满足a+b+c+d+e=abcde的正整数a,b,c,d,有几组

~ 不妨设a<=b<=c<=d<=e
5a=<a+b+c+d+e<=5e
5a=<abcde<=5e
abcd<=5
,
bcde>=5
1)d=5,
abc<=1,
a=b=c=1,
8+e=5e-->e=2,
不符
2)d=4,
abc<=1.25,
a=b=c=1,
7+e=4e-->e=7/3,
不符
3)d=3,
abc<=5/3,
a=b=c=1,
6+e=3e-->
e=3,
符合
4)d=2,
abc<=2.5,
c=2,
a=b=1,
6+e=4e-->
e=2,
符合
c=a=b=1,
5+e=2e-->
e=5,
符合
5)d=1,
a=b=c=1,
4+e=e,
不符
因此不算对称解只有以下几组：
(1,1,1,3,3),
(1,1,2,2,2),
(1,1,1,2,5)
算上排列组合的对称解则共有：C(5,2)+C(5,2)+P(5,2)=10+10+20=40组解。

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霸州市17170784173： a+b+c+d+e=abcde,a,b,c,d,e均是正整数,求e的最大值我要证明过程 - ？
当涂邢盐酸：[答案] e=(a+b+c+d)/(abcd-1) 我凑出一个答案,11125 则e为5

霸州市17170784173： a,b,c,d,e满足a+b+c+d+e=abcde,求e的最大值？
当涂邢盐酸： In:Maximize[(a + b + c + d)/(a*b*c*d - 1), {a, b, c, d}]Indeterminate Maximize::natt: The maximum is not attained at any point satisfying \ the given constraints. Out:{\[Infinity], {a -> Indeterminate, b -> Indeterminate, c -> Indeterminate, d -> Indeterminate...

霸州市17170784173： 满足a+b+c+d+e=abcde的正整数a,b,c,d,有几组？
当涂邢盐酸： 不妨设a<=b<=c<=d<=e 5a=<a+b+c+d+e<=5e 5a=<abcde<=5e abcd<=5 , bcde>=5 1)d=5, abc<=1, a=b=c=1, 8+e=5e-->e=2, 不符 2)d=4, abc<=1.25, a=b=c=1, 7+e=4e-->e=7/3, 不符 3)d=3, abc<=5/3, a=b=c=1, 6+e=3e--> e=3, 符合 4)d=2, ...

霸州市17170784173： a+b+c+d+e=abcde,a,b,c,d,e均是正整数,求e的最大值 - ？
当涂邢盐酸： 解:由于a,b,c,d,e在式中对称,故不妨设a〈=b〈=c〈=d〈=e.并令S=a+b+c+d+e=abcde.则S=a+b+c+d+e〈=5e,即abcde〈=5e,即t=abcd〈=5 那么t为1或2或3或4或5,而a,b,c,d则为t的约数. (1)当t=5时,由于t=1*5,故令a=b=c=1,d=5,代入S可得e=2,与d〈=e相矛盾,故e=2不合题意. (2)同理,当t=1或4时均不合题意.当t=3时,e=3符合题意. (3)当t=2时,由于t=1*2,令a=b=c=1,d=2,代入S可得e=5,符合题意 综上所诉,故e的最大值为5.

霸州市17170784173： (a+b+c+d+e)3 = abcde 请问abcde是什么?是立方不是乘以三 - ？
当涂邢盐酸：[答案] a=1 b=7 c=5 d=7 e=6 a+b+c+d+e=26 abcde=17576=26^3

霸州市17170784173： (a+b+c+d+e)3 = abcde 请问abcde是什么? - ？
当涂邢盐酸： a=1 b=7 c=5 d=7 e=6 a+b+c+d+e=26 abcde=17576=26^3

霸州市17170784173： 已知abcde是满足a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16的实数,是确定e的最大值 - ？
当涂邢盐酸： 解: e^2=16-(a^2+b^2+c^2+d^2)≤16-(|a|+|b|+|c|+|d|)^2 /4 (当|a|=|b|=|c|=|d|时取等号) ≤16-|a+b+c+d|^2 /4 (当a=b=c=d时取等号) =16-|8-e|^2 /4 =4e-e^2 /4 ∴0≤e≤16/5 e的最大值为16/5

霸州市17170784173： 已知正数a,b,c,d,e满足ab=1,bc=2,cd=3,de=4,ea=6,那么a+b+c+d+e等于多少?？
当涂邢盐酸： 首先,由ab=1,将b用a表示出来,b=1/a,然后将b=1/a代入bc=2,可得出c=2a,接着依次算得最后ea=6可表示成(3/2a)e=4,得出a=正负3/2....然后就再代入原式,a=3/2,b=2/3,c=3,d=1,e=4或者a=-3/2,b=-2/3,c=-3,d=-1,e=-4...所以a+b+c+d+e=61/6或者-61/6

霸州市17170784173： ABCDE*ABCDE———————XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX———————XXXXXABCDE 求A+B+C+D+E=?A= B= C= D= E=ABCDE... - ？
当涂邢盐酸：[答案] ABCDE=10^4A+10^3B+10^2C+10D+E 则式子可以表示为:(^表示平方) (10^4A+10^3B+10^2C+10D+E)^2 =10^8*A^2+2*10^7*AB+10^6*(B^2+2AC)+4*10^5*(AD+BC)+10^4(C^2+2AE+2BD)+2*10^3(BE+CD)+10^2(D^2+2CE)+20DE+E^2 令F...

霸州市17170784173： 满足a+b+c+d+e=abcde的正整数a,b,c,d,e有多少组?为什么?？
当涂邢盐酸： 有一组,都为0