求(xex)/(1十x)2的不定积分

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结果为：

解题过程如下图：

扩展资料

求函数积分的方法：

如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。

作为推论，如果两个  上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。

如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。

设是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。

其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

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城北区18192191282： 利用函数的单调性求函数y=x+根号下(1+2x)的值域 - ？
昌虽奎诺： 首先求定义域1+2x≥0得x≥-1/2因为f(x)=x是递增函数f(x)=根号(1+2X)也是递增函数所以y=x+根号(1+2x)是单调递增函数即当X=-1/2时,Y有最小值是-1/2.那么值域是[-1/2,+∞)

城北区18192191282： x趋向∞ 时求 x乘以√(1 - x)/(1+x) 的导数？
昌虽奎诺： y=x*(1+x²)^(1/2)+arcsinx=(1+x²)^(1/2)+x*(1/2)(2x)*(1+x²)^(-1/2)+(1-x²)^(-1/2)=(1+x²)^(1/2)+x²*(1+x²)^(-1/2)+(1-x²)^(-1/2)=√(1+x²)+x²/√(1+x²)+1/√(1-x²)=(1+2x²)/√(1+x²)+1/√(1-x²)

城北区18192191282： ∫1/(1+cosx)dx求解..？
昌虽奎诺： 解决方法很多!∫1/(1+cosx)dx=∫1/[1+2(cos(x/2))^2-1]设t=x/2则原式=∫1/(cost)^2dt=∫(sect)^2dt=tant+c代入t则原式=tan(x/2)+c

城北区18192191282： 若关于x的分式方程2x/(x+1) - (m+1)/(x^2+x)=(x+1)/x无解,则m的值为？
昌虽奎诺： 2x / x+1 - m+1 / x^2+x = x+1 / x2+1-m+1/x²+x=(x²+1)/x3-m+(x²+1)/x=(x²+1)/x3-m=0m=3

城北区18192191282： 一道数学题,就救~~ - ？
昌虽奎诺： X680X+580Y+450Z=49670(1)X+Y+Z=83(2)(2)*580-(1)化简得100X=1530+130Z(2)*680-(1)化简得100Y=6770-230Z即:10X=153+13Z 10Y=677-23Z由于求的是整数解,只需13Z与23Z的最后一位为7,即Z的...

城北区18192191282： 求不定积分:(1+x^2)^( - 1/2)？
昌虽奎诺： x=tant, dx=sec^2tdt 又tan^2t+1=sec^2t (1+x^2)^(-1/2)=1/sect ∫(1+x^2)^(-1/2)dx=∫sec^2tdt.sect=∫sectdt ∫sectdt=ln|sect+tant|+C tant=x, sect=√1+x^2 ∫(1+x^2)^(-1/2)dx=ln|x+√1+x^2|+C 参考:http://wenku.baidu.com/view/1d47be1aa8114431b90dd84e.html

城北区18192191282： 已知A(8,0),在第一象限的动点P(x,y)及坐标原点o,且x+y=10,设△OPA的面积为S则使？
昌虽奎诺： 这个问题很简单!依题意S=1/2*AO*h=1/2*8*y=4(10-x)≧20解得x≦5又x在第一象限∴x>0综上0

城北区18192191282： x^2/(x^4+x^2+1)转换成x^4=?？
昌虽奎诺： (3x^4+x^2+1)/(x^2+x+6)=[(3x^4+3x^3+18x^2)-(3x^3+3x^2+18x)-(14x^2+14x+84)+32x+85]/(x^2+x+6)=3x^2-3x-14+(32x+85)/(x^2+x+6)

城北区18192191282： 求函数极限 - ？
昌虽奎诺： 令:lim<x→0+>x^sinx=t===> lim<x→0+>x*lnsinx=lnt===> lnt=lim<x→0+>lnsinx/(1/x)===> lnt=lim<x→0+>(lnsinx)'/(1/x)'===> lnt=lim<x→0+>[(1/sinx)*cosx]/(-1/x^2)===> lnt=lim<x→0+>(-x^2*cosx/sinx)===> lnt=lim<x→0+>(-x*cosx)=0===> t=e^0=1 所以,lim<x→0+>x^sinx=1 思路同上!lim<x→0+>(1/x)^tanx=1

城北区18192191282： 割线逼近切线求y=x^2,x=1/2切线斜率割线逼近切线求y=x^2,x=1/2切线斜率 - ？
昌虽奎诺：[答案] 对y=x^2求导得导函数y=2x,x=1/2,y=1