1）∧2）/（2b*b1）
-1/2*2b*b1=（b∧2-2b1∧2）
b∧2+b*b1-2b1∧2=0（b+2b1）（b-b1）=0
b=b1，b=-2b1（舍）
角度sin∠ABC/（√3b1）=sin∠ACB/（b1）
sin∠ACB=1/2
∠ACB=30°
甲船沿着北偏东30°方向前进

18.已知边长为a的正方形OPQR，点A,B分别在边OP,OR上，且角AQB=45°，求四边形OBQA面积的最大值。
解：将三角形BQR绕Q点逆时针旋转90°，R点与P点重合，B点旋转，到B‘点，O,P,B'在一条直线上
∠BQR+∠AQR=45°，BR=B'P,QB=QB',∠BQR=∠B'QP,
连接AB，△AQB≌△AQB'
AB=AB'=AP+BR
设AP=x,OA=a-x,BR=AB-AP=AB-x
OB=a-BR=a+x-AB
在RT△AOB中，OA^2+OB^2=AB^2
(a-x)^2+(a+x-AB)^2=AB^2
AB=(a^2+x^2)/(a+x),BR=AB-x=a(a-x)/(a+x)
S四边形OBQA=a^2-ax/2-a*a(a-x)(a+x)/2
=(a^2)/2+ax(a-x)/(2(a+x))=(a^2)/2+(a^2/4)*(2x/(a+x))*(a-x)/(a+x))
因2x/(a+x)+(a-x)/(a+x)=1是定值，
只有当2x/(a+x)=(a-x)/(a+x)时，它们的积最大
此时x=a/3
所以四边形OBQA的面积最大值为：(a^2)/2+(a^2/4)/4=9a^2/16

我只能说，你不能靠百度知道来做做作业，哈哈！

我只能说 这个世界很疯狂

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乐平市13663889864： 帮解几道高一数学题,要详细过程,答案满意追加50分 - ？
祁钩植入： 1.2x+3=x²(求B,C交的部分),x=3或-1,故a需≥3 2.P:x=(a+2)²-3≥-3,Q:x=(b+1)²+2≥2 故P交Q为x≥2,Q的补集为x3.X=2n+1;当n为偶数时设n=2m+1,带入上式x=2(2m+1)+1=4(m+1)—1,当n为奇数时设x=2m 同样带入有x=4m+1,于是得证,注意m是可以在整数随意取得,不要觉得一个是m一个是m+1,实际是一样的,都可以取得Z上的任意整数

乐平市13663889864： 很多道高一数学题,要详细过程,有加分!! - ？
祁钩植入： 1.已知三角形ABC三点的坐标:A(3,-8),B(-2, 1.5),C(1,-3).求(1)AB、中点坐标.(2)BC距离.(3)BC边上中线AD的中点坐标.解:(1)AB中点坐标为((3-2)/2,(-8+1.5)/2)=(0.5,3.25) (2)BC距离=√((-2-1)^2+(1.5+3)^2)=15√13 (3)BC...

乐平市13663889864： 几道数学题高一的要详细过程 - ？
祁钩植入： 1)3-x>0 3x+6>0,所以-2<x<3,即A={X|-2<x<3}3>2m-1,所以m<2,即B={m|m<2} AnB={x|-2<x<2},AuB={x|x<3}2)M={2}, 当m=2时,N={x|x²-3x+m=0}={x|x²-3x+2=0}={1,2} 则MnN={2},MuN={1,2} 当MnN=M时,即M是N的子集,所以x=2∈N={x|x²-3x+m=0},所以4-6+m=0,所以m=2

乐平市13663889864： 几道高一数学题目,需有详细的过程.1.设A={x|x² - x - 2=0},B={x|x²+x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.2.已知集合A={x|a - 4 - ？
祁钩植入：[答案] 第一题: A={-1,2},B中的元素只能是-1、2或者B是空集. 1、将-1代入得a=0,此时B中还有一个元素0,它不属于A,所以a不能为0. 2、将2代入得a=-6,此时B中还有一个元素-3,它不属于A,所以a不能为-6. 3、B是空集的情况:1-4a0.25. 第二题: ...

乐平市13663889864： 高一的数学题目,答案已有,理解过程+100!! - ？
祁钩植入： 1.令Y=[(2-X)(3+X)]=0 则x=2或x=-3 则由 一元二次函数的对称性 对称轴为 x=(2-3)/2=-0.5 而又因 一元二次函数 中a<0 则 一元二次函数的图像开口向下 则 单调增区间是 [-∞,-0.5](你的题目没写清楚,故答案不一样)2.令3/π-2X=t 则 sint得递增区...

乐平市13663889864： 请教道高一的数学题!十分紧急!会的来!有详细过程可额外加分!...？
祁钩植入： (1) 由点斜式y=kx+b -2=√3 +b b= -(2+√3) y=(√3/3)x-(2+√3) (2) 由题意得 x=-3 (3) K=-4 与y轴截距为7 则过(0,7)或(0,-7) y=4x+7 , y=4x-7 (4)由两点式(y-b)/(x-a)=(d-b)/(c-a), (注:已知2点坐标为(a.,b),(c,d)) (y-8)/(x+1)=(-2-8)/(4+1) Y=-2x+6 (以后最好 自己想想不会看看书 学数学要多练习 才能学的好)

乐平市13663889864： 问3道高一集合的数学问题,最好有详细过程,谢谢!1.设A={x - y,x+y,xy},B={x2+y2,x2 - y2,0},且A包含于B,B包含于A,求实数x,y和A,B. (题中 X2表示X平方,... - ？
祁钩植入：[答案] 2.∵CuA∩CuB={4,5}∴4,5不属于A,B ∵CuA∩B={3,7}∴3,7不属于A;3,7属于B ∵CuB∩A={6,8}∴6,8属于A;6,8不属于B 则A={1,2,6,8,9},B={1,2,3,7,9} 3.A的真子集为{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},空集 (了解真子集的概念,即可求)

乐平市13663889864： 请教道高一数学题!十分紧急!会的来!有详细过程可额外加分!...？
祁钩植入： 直线有两条 设直线方程为y=kx+10 然后用点到直线公式可求得 有两个解

乐平市13663889864： 高一数学题(要有详细的解答过程) - ？
祁钩植入： (1) x是三角形的一个内角所以0已知:tanx=2a/(a²-1) 因为0所以2a/(a²-1),分子大于0,分母小于0.即tanx那么cosxcosx=|(a²-1)/√[(2a)²+(a²-1)²]|=|(a²-1)/√(4a²+a^4-2a²+1)|=|(a²-1)/√(a²+1)²|=|(a²-1)/(a²+1)| 因为a²-1所以cosx=(a²-...

乐平市13663889864： 3道高一数学题目~要过程的~ - ？
祁钩植入： 1){an}是首项为5,公差为3的等差数列, ∴an=5+3(n-1)=3n+2, a100=302 {bn}是首项为3,公差是4的等差数列, ∴bn=3+4(n-1)=4n-1, b100=399 共同出现的是首项为11,公差为12(公差的最小公倍数)的等差数列, ∴cn=11+12(n-1)=12n-1 ...