HELP ME！一道数学题
作者&投稿：郦裕 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
第一问：因为作OE//AC了，说明，四边形AOEC是个梯形，而AE与OC为这个梯形的对角线，A到OE的距离与C到OE的距离相等。所以，三角形AOE与三角形COE面积相等。又因为题中给出AOC平分四边形面积，把图画出来就可知道，把三角形OEC的面积挪到三角形AOE上，正好就是AE平分四边形的面积了。得证。
平行四边形有个显著的特点是，对角线互相平分；
∴以OA为一个对角线的话，中点坐标为（1/2,1/2）
那么B为另一个对角线的一点，另一点的坐标就是（-2，1）
同理，以OB为一个对角线，中点(3/2，0)
A为另一个对角线的一点，另一点为（2，-1）
同理，以AB为一对角线，中点为（2，1/2）
以O为另一个对角线的一点，则另一点为（4，1）
显然，A这点是不存在的；应该选A;
列表用逆推法求原来兄弟三人的苹果数：
表格
http://218.24.233.167:8000/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000018/_OLE3015.JPG
由上表看出，老大、老二、老三原来分别有苹果13，7，4个，现在的年龄依次为16，10，7岁。
逆推时注意，拿出苹果的人其苹果数减少了一半，逆推时应乘以2；另两人各增加拿出苹果的人拿出苹果数的一半，逆推时应减去拿出苹果数的一半。
分析 要求三人的年龄，必须先求各人所得的苹果数.为此我们反过来推导.为了便于理解和说明，可以列出一个表，从最后每人所得苹果数相等，倒推出开始每人所得的苹果数.
解 由于总共24个苹果，最后三人所得苹果数相等，因此每人都分得8个苹果.为了便于说明，请看表23－1.
http://218.24.233.167:8000/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000018/_OLE3015.JPG
由表23－1中可以看出老大、老二、老三原有苹果分别为13、7、4个，因此他们的年龄分别为16岁、10岁、7岁.
答：老大、老二、老三的年龄分别是16岁、10岁和7岁.
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