请问：如何求∫arctan(x^2) dx的值域？
arctan函数的定义域是整个实数集，值域是(-π/2, π/2)。这是因为arctan函数的图像是一个以原点为中心的对称图形，它在x轴的正负无穷远处趋于正负π/2，且在x=0处有一个垂直渐进线。
然而，对于函数y = arctan(x^2)，由于x^2始终大于等于0，所以arctan(x^2)的值将始终位于y轴的正半轴上。换句话说，函数的值域是(0, π/2)。
另外，由于arctan函数是周期性的，周期为2π，所以函数的值域也可以扩展到整个区间(0, π)。这是因为对于任意的x，arctan(x)和arctan(x+2kπ)是相同的。
所以，函数y = arctan(x^2)的值域是(0, π)。
解：∫arctan(x^2)dx
=xarctan(x^2)-∫x*1/(1+x^4)*2xdx
=xarctan(x^2)-∫2x^2/(1+x^4)dx
考虑∫2x^2/(1+x^4)dx
=∫2/(x^2+1/x^2)dx
=∫1/(x^2+1/x^2)[d(x+1/x)+d(x-1/x)]
=∫1/(x^2+1/x^2)d(x+1/x)+∫1/(x^2+1/x^2)d(x-1/x)
=∫d(x+1/x)/[(x+1/x)^2-2]+∫d(x-1/x)/[(x-1/x)^2+2)
=∫[1/(x+1/x-√2)-1/(x+1/x+√2)]*1/(2√2)d(x+1/x)+√2/2*arctan[√2/2*(x-1/x)]
=√2/4*(ln|x+1/x-√2|-ln|x+1/x+√2|)+√2/2*arctan[√2/2*(x-1/x)]+C
=√2/4*ln|(x+1/x-√2)/(x+1/x+√2)|+√2/2*arctan[√2/2*(x-1/x)]+C
故∫arctan(x^2)dx
=xarctan(x^2)+√2/4*ln|(x+1/x+√2)/(x+1/x-√2)|-√2/2*arctan[√2/2*(x-1/x)]+C1
不明白请追问。
ArcMap如何显示中文?
要在ArcMap中更改语言设置以显示中文，可以按照以下步骤进行操作：1. 打开ArcMap应用程序。2. 在菜单栏上，点击“工具” (Tools) 选项。3. 在下拉菜单中，选择“选项” (Options)。4. 在“选项”窗口中，左侧导航到“语言和字体” (Language and Fonts) 区域。5. 在“语言列表” (Language List)...
有关求arccosx定义域的问题
注：原函数递减，反函数也递减
初三数学当中 关于三角函数的 请问 已知tanA=2.4 问如何求∠A的度数
你是一个爱动脑爱思考的好学生。在初中，除非是一些特殊角，不会遇到“已知一个角的三角函数值，求这个角”这样的问题。高中后尤其数学中，这样的问题屡见不鲜，所以，人们想出一个办法，就是用反三角函数。比如，tanA=2.4，则A=arctan2.4 cosA=0.3，则A=arccos0.3 sinA=-0.4，则A=arcsin...
arcmap怎么转面要素
在ArcMap的数据管理工具箱中，要将线要素转化为面要素，通常会使用“要素\/要素转面”功能。然而，在实际操作中，可能会遇到面要素生成为空的情况，这主要源于线要素未满足闭合的要求。当线要素在闭合处未正确连接时，即使在放大查看也可能难以察觉。问题的关键在于如何处理非闭合的线要素以生成面。解决...
小白的IOS开发有问:简单的视图View层问题。求大神解答。。。在线等...
问题1。 你的view2.backgroundColor 误写成了view1.backgroudColor 问题2. 视频教程里的工程没有开启ARC 模式。而你的工程是ARC模式（不能手动Release，系统帮你做了）
y=arcsin(x\/a)如何求导,求详细解释复合函数的反函数求ů
问： 请问用反函数求导法则求SIN X的反函数的倒数怎么求呢？答：y=sinx的反函数是y=arcsinx,而余弦函数求导过程是:y=cosx ==> y=sin(pi\/2-x) ==> y'=[sin(pi\/2-x)]'(-x)' ==> y'=-cos(pi\/2-x) ==> y'=-sinx。而y=arcsinx, x=siny,(arcsinx)'=1\/(...问： 反...
微积分问题:如何求极限当(x→0),arcsinx\/arctanx的极限?
（arcsinx~arctanx）即arcsinx与arctanx为等阶无穷小,是正确的 arccosx的极限为兀\/2也是正确的。并没有任何矛盾的地方。
tana=0.5, a= arctan0.5,问度数是多少?
tana=0.5，求a。a=arctan0.5≈26.565度。方法与步骤如下：tana=0.5，a=arctan0.5 步骤1、用计算器数字键，输入0.5，如下图：步骤2、点下图红框这个键，如下图：步骤3、点下图红框这个键，如下图：答案如下图的计算器显示数字：
高数中求极限的问题
简单计算一下即可，答案如图所示
乌葛小儿： ∫dx/x^2 = ∫x^(-2)dx = -x^(-1) + C = -1/x + C
平度市19870906038： arctan(x的平方)的积分 - ？
乌葛小儿：[答案] ∫arctan(x^2)dx=xarctan(x^2)-∫x*1/(1+x^4)*2xdx=xarctan(x^2)-∫2x^2/(1+x^4)dx考虑∫2x^2/(1+x^4)dx=∫2/(x^2+1/x^2)dx=∫1/(x^2+1/x^2)[d(x+1/x)+d(x-1/x)]=∫1/(x^2+1/x^2)d(x+1/x)+∫1/(x^2+1/x^2)d(x-1/x)=...
平度市19870906038： 求积分∫arctanx/x^2 dx？
乌葛小儿： 你的问题可以化为 ∫arctan(1/x) dx 于是可以用分部积分: ∫arctan(1/x) dx =arctan(1/x)*x-∫x*1/(1+1/x^2) *(-1/x^2) dx =arctan(1/x)*x+∫x*1/(1+x^2) dx =arctan(1/x)*x+(1/2)∫1/(1+x^2) d(x^2+1) =arctan(1/x)*x+(1/2)*ln(1+x^2)+c
平度市19870906038： 求∫arctanx/x^2dx - ？
乌葛小儿： ∫arctanx/x^2dx=-∫arctanxd(1/x) =-1/x*arctanx+∫1/x*1/(1+x²)dx =-arctanx/x+∫(1/x-x/(1+x²))dx =-arctanx/x+lnx-1/2∫1/(1+x²)d(1+x²) =-arctanx/x+lnx-1/2*ln(1+x²)+c
平度市19870906038： 求不定积分:arctanx/x^2dx ？
乌葛小儿： 分部积分法 ∫arctanx/x^2 dx =-∫arctanx d(1/x) =arctanx/x+∫1/[x(1+x^2)] dx =arctanx/x+∫[1/x-x/(1+x^2)] dx =arctanx/x+ln|x|-1/2*ln(1+x^2)+C
平度市19870906038： ∫arctanxdx/x^2 上限是无穷,下限是1.怎么求啊 - ？
乌葛小儿：[答案] 求定积分:[1,+∞]∫arctanxdx/x² 令u=arctanx,则x=tanu,dx=du/cos²u,x=1时u=π/4;x→+∞时u=π/2; 故原式=[π/4,π/2]∫udu/(tan²ucos²u)=[π/4,π/2]∫udu/sin²u=[π/4,π/2][-∫udcotu] =[π/4,π/2][-ucotu+∫cotudu]=[π/4,π/2][-ucotu+∫(cosu/sinu)du] =[π/4,π/2][-ucotu+...
平度市19870906038： 求∫(arctan√x)^2dx 我都快奔溃了 - ？
乌葛小儿：[答案] ∫(arctan(√x))^2dx=x(arctan(√x))^2 -∫xarctan(√x)d√x/(1+x)=x(arctan√x)^2-∫xarctan√xd√x/(1+x)=x(arctan√x)^2-∫arctan√xd√x+∫arctan√xd(√x)/(1+x)=x(arctan√x)^2-√xarctan√x+∫√xd√x/(1+x)+...
平度市19870906038： ∫(1/x^2)dx怎么做 - ？
乌葛小儿： 因为-(1/x)'=1/x^2 所以∫(1/x^2)dx=-1/x+c
平度市19870906038： 求不定积分∫x^2/(x^2 - 2x+2)dx - ？
乌葛小儿： ∫x^2/(x^2-2x+2)dx=∫[1+(2x-2)/(x²-2x+2)dx=∫1dx+∫d(x²-2x+2/(x²-2x+2)]=x+ln(x²-2x+2)+C
平度市19870906038： 求不定积分:x^2·arctanx - ？
乌葛小儿： ∫x^2·arctanxdx =1/3∫arctanxdx^3 =1/3x^3*arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx =1/3x^3*arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2 =1/3x^3*arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2 =1/3x^3*arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C
