求十道勾股定理练习题 简单点 快快快快快快快快快快快快快
（11）公分母是12，12分之多少就可以了
（12）两边同时乘以6，解等式就可以了
（13）两边同时乘以6
（14）两边同时乘以6
（15）同时乘以3，然后再算大括号，再算小括号
（16）同时乘以6
（17）先算右边括号里面的，然后同时乘以30
（18）先算大括号
（19）2（4x-1.5）-5(5x-0.8)=10(1.2-x)，然后算就可以了
（20）同时乘以9，然后算大括号，一直算下就
题目：
5a=6b=7c
2a=2b=3c
5a=10b=15c
2a=4b=6c
9a=6b=3c
a=2b=3c
3c=4b=5a
6a=12b=10c
3a=12b=24c
10a=100b=100c
求，a：b：c=？
成山王老师
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c，则下列结论中恒成立的是 ( ) A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c2
2、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A、5 B、25 C、7 D、15
3、直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个
4、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
5、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定
6、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ）
A、40 B、80 C、40或360 D、80或360
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（ ）
A、4 B、3 C、5 D、4.5
8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝
9.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。
10.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。
二.解答题
1.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
2、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股数，若奇数n为直角三角形的一直角边，用含n的代数式表示斜边和另一直角边。并写出接下来的两组勾股数。
3、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？
4.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c，则下列结论中恒成立的是 ( ) A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c2
2、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A、5 B、25 C、7 D、15
3、直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个
4、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
5、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定
6、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ）
A、40 B、80 C、40或360 D、80或360
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（ ）
A、4 B、3 C、5 D、4.5
8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝
9.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。
10.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。
二.解答题
1.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
2、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股数，若奇数n为直角三角形的一直角边，用含n的代数式表示斜边和另一直角边。并写出接下来的两组勾股数。
3.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
《勾股定理》单元测试题
（时间45分钟，满分100分）
选择题（每题4分，满分20分）
1．如图，左边是一个正方形，则此正方形的
面积是 ( )
(A) 1cm2 (B) 3cm2
(C) 6cm2 (D) 9cm2
（第1题）
2. 如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为（ ）.
(A) 锐角三角形 ( B)钝角三角形
(C)直角三角形 (D)锐角三角形或钝角三角形
（第2题）
3.有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ）
(A)3 (B) (C)3或 (D)3或
4.若直角三角形的两条直角边各扩大两倍，则斜边扩大（ ）
(A) 1/2倍 ( B) 1倍 (C) 2倍 ( D) 4倍
5．五根小木棒，其长度分别为7、15、20、24、25，现想把它们摆成两个直角三角形，图2中正确的是（ ）．
填空题（每题4分，满分20分）
6．直角三角形一直角边为 ，斜边长为 ，则它的面积为 .
7．请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长：
， ， .
8.如图，有圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下 底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为______cm．（∏取3）
9.如图，图中数据代表的是正方形的面积，则边AC= .
( 第9题)
10．如图,边长为10米的小正方形网格组成的绿色草地,小明在上面沿实线ABDC走一周,他走的路程是____米.（用无理数表示即可）
( 第10题)
解答题（满分60分）
11.如图,一根长18m的树受台风影响,在离地面5m处断裂,树木顶部A落在离树根底部C多远处?（10分）
(第11题图)
12． 小明与姐姐同时从家中出发，小明以6km/h的速度向正北方向的学校走去，姐姐以8km/h的速度向正东方向走去，半小时后，小明距离姐姐有多远？（12分）
13．如图,一梯子AB长25m顶端A斜靠在墙AC上,梯子底端离墙7m,则梯子的顶端离地面多远？如果梯子的底端在水平面上向墙外滑动8m,则梯子的顶端下滑多远？（12分）
( 第13题)
14．如图，在四边形ABCD中，BD⊥CD，△BDC的面积为30cm2，DC=12cm，AB=4cm，AD=3cm，求△ABD的面积。（12分）
( 第14题)
15. 如图,在正方形网格中,小格的顶点叫格点,小明按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同实践上各取一个格点,使其中任意两点不在同一直线上;②联结三个结点,使之均构成直角三角形,并使三个网格中的直角三角形面积不等.（14分）
40道小学智力题,90%的家长答不出!(附答案)
25、南北朝时期（公元5世纪下半叶）的祖冲之 3.1415926 比欧洲人早了1000多年 26、勾股定理。《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理。国外据说毕达哥拉斯定理由古希腊的毕达哥拉斯所证明，证明了这个定理后，即斩了一百头牛作庆祝，因此又称“百...
求60道一元二次方程应用题带答案^o^谢谢
x09解 设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x,则十位数字为x-3. x09则根据题意,得x2=10(x-3)+x,即x2-11x+30=0,解这个方程,得x=5或x=6. ...x09则根据勾股定理,列方程72+(6+x)2=102,整理,得x2+12x-15=0, x09解这个方程,得x1≈1.14,x2≈-13.14(舍去), x09所以梯子顶端下滑1m,底端水平...
请列举10个勾股证法
赵爽对勾股定理的证明,显示了我国数学家高超的证题思想,较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理,给出了很多证明方法,其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后,欣喜若狂,杀牛百头,以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是,毕达哥拉斯的证明方法早已失传...
勾股定理
赵爽释注道：“色股各自乘，并之为弦实，开方除之即弦。”开方除之是当时开方运算的术语。上面这句话实际上就是勾股定理即：a2+b2=c2。他又巧妙地证明出：“按弦图，又可以勾股乘朱实二，信之为朱实四。以勾股之差自相乘中黄实。加差实亦成弦实。”即2ab+（b-a）2=c2 化简便得出：a2+...
勾股定理
勾股定理,直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方. A²+B²=C² C=√(A²+B²) √(120²+90²)=√22500=√150²=150 例如直角三角形 的三条边是3(直角边)、4(直角边)、5(斜边) 3²+4²=5² 5=√(3²+4²)=√5²=5 扩展资料勾股定理是一个基本的几何定理,指...
己知边长6,己知边长17,斜边是多少,怎么算,这是直角三角形
你好，很高兴地解答你的问题。解析：这道题用勾股定理计算，即：两条直角边的平方和等于斜边的平方。∴即∴a²＋b²＝c²，又∵已知直角三角形的直角边a，b的长，求斜边c，∴则 ∴斜边 如果我的回答对你有所帮助，望采纳最佳答案。
初二下学期数学30道应用题,要答案,急需
(2)有哪儿几种符合题意的方案?请你帮助设计一下. 解设装x盒甲种礼盒,装y盒乙种礼盒 由题意得x+y=15 4x+4y=60 10x+8y≤144 5x+4y≤72 5x+60-4x≤72 得x≤12 由题意得6x+8y≤102 3x+4y≤51 3x+60-4x≤51 得x≥9 所以9≤x≤12 有如下三种方案: x=10,y=5 x=11,y=4 x=...
求解这道题,第十七题
过点A做AH⊥BC,AH与BC相交于点H ∵B在A的北偏西30° B在C的北偏西60° ∴∠BAC=30°+90°=120° ∠BCA=90°-60°=30° ∴∠ABC=180°-30°-120°=30° ∵∠ACB=30°,∠AHC=90° ∴AH=1\/2AC=1\/2×4√3=2√3 由勾股定理得HC=√AC²-AH²HC=√(4√3)²...
求勾股定理的证法(必须在50种以上,反正越多越好!)
勾股定理的证明 罗洪信 【证法1】(课本的证明) 做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别...赵爽对勾股定理的证明,显示了我国数学家高超的证题思想,较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股...伽菲尔德答道:“是5呀。”小男孩又问道:“如果两条直角边长分别为5和7,那么这个直角三角形的斜边长...
十道大一数学题?
第七题的看图题和第二题的不一样，主要考察的是你对导数与原函数的关系的理解认识，导数大于0，原函数一定是增函数，所以从这一点可以看出来c是a的导数图像。第五题可以说是对反比例函数的考察，渐近线应该是y=2，x=1\/2。第六题可以看做是一个勾股定理题，直接用勾股定理就可以。
索翔人参：[答案] 1如图.在三角形ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长. 2已知△ABC的三边满足关... 一边的中点到另一边的距离长=1.5倍根号3 6 ∵AC=16 BC=12 ∴三角形 ABC面积为192 又∵角ACB=90度 可用勾股定理求...
巴林左旗18817951209： 勾股定理的练习题,大量的 - ？
索翔人参：[答案] 勾股定理测试题 一、选择题(每小题4分,共40分) 1、下列各组数中,能构成直角三角形的是( ) A:4,5,6 B:1,1, C:6,8,11 D:5,12,23 2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=12,b=16,则c的长为( ) A:26 B:18 C:20 D:21 3、在平面直角坐标系中,已知点P...
巴林左旗18817951209： 写出10道有关数学勾股定理的内容习题 - ？
索翔人参： 1.已知:如图,在△ABC中,∠C=60°,AB=,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长. 2.已知等腰三角形腰长是10,底边长是16,求这个等腰三角形的面积. 3.已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,AB⊥AC,∠B=60°,CD=1cm,求...
巴林左旗18817951209： 勾股定理的例题 - ？
索翔人参： 例1、已知:∠ABD=∠C=90°,AC=BC,∠DAB=30°,AD=8,求BC的长. 解析 先在Rt△ABD中,求出AB,继而在Rt△ACB中求出BC. 解 Rt△ABD中, ∵∠ABD=90°,∠DAB=30°, 由勾股定理知: AB2=AD2-BD2=82-42=48. 在△ABC中,∠C=...
巴林左旗18817951209： 勾股定理经典习题 - ？
索翔人参： 第一章 勾股定理1.1探索勾股定理专题一 有关勾股定理的折叠问题1. 如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN长是()A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm2. 如图,EF是正...
巴林左旗18817951209： 勾股定理试题 - ？
索翔人参： 《勾股定理》单元测试(时间90分,满分120分)一、 填空题(每空3分,计30分)1、在Rt△ABC中,∠C=90°(1)若a=5,b=12,则c=____;(2)b=8,c=17,则S△ABC=____.2、如果梯子底端离建筑物9m,那么15m长的梯子可达到建筑物...
巴林左旗18817951209： 求初中数学各种经典的勾股定理的题目和解答过程.要详细的. - ？
索翔人参： 希望能够帮助你!求采纳1、在△ABC中,∠C =90°. (1) 若a =2,b =3则以c为边的正方形面积是多少? (2) 若a =5,c =13.则b是多少? .(3) 若c =61,b =11.则a是多少? (4) 若a∶c =3∶5且c =20则 b 是多少? (5) 若∠A =60°且AC =7cm则...
巴林左旗18817951209： 勾股定理简单数学题 - ？
索翔人参： h=根号下5的平方-3的平方=4 S=4*6/2=12 呃...记好余弦正选正切特殊值 和特殊的勾股值
巴林左旗18817951209： 求关于勾股定理的练习题,初二水平 - ？
索翔人参： 我是一位数学老师,我给你讲一下.勾股定理这个东西真的是非常简单的,你以后会学到函数,你就会发现的.关键是你要活用a^2+b^2=c^2这个定理.难题并不是它出的难,而是它考点多,如果你能将它逐个击破,那么难度就会破解了.我相...
巴林左旗18817951209： 问几道初二关于勾股定理的数学题,帮帮忙! - ？
索翔人参： 答案是C;48或36或30;C 过程如下: 1、解:直角边为3:4,那么...
