高数，求各位大佬帮忙看看。

高数题目。。。。。。。。求大佬帮忙看看~

如图

令x=acos2t，则dx=-2asin2tdt
原式=∫√[(a+acos2t)/(a-acos2t)]*(-2asin2t)dt
=(-2a)*∫cott*sin2tdt
=(-2a)*∫2cos^2tdt
=(-2a)*∫(1+cos2t)dt
=(-2a)*[t+(1/2)*sin2t]+C
=-a*(2t+sin2t)+C
=-a*arccos(x/a)-√(a^2-x^2)+C，其中C是任意常数

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瀍河回族区15073679751： 求高数大佬帮我看看这个求导对吗 - ？
楚亲双益： 当然是正确的 这就是参数方程求导的基本做法 y和x都是t的函数 那么就可以得到y和x的导数关系式 dy/dx=dy'(t)/dx'(t) 这里x对t是隐函数求导,转换一下即可

瀍河回族区15073679751： 高数 求大神帮忙,秒回 - ？
楚亲双益： 解:原式=lim(t→0+) ∫(上限2π,下限0)dθ∫(上限t,下限0)f(r²)rdr∫(上限t,下限0)dz/(t^5) =lim(t→0+) 2π∫(上限t,下限0)f(r²)rdr/(t^4) =lim(t→0+) πf(t²)/(2t²) =lim(t→0+) πf'(t²)/2 =π

瀍河回族区15073679751： 高数,求大神指点 - ？
楚亲双益： dx/dy = 1/y' -> dy/dx = y' d^2x/dy^2 = d(1/y')/dy=d(1/y')/dx/dy/dx 其中 d(1/y')/dx = -y''/(y')^2 dy/dx = y' 所以相除 = -y''/(y')^3 应该是-y''的,你看看是不是漏了个负号

瀍河回族区15073679751： 各位大神帮忙高数 - ？
楚亲双益： 3. y' = 6x+2 (这实在没步骤可写..)4. ∫1/(1+x)dx = ∫1/(1+x)d(1+x) = ln(x+1) + C5. ∫(exp(x)+cos(x))dx = ∫exp(x)dx + ∫cos(x)dx = exp(x) + sin(x) + C

瀍河回族区15073679751： 一道高数求极限题看不懂,请大佬指点 - ？
楚亲双益： 罗必塔法则 其中x^x的导数 =e^(xlnx)的导数 =e^(xlnx) 乘以 (xlnx)的导数=e^(xlnx) 乘以 (lnx+1)=x^x (lnx+1) 你图片中的做法是对的,只差最后一步 代入x=1 得到极限 =2

瀍河回族区15073679751： 急,求高数大神帮忙看一下这个为啥是经典错误 - ？
楚亲双益： 答:错在“lim(x—>0)f＂(x)/2=f＂(0)/2”这一步,因为根据连续的定义,这一步成立的前提条件是函数f＂(x)在x=0处连续,而由题目的已知条件及＂可导必连续＂可以得出f(x)及f'(x)在x=0处连续,但不能得出f＂(x)在x=0处连续;如果把题目中的条件＂f(x)二阶可导＂改为＂f(x)二阶连续可导＂或＂f(x)三阶可导＂,那么图中划线部分的解法就完全正确了.

瀍河回族区15073679751： 大一高数 求大佬帮忙 - ？
楚亲双益： ∫xe^(-x) dx= -∫x d[e^(-x)]= - x·e^(-x) + ∫e^(-x) dx= - x·e^(-x) - ∫e^(-x) d(-x)= - x·e^(-x) - e^(-x) + C=-(x+1)e^(-x)+C

瀍河回族区15073679751： 高数题求大神帮忙 - ？
楚亲双益： 3.f'(x)=12-3x².x∈(-2,2),f'(x)>0,f(x)单调递增;x∈(-∞,-2)∪(2,+∞),f'(x)所以单调增区间为(-2,2),单调减区间为(-∞,-2)和(2,+∞).极大值为f(2)=16,极小值为f(-2)=-16.4.y'=3x²-10x+3,y''=6x-10.x∈(-∞,5/3),y''0,为凹区间;拐点为(5/3,20/27)