高中高三数学上册《组合》教案
三、融会贯通.
二、教学目标设计1.理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；2.能正确认识组合与排列的联系与区别3.通过练习与训练体验并初步掌握组合数的计算公式
三、教学重点及难点组合概念的理解和组合数公式；组合与排列的区别.
四、教学用具准备多媒体设备
五、教学流程设计
六、教学过程设计
一、复习引入1.复习我们在前几节中学习了排列、排列数以及排列数公式定义特点相同排列公式排列以上由学生口答.2.引入那么请问：平面上有7个点，问以这7点中任何两个为端点，构成有向线段有几条？这是一个排列问题若改为：构成的线段有几条？则为，其实亦可用另一种方法解决，这就是组合.
二、学习新课探究性质1.组合定义：P16一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合.【说明】：⑴不同元素；⑵“只取不排”——无序性；⑶相同组合：元素相同.2.组合数定义：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数．用符号表示.如：引入中的例子可表示为＝＝这是为什么呢？因为构成有向线段的问题可分成2步来完成：第一步，先从7个点中选2个点出来，共有种选法；第二步，将选出的2个点做一个排列，有种次序；根据乘法原理，共有·＝所以·判断何为排列、组合问题：利用书本P16～P17例题请学生判断·这个公式叫组合数公式3.组合数公式：如＝＝用计算器求、、可发现＝＝由此猜想:用实际例子说明：比如要从50人中挑选4个出来参加迎春长跑的选择方案有，就相当于挑46个人不参加长跑的选择方案一样.“取法”与“剩法”是“一一对应”的.证明：∵又，∴当M＝N时，此性质作用：当时，计算可变为计算，能够使运算简化.4.组合数性质：1、2、＝可解释为：从这N1个不同元素中取出M个元素的组合数是，这些组合可以分为两类：一类含有元素，一类不含有．含有的组合是从这N个元素中取出M(1个元素与组成的，共有个；不含有的组合是从这N个元素中取出M个元素组成的，共有个．根据加法原理，可以得到组合数的另一个性质．在这里，主要体现从特殊到一般的归纳思想，“含与不含其元素”的分类思想.证明：得证.【说明】1(公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与高的相同的一个组合数.2(此性质的作用：恒等变形，简化运算．在今后学习“二项式定理”时，我们会看到它的主要应用.2.例题分析例1、(1)，求_(2)(3)略解：(1)(2)(3)例2、应用题：有15本不同的书，其中6本是数学书，问：分给甲4本，且都不是数学书；略解：（1）3.问题拓展例3.题设同例2：（2）平均分给3人；（3）若平均分为3份；（4）甲分2本，乙分7本，丙分6本；（5）1人2本，1人7本，1人6本.略解：（2）（3）（4）（5）
三、课堂小结指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反
三、融会贯通.能列举出某种方法时，让学生通过交换元素位置的办法加以鉴别.学生易于辨别组合、全排列问题，而排列问题就是先组合后全排列.在求解排列、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来，选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅从组合的角度考虑，第二步则考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题；否则是排列问题.排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以表述.也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程.据观察，有些同学之所以学习中感到抽象，不知如何思考，并不是因为数学知识跟不上，而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性，或解题思路是自己主观想象的做法（很可能是有悖于常理或常规的做法）.要解决这个问题，需要师生一道在分析问题时要根据实际情况，怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，模拟做事的过程，则更能说明问题.久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高.
四、作业布置(略)
七、教学设计说明在学习过程中，从排列问题引入，随即自然地过渡到组合问题.由此让学生对于排列与组合两者的异同有深刻理解，并能自如地进行判断.本节课在教学技术上通过多媒体课件大大缩短了教师板书抄题的时间，让学生能够更加连贯的思考以及探索问题.在例题的设计上从最基本的组合数公式的利用，到简单的应用题，再到组合中较难的分组分配以及平均不平均分配问题的训练，由浅入深，层层递进，以积极发挥课堂教学的基础型和研究型功能，培养学生的基础性学力和发展性学力.在课堂教学中教师遵循“以学生为主体”的思想，鼓励学生善于观察和发现；鼓励学生积极思考和探究；鼓励学生大胆猜想，努力营造一个民主和谐、平等交流的课堂氛围，采取对话式教学，调动学生学习的积极性，激发学生学习的热情，使学生开阔思维空间，让学生积极参与教学活动，提高学生的数学思维能力.
高三数学如何用方差公式求两组数据的方差?
2. 样本方差公式：若样本中有n个数据，分别为x1,x2,...,xn，其中x̄为样本均值，则样本方差为sum((xi-x̄)^2) \/ (n-1)其中，^2表示平方，sum表示求和符号，n-1为样本自由度。对于已知两组方差，如果想要求它们的总方差，则需要使用以下公式：总方差 = [(n1-1)*s1^2 + (...
高三数学组备考计划
高三数学组备考计划一.目标:以面向高考,面向学生,面向新课标为指导,以课堂教学为主,课后辅导为辅,帮助学生夯实基础,培养能力,增强数学素质,优化思维结构,突出数学思想方法,努力争取在20__年高考中取得优良的成绩。二
高三数学备课组工作计划
8、认真钻研电化教学,上好教学公开课。 9、认真总结教学工作,每人写好一篇教学论文或教学总结。 高三数学备课组工作计划2 一、现状分析: 1、本届高三文科有六个班,其中4个政史班,两个史地班,总体女生多,男生少,学风不浓,基础薄弱,惰性十足。 2、教师每人一个班,总体业务精,肯吃苦。 3、本学期时间短,任务...
高三数学组的工作总结
第一部分:对本年度备课组工作的总结 一、团结协作,集体备课,发挥集体力量。 高三数学备课组,在复习的内容、进度,在资料的征订、测试题的命题、改卷中发现的问题交流、学生学习数学的状态等方面上,既有分工又有合作,既有统一要求又有各班实际情况,既有“学生容易错误”地方的交流,又有典型例子的讨论,既有课例的...
问几个高三数学排列组合问题
即1：只有一条4个点共线，即C（4,3）=4.2：有4条3点共线，级4XC（3,3）=4.如图 2）100件抽出3件共有C（100,3）种。其中抽出的3件中一件次品都没得的情况有C（97，3）。所以至少有一件次品的有C（100,3）-C（97，3）中。（反面考虑）3）圆上的任3点户部共线，所以可以作C（...
高中数学学习计划要点
高中数学内容丰富,知识面广泛,将有:《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本,高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地,在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容,高三进行全面复习,高三将有数学“会考”和重要的...
高中数学知识点总结
《高中数学基础知识梳理（数学小飞侠）》百度网盘免费下载 链接: https:\/\/pan.baidu.com\/s\/1LY2-paNnORGQ7F2pzg_bOw 提取码: i8i2 资源目录 01.集合例题讲解.mp4 01.集合进阶.mp4 02函数的值域.mp4 03函数的定义域与解析式.mp4 04函数的单调性.mp4 04函数的奇偶性.mp4 05指数运算与指数函数....
高三数学备课组工作总结
下面是由我为大家整理的“高三数学备课组工作总结”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。 高三数学备课组工作总结【1】 一、落实教学常规工作,不断提高教学质量 常规工作中我们着重抓好以下几方面: 1、备课:我们扎实开展备课组活动,充分发挥备课组的集体智慧,确保总复习高效、有序的运行。坚持做到“四定”、“四统一”即...
...再与16个号码中的一个组成一组,一共可以组成多少组。高三数学...
分两步 第一步先从20个数中选6个，属于组合问题，从20个数中取6个的组合数为 A=（20*19*18*17*16*15）\/6*5*4*3*2*1 第二步再从16个数中取1个数，取法为 B=16 分步为乘法原理，则一共有A*B=【20*19*18*17*16*15）\/6*5*4*3*2*1】*16种 ...
高三,我对数学排列组合题总理解不好,列不对式子,所以做概率题也很无奈...
(2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个 这里要注意排列和组合的区别和联系，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，“按照一定的顺序排成一列”与“不管怎样的顺序并成一组”这是有本质区别的．一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于 (1)从千差万别的实际...
连星丹葶： 排列组合是高中数学教学内容的一个重要组成部分,但由于排列组合极具抽象性,使之成为高中数学课本中＂教＂与＂学＂的难点.加之高中学生的认知水平和思维能力在一定程度上受到限制,所以在解题中经常出现错误.本文结合笔者的教学实践,探讨高中数学排列组合问题的解题策略.一、排列组合问题的易错原因分析
襄汾县18619109887： 高中数学《排列组合》？
连星丹葶： 这应该老师讲很多呀,首先排五个男生,A55,把五个人排完后,有六个空.把这三个女生分别插入这六个空中.A63,再两个相乘就可以啦.
襄汾县18619109887： 高三数学 排列组合？
连星丹葶： (1)把这些数分为三组,3k,3k+1,3k+2(k>=0),分别就有33,34,33个.要使和为三的倍数,有两种情况,取两个3k中的,或者取一个3k+1中的一个3k+2中的,C(1,34)*C(1,33)+c(2,33)=1650(括号中前面在C上面,后面在C下面); (2)积得话三种情况,3k和3k+1,3k和3k+2,3k和3k,C(1,33)*C(1,34)+C(1,33)*C(1,33)+C(2,33)=2739 下面一道:三种情况,四点一线的一组,另外4点一组,直线上取一点,直线外两点;直线上去两点,直线外1点;直线外三点.所以c(1,4)*c(2,4)+c(2,4)*c(1,4)+c(3,4)=52
襄汾县18619109887： 高中数学 组合计数？
连星丹葶： 先排男生,由于身高各不相同,男生从高到矮排列时只有一种;然后女生插空,五个男生有六个位置给女生插空,女生从矮到高排列,一旦从六个位置中任意选出五个时只有一种排法; 所以:排法有1xC(6,5)x1=C(6,1)=6种.
襄汾县18619109887： 高中数学组合 - ？
连星丹葶： 总共有C5/15种可能5个连续自然数有11种情况5个全奇有C5/8种可能5个全偶有C5/7种可能 所以符合条件的有C5/15-C5/8-C5/7-11=2915组
襄汾县18619109887： 高中数学排列与组合 - ？
连星丹葶： 分步进行 第一步 在4个人中选出2个人, 有C4-2=6种,第二步,把这2人放到一个班中,共 6种 第三步,把另二人放到胜下的班中,共5种,方案总数是 6*6*5=180种
襄汾县18619109887： 高中数学的:排列、组合的定义. - ？
连星丹葶： 排列组合是组合学最基本的概念.所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序.组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序.排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数. 排列组合与古典概率论关系密切.
襄汾县18619109887： 中山成人高考考前辅导班是不是上语文,数学,英语三科?华南理工大学的录取分数线多少分?中山哪里有报名？
连星丹葶： 对!中山市职业教育集团学文教育培训中心开设成人高考考前辅导班,上语文、数学、英语三科,每周日上课一天.华南理工大学最近几年的录取分数线为150分!报名方式:1.电话报名:0760-- 888 30531 88877005 2.QQ:323 478 1418 董老师 3.网站报名:http://www.zsopen.com/readnews/9119,点击右侧“我要报名”报名. 4.现场报名地址:中山市石岐区莲塘路36号职业教育集团培训中心进门右侧招生大厅,市内可乘坐003、22、23、39、205、005、013、030路公交车到原石岐职中站下车即可.
襄汾县18619109887： 高中数学排列组合？
连星丹葶： 排列(Pnm(n为下标,m为上标)) Pnm=n*(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标,m为上标)) Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m
襄汾县18619109887： 高中数学中的组合和排列怎么区分 - ？
连星丹葶： 所谓的排列是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素再进行排序.组合就是指从给定个数的元素中仅仅在取出指定个数的元素,不考虑排序.排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数. 从n个人里任意找出m(m<=...
