M是曲线y=x^2+2上的一个动点,并且点M是线段OP的中点,求动点P的轨迹方程
则M(x/2,y/2)在曲线y=x^2+2上，把M代人:
y/2=(x/2)^2+2
则y=(x^2)/2+4
以上是P点的轨迹方程。
曲线y= x∧2围成的面积是多少?
如图：曲线y=x∧2；与y=x的交点（0，0）（1，1）所以，S=∫〈0-1〉（x-x²；）dx=〔x^2\/2-x^3\/3〕〈0-1〉=1\/2-1\/3=1\/6（∫〈0-1〉表示定积分从0到1的积分）所以，曲线y=x∧2与y=x所围成的图形的面积=1\/6 曲线面积 在数学上，一条曲线的定义为：设I为一实数区间...
设点P是曲线y=x^2上的一个动点,曲线y=x^2在点P处的切线为l,
y‘=2x=2a，——》kpq=-1\/y’=-1\/2a ——》PQ的方程为：y-a^2=-1\/2a*(x-a)，与y=x^2联立，解得Q点坐标为：x=-(2a^2+1)\/2a，y=(2a^2+1)^2\/4a^2，PQ^2=[-(2a^2+1)\/2a-a]^2+[(2a^2+1)^2\/4a^2-a^2]^2 =(4a^2+1)^3\/16a^4 ——》PQ=(4a^2+1)^...
试用定积分表示由曲线y=x^2,直线x=1,x=2及X轴所围成平面图形的面积,并...
所围成平面图形的面积用积分可表示为S=∫(1,2)x^2dx。计算得出的面积为7\/3。解：根据题意可知，曲线y=x^2与直线x=1，x=2及X轴围成的图形中，1≤x≤2，dy=x^2dx，那么所围成平面图形的面积用积分可表示为，S=∫(1,2)x^2dx，计算可得，S=∫(1,2)x^2dx=7\/3。即所围成区域的面...
y= x^2的图像是什么样的曲线?
对于函数 y = x^2，它表示一个二次函数，其图像是一个抛物线，关于y轴对称，开口朝上。具体的图像如下：luaCopy code ^ | + 4 | + | + | + 3 | + | + | + 2 | + | + | + 1 | + | ...
曲线y= x^2的曲率怎么求啊?
求曲线的弧长公式：s=∫√(1+y'^2)dx|(a,b).y=x^2 的 y'^2=4x^2 所以s=∫√(1+4x^2)dx|(0,1).=1\/2∫√(1+(2x)^2)d2x|(0,1)=1\/2∫√(1+t^2)dt|(0,1\/2)=1\/2(t\/2√(t^2+1)+1\/2ln(t+√(t^2+1))+C)|(0,0.5)=1\/2(0.5\/2√(0.5^2+1)+...
求:由曲线y=x^2,直线x=2,x=4及x轴所围成的曲遍梯形的面积 要画图 急求...
求直线X=0,X=2,y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积 设满足条件的图形面积为S，则： S＝∫（上限为2、下限为0）x^2dx＝（1\/3）x^3｜（上限为2、下限为0）＝（1\/3）×2^3＝8\/3。 即：满足条件的图形面积为8\/3。求直线x=1,x=2,y=0与曲线y=x^3所围成的曲边梯形的...
y= x^2的图像是什么图像?
方程 y = x^2 表示一个二次函数的图像。这是一个开口向上的抛物线图像。具体形状取决于系数 x^2 的正负。如果 x^2 的系数是正数，那么抛物线会向上打开，并且顶点在 y 轴的上方。这样的抛物线在原点左侧和右侧逐渐增加，形成一个 U 形。如果 x^2 的系数是负数，那么抛物线会向下打开，并且顶点...
曲线Y=X^2在点处的切线方程为什么
解设点为(x0，x0^2)求导y'=2x 则k=2x0 则切线方程为y-x0^2=2x0(x-x0)
曲线y= x²与y=√x围成的面积是多少
具体求解过程如下：（1）y=x²曲线与y=√x曲线相交，交点为x1=0，x2=1；（2）因此曲线y=x²与y=√x所围成的图形面积的范围为（0，1）；（3）面积S=∫[0到1]（√x-x²）dx=（2\/3x^3\/2 -1\/3x^3）|[0到1]；（4）(2\/3x^3\/2 -1\/3x^3)|[0到1]=2\/3-1...
求曲线。y=x^2在点x=1处的切线方程
切线方程为y=2x-1 解：y的导数等于2x 当x=1时，y=x^2=1 所以切线过点（1，1）而斜率k=2 所以切线方程为y=2x-1 即2x-y-1=0 切线方程解法 1、如果某点在曲线上：设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))，求曲线方程求导，得到f'(x)，将某点代入，得到f'(a)，此即为过...
钟致复方： 设中点M(xm,ym) M是PA的中点 A点坐标是(12,0) 所以P点坐标是(2xm-12,2ym) 点P在曲线x^2+y^2=16上 代人得 (2xm-12)^2+4ym^2=16 即M点轨迹为 (x-6)^2+y^2=4
铁力市17130889016： 点M是曲线y=x^2 - lnx上任意一点,则点M到直线y=x - 4的距离的最小值 - ？
钟致复方： 要使到直线y=x-4的距离最短,则此时在曲线上的点是斜率为1的直线在该曲线上与之相切的切点.y=x^2-lnx的导数是y'=2x-1/x,令y'=1,解得x=1.此时该点的坐标为(1,1)则到y=x-4的距离此时取最小值为二倍根号二
铁力市17130889016： 设曲线y=x^2+x+2上点M的切线斜率为 - 3,由点M的坐标是()A:( - 1,2) B:(1,4) C:( - 2,4) D:(0,2) - ？
钟致复方： 答案应该是C 首先答案A就不是曲线上的一点 求曲线y=x^2+x+2的导函数,是Y=2x+1,题目说是切线斜率是-3,就是Y=2x+1=-3,解得x=-2,把-2代入曲线函数y=x^2+x+2得,y=4,所以是答案C:(-2,4)
铁力市17130889016： M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|时,求证直线EF的斜率为定值. - ？
钟致复方： M是抛物线y^=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB.若M为定点,证明:EF的斜率为定值 证明: M为定点 令M(a,b) y^=x E(x1.y1). F(x2,y2) 设ME所在直线斜率为k,∵动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB ∴ME所在直线斜率为-k Lme: y-b=k(a-x) ky^-y+b-ka=0 y1+b=1/2k Lmf: y-b=-k(a-x) ky^+y-b-ka=0 y2+b=-1/2k y1+y2=-2b kef=(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y2)(y1^-y2^)=1/(y1+y2) =-1/2b=定值
铁力市17130889016： 无论m为任何实数,二次函数y=x^2+(2 - m)+m的图像总经过的点是---- - ？
钟致复方： 首先这个点与m值无关,所以方程变为y=x~2+2.这时只要画个图就能知道它过点(0,2)了、 A,B,C三个点分别为(1,0)(3,0)(0,3).所以求出它的面积为三
铁力市17130889016： 如图,二次函数y=x^2+b的图像与x轴正半轴交于点A(2,0),点B(0,2)在y轴上,点P是直线AB上的一个动点, - ？
钟致复方： y=x^2+b0=2^2+b b=-4 y=x^2-4 AB:y=2-x(1) x=m yP=2-m yC=m^2-4 |2-m|-|m^2-4|=8 mm=(1-√41)/2(2) BC:y=x+2 x^2-4=x+2 x=m=-2
铁力市17130889016： 已知点Q是曲线Y=X^2上的动点,点A的坐标为(1,0)求线段QA中点p的轨迹 - ？
钟致复方： 设Q(a,b) P(x,y) 所以x=(a+1)/2 y=(b+0)/2 a=2x-1 b=2y Q在抛物线上 所以b=a²2y=4x²-4x+1
铁力市17130889016： 已知曲线y=x^2+x上的点的法线经过M( - 2,2),求法线方程. 能把过程写清楚嘛?不知道怎么解额、、 - ？
钟致复方： 解:曲线y=x²+x.求导得:y'=2x+1.∵2=(-2)²+(-2).∴点M(-2,2)在曲线y=x²+x上,当x=-2时,y'=-3.∴曲线在点M处的切线方程为y-2=-3(x+2).即3x+y+4=0.∴曲线在点M处的法线就是过点M(-2,2)且与切线垂直的直线,∴法线方程为y-2=(1/3)(x+2).即x-3y+8=0.
铁力市17130889016： 设点P是曲线y=x^2上的一个动点,曲线y=x^2在点P处的切线为l, - ？
钟致复方： 设P的坐标为(a,a^2),y'=2x=2a,——》kpq=-1/y'=-1/2a ——》PQ的方程为:y-a^2=-1/2a*(x-a),与y=x^2联立,解得Q点坐标为:x=-(2a^2+1)/2a,y=(2a^2+1)^2/4a^2,PQ^2=[-(2a^2+1)/2a-a]^2+[(2a^2+1)^2/4a^2-a^2]^2=(4a^2+1)^3/16a^4 ——》PQ=(4a^2+1)^1.5/4a^2 令4a^2=t,PQ=(t+1)^1.5/t,PQ'=1.5(t+1)^0.5/t-(t+1)^1.5/t^2,令PQ'=0,解得t=2,代入得:PQ最小=(2+1)^1.5/2=3v3/2.
铁力市17130889016： 点M是抛物线y2=x上的动点,点N是圆C1:(x+1)2+(y - 4)2=1关于直线x - y+1=0对称 - ？
钟致复方： 设圆心C1(-1,4)关于直线L:x-y+1=0的对称点C(x0,y0),CC1的方程y-4=k(x+1),与L垂直,则k=-1, CC1与L交点为(1,2),则1=(x0-1)/2,2=(y0+4)/2,解得:x0=3,y0=0,即C(3,0),则C的方程为(x-3)^2+y^2=1,设M(y^2,y),则|MC|=√((y^2-3)^2+y^2) =√(y^4-5y^2+9) =√((y^2-5/2)^2+11/4),当y^2=5/2时,MC有最小值=√11/2,则MN最小值=MC-1=√11/2-1,因此,答案选A
