岩体变形基本规律

　岩体变形与破坏机制~

围岩稳定性研究对象是岩体，因此，首先要对岩体的基本力学属性特点有正确的认识。早期的岩体力学把岩体视为一种材料，看成连续介质，应用材料力学理论研究的是岩体的力学性质。类似于其他工程材料，岩体力学性质研究主要是测量岩石块体的强度、变形性质参数等指标，忽略了岩体中赋存的节理裂隙等不连续面的作用。到20世纪60年代末70年代初，人们才开始认识到岩体的裂隙性，认识到岩体内存在着大量的各种尺度的裂隙，这些裂隙对岩体性质有极大影响。在此方面萨茨堡学派做了大量的研究工作，缪勒（L.Muller）等在《岩石力学》文集中提出了此方面的研究方向、方法和基本课题。1974年，L.Broili对岩体的力学属性进行了归纳，主要观点是强调岩体的结构控制效应，如：他认为岩体结构对岩体力学性质的影响大于岩石材料，岩体的强度、变形和应力分布取决于岩体结构特征[17]。谷德振教授在《岩体工程地质力学基础》中对岩体结构类型进行了划分，并总结了岩体结构特征。孙广忠教授在其专著《岩体力学基础》和《岩体结构力学》中系统地提出了岩体结构控制论的观点，认为岩体结构控制着岩体的变形机制、破坏机制和力学性质，提出了岩体结构力学的5个基本观点[18,19]:
（1）岩体是经过变形、遭受过破坏、有一定的岩石成分组成、具有一定的结构和赋存于一定的地质环境中的地质体。岩体力学是研究环境应力改变时岩体再变形和再破坏的科学。
（2）岩体在结构面控制下形成自己独特的不连续结构。岩体结构控制岩体变形、破坏及其力学性质。岩体结构控制作用远远大于岩石材料的作用。
（3）“岩体结构控制论”是岩体力学基础理论，“岩体结构力学效应”是岩体力学的力学基础，岩体结构分析方法是岩体力学研究的基本方法。
（4）岩体赋存于一定的地质环境中。岩体赋存环境条件可改变岩体结构力学效应和岩体力学性能。
（5）在岩体结构、岩石及环境应力条件控制下，岩体具有多种力学介质和力学模型，岩体力学是由多种力学介质和多种力学模型构成的力学体系。
孙广忠将岩体结构类型划分为完整结构、碎裂结构、板裂结构、块裂结构和散体结构，板裂结构在许多文献中称为层状结构。
岩体结构控制论分为两个层次，如下框图所示（孙广忠）。

基于岩体结构分析的煤巷锚杆支护技术

第一个层次是岩体结构对岩体变形、岩体破坏、岩体力学性质规律的控制作用，这是岩体力学的基本规律，也是研究地下工程围岩稳定性必须掌握的核心规律，是出发点；第二个层次是应用，是以岩体结构控制论研究岩体力学试验方法、进行岩体力学分析、指导岩体改造和岩体工程设计。
1.2.1.1　岩体变形
虎克定律可以描述处于弹性变形阶段的连续材料（介质）变形规律，而岩体内含有大量的结构面，岩体变形是岩体材料变形与岩体结构变形共同组成的，这与一般材料有着本质上的区别，因此虎克定律一般不适用于描述岩体的变形规律。孙广忠归纳出各种结构岩体变形构成如表1.1所示。

表1.1　各种结构岩体变形成分

岩体材料变形由岩石材料变形和坚硬结构面材料变形构成。岩石材料变形即是岩石块体（结构体）的变形，分为两种：一是弹性变形，可以用虎克定律来描述变形规律；二是黏性变形，可用黏性变形定律描述。坚硬结构面材料变形分为闭合变形和错动变形，在垂直结构面压力作用下形成闭合变形，在剪力作用下形成错动变形。
岩体结构变形是岩体变形的主要组成部分，是结构体位置的移动和行状的改变，是一种大变形，要用结构力学理论来研究。工程中常见的结构变形为4种：第一种是软弱结构面的滑移变形，它是在剪力作用下形成的；第二种是软弱夹层的挤出，在地下工程开挖中常遇到，施工人员称之为吐舌头，是软弱夹层在压力作用下的塑性流动现象；第三种是结构体的滚动，在剪力作用下，结构体产生转动，竖向变形首先表现为升起，然后再下降；第四种是层状结构体弯曲变形，是层状结构体在轴向力作用下形成的弯曲变形。
岩体变形包含材料变形和结构变形，但主要是结构变形，因此，在地下工程围岩变形分析中只计算材料变形是远远不够的。这正是一般的计算方法所得结果与实际变形差距很大的原因。
1.2.1.2　岩体破坏机制
孙广忠将岩体破坏定义为岩体结构改组、结构联结丧失，如碎裂结构岩体在环境应力改变时失去平衡，碎裂结构转变为散体结构，这是岩体结构的改组，再如完整结构岩体在应力作用下被压碎了，形成碎裂结构或者散体结构，原来的联结丧失了，这些都是岩体破坏。这个定义是岩体结构控制岩体破坏机制的具体诠释。对各类结构岩体的破坏机制归纳为表1.2所示。

表1.2　岩体破坏机制

由表1.2可见，完整结构岩体破坏机制分为两种，一种是张破裂，一种是剪破裂。如果岩石是坚硬脆性的，在拉应变作用下形成张破裂，破裂面与第一主应力方向一致。如果岩石比较软弱，在压应力作用下某斜截面的剪应力超过截面抗剪强度形成剪切破坏。碎裂结构岩体破坏机制较为复杂，结构体张破裂和结构体剪破坏属于材料破坏，其余4种破坏形式是结构破坏。表中列举的层状结构岩体3种破坏形式是结构破坏，倾倒破坏出现于顺层边坡中，在地下工程中常见的是溃屈破坏和弯折破坏。块裂结构岩体的破坏是结构体沿软弱结构面的滑动，滑落的结构体在衬砌上形成松动地压。在剪应力作用下，细碎屑散体结构岩体的破坏属于剪破坏，粗碎屑散体结构则以块体错动为主。

自20世纪30年代Bridgeman在美国哈佛大学创建了第一个高温高压岩石变形实验室以来，实验构造地质学家与构造物理学家对天然和人工合成的岩石与矿物开展了系统、深入的研究工作。尤其自70年代以来，随着实验装置的改进及实验技术的不断完善，实验岩石变形的研究内容与研究领域也在不断拓宽。与此同时，实验岩石变形研究也不断完善了构造地质学的基本理论，使之从定性描述阶段进入定量分析阶段，从简单的形态结构描述到岩石变形机制、流动律和蠕变机制的综合分析。
与传统的构造地质学分析方法不同，实验岩石变形研究的基本思路在于设定一定的物理、化学条件（包括温度、压力、差应力、应变速率和孔隙流体压力与成分等），模拟地壳乃至上地幔的自然环境，正演地壳（上地幔）岩石的流变学状态、蠕变规律与变形过程，从而阐述地质构造的形成机制与发育的基本规律，阐明地壳结构与地球深部作用过程。高温高压实验岩石变形研究的内容主要包括：
（1）模拟不同构造层次地球岩石的状态、蠕变规律与主要岩石变形机制，正演地球岩石圈结构与演化；建立地球岩石圈动力学、流变学与物质结构模型。
（2）不同温度、压力和应变速率条件下，岩石破裂、摩擦、流变和力学失稳现象及其相互关系、岩石脆-韧性转化的条件与转化条件下岩石的变形机制与影响因素（t、p等），建立不同地壳层次与变形环境条件下岩石变形本构方程，阐述地质灾害的成因机理与诱发因素、发育规律，尤其是不同震源深度地震的孕震与发震机理及成因。
（3）开展不同温度和压力以及差应力等条件下岩石的物理特性的研究，主要包括对岩石物性参数（如密度、纵波和横波速度、S波分裂和各向异性、导热系数、磁化率、电导率、孔隙度和渗透系数等）及其变化规律的测定与分析，探讨地球各圈层（主要指岩石圈）的组成与变化；（4）结合地质条件分析模拟地质构造的形成过程与成因，重点在于对天然变形构造岩及其结构演化的正演模拟。模拟岩石变形机制、显微构造的发育过程、晶体优选定向的形成机理与主要条件和影响因素等。
（5）地球物质的高温分熔作用、熔融作用的机理，熔融作用与变形作用之间的促进与制约关系。
（6）地质流体（熔体、水和二氧化碳）、岩石的异向性（结构与成分异向性）与岩石物理性质及其异向性之间的内在联系，进而探讨岩石圈内低速高导层的成因以及深部地质结构的成因。

如前所述，岩体变形，受三个基本因素，即岩性、岩体结构和地应力状况控制。

目前，对岩体变形研究还是停留在岩石材料变形的特点上，只考虑材料变形的弹性变形和流动变形两种表现形式。实际上，岩体变形受岩体结构影响很大，岩体结构对岩体变形的影响表现在两个主要方面：①岩体结构基本单元对岩体变形的影响；②岩体结构特征对岩体变形的影响。前者属于材料变形范畴，后者属于结构变形范畴。目前，对前者做了一些研究，对后者研究得很不够。岩体结构基本单元对岩体变形贡献的基本规律如下。

（一）岩体结构单元材料变形

1.结构体变形

弹性变形：其变形基本规律试验结果及作为一种结构力学元件的代表符号示于图3-4。虎克方程是它最合适的本构规律表征方程，即：

地质工程学原理

式中：ε为应变；σ为应力；E_b为结构体弹性模量。

黏性变形：其变形基本规律试验结果及作为一种结构力学元件的代表符号示于图3-4。修正的牛顿方程是这一规律的合适表征方程，即：

图3-4 结构体变形规律示意图

地质工程学原理

地质工程学原理

式中：

为应变速率；σ为应力；σ₀为初始应力；η为黏滞系数；

为角应变速率；τ为剪应力；τ₀为初始剪应力；η为黏滞系数；γ为角应变。

2.结构面变形

闭合变形：其变形基本规律试验结果及作为一种结构力学元件的代表符号示于图3-5。其基本规律遵循衰减法则，即：

地质工程学原理

式中：dε_j为偏剪应变；dσ为偏应力；E为弹性模量；ε_j0为初始结构面应变；ε_j为结构面应变。

错动变形：其变形基本规律试验结果如图3-5所示。

这一基本规律可简化用两段直线表征，即：

当σ≤σ_s0时

； 当σ≥σ_s0时

图3-5 结构面变形规律示意图

式中：γ_j为结构面剪应变；σ_s为剪应力；G_sj为结构面剪切刚度；

为结构面剪应变速率；σ_s为剪应力；σ_s0为初始剪应力；η_j为结构面黏滞系数。

根据上列基本规律，可以从理论上得到典型岩体材料变形本构规律，下面是几种典型岩体在单轴压力作用下，变形本构方程及其变形曲线特征。

（二）岩体材料变形规律

1.完整结构岩体变形本构规律

均匀弹性介质岩体：图3-6a为其地质模型；图3-6b为其物理模型；图3-6c为其力学模型；图3-6d为其应力应变曲线结构。根据力学模型可以求得其一维变形本构方程为：

地质工程学原理

式中：ε为应变；σ为应力；E为弹性模量。

图3-6 均匀弹性完整结构岩体变形机制及变形特征

图3-7 水平层状黏弹性岩体变形机制及变形特征

水平层状黏弹性岩体：图3-7a为其地质模型；图3-7b为其物理模型；图3-7c为其力学模型；图中d为变形曲线示意图。据此，可求得其一维本构方程为：

地质工程学原理

这一本构方程表明，其应变结果与加载控制方式和速度密切有关。如：应力速率控制加载，取

，求得：

地质工程学原理

应变速率控制加载，取

，求得：

地质工程学原理

上列式中：

为应变速率；

为应力速率；E_b为结构体弹性模量；

为应力速控制加载的应力速率；η为黏滞系数。

直立层状黏弹性岩体：图3-8a为其地质模型。视其岩性及其力学性质不同，可抽象为4种物理及力学模型，分别可得到4种变形本构方程，即：

地质工程学原理

实际上M₁、M₂、M₃ 只是M₄的特例。M₄ 在不同加载条件下的应力应变方程为：应力速率

控制下的本构方程：

地质工程学原理

应变速率

控制下的本构方程：

图3-8 直立层状黏弹性岩体变形机制及变形特征

地质工程学原理

上列式中：ε为应变；

为应变速率；

为加载控制应变速率；σ为应力；

为应力速率；

为控制加载的应力速率；E₁、E₂为黏性结构体、砂性结构体弹性模量；η₁、η₂为黏性结构体、砂性结构体黏滞系数。

碎裂结构岩体分为均质弹性碎裂岩体、水平层状黏弹性碎裂岩体、直立层状黏弹性碎裂岩体。

（1）均质弹性碎裂岩体：图3-9a为其地质模型；图3-9b为其物理模型；图3-9c为其力学模型；图3-9d为其应力应变曲线特征，它是在岩体力学试验中极常见的一种变形曲线结构形式。

其变形本构方程为：

地质工程学原理

式中：ε为岩体应变；σ为岩体应力；E_b为材料弹性模量；E_j为结构体弹性模量。

（2）水平层状黏弹性碎裂岩体：图3-10a为其地质模型；图3-10b为其物理模型；图3-10c为其力学模型；图3-10d为其变形曲线特征。

图3-9 均质弹性碎裂岩体变形机制及变形曲线特征

图3-10 水平层状黏弹性碎裂岩体变形机制及其变形曲线特征

根据力学模型，求得其本构方程为：

地质工程学原理

在常应力速率

控制下的变形本构方程为：

地质工程学原理

在常应变速率控制下的变形本构方程为：

地质工程学原理

上列式中：

为应变速率；ε为应变；

为应力速率；σ为应力；ε_j为结构面应变；ε_j0为结构面初始应变；E_b为结构体弹性模量；ε_j为结构面应变模量；η为黏滞系数；dσ为偏应力。

（3）直立层状黏弹性碎裂岩体：这种岩体的力学模型比较复杂，它与粘土岩内裂隙对变形的贡献密切有关。主要有4种情况：①粘土质岩石内裂隙对变形的贡献与砂质岩石内的裂隙一样；②粘土质岩石内无裂隙影响；③粘土质岩石内裂隙的影响小于砂质岩石内裂隙的影响；④粘土质岩石内裂隙影响大于砂质岩石内裂隙的影响。如此，根据图3-11，可组合成16种力学模型。作为代表性的只有4种（图3-11）。实际工作中究竟取哪种力学模型，应视地质模型中岩石的力学特性而定。

图3-11 直立黏弹性碎裂岩体的力学模型

上面讨论的几种典型岩体材料变形本构规律，只是岩体结构基本单元对岩体材料变形控制作用的几个例示，是岩体结构对岩体变形贡献的一个方面。

（三）岩体结构变形

岩体结构变形对岩体变形的作用往往比岩体材料变形的贡献大得多，这是不可忽视的岩体变形成分。岩体结构变形主要有4种成分：①沿软弱结构面滑移变形；②软弱夹层挤出变形；③块状结构体转动变形；④板状结构体弯曲变形。

现将结构变形本构规律简述如下。

（1）沿软弱结构面滑移变形本构方程：常速流动变形阶段变形本构方程为

地质工程学原理

地质工程学原理

式中：u_s为剪位移；

为位移速率；σ_s为剪应力；σ_si为初始剪应力；t为剪动时间；η_k为黏滞刚度系数。

（2）软弱夹层压缩挤出变形本构方程：其力学模型如图3-12所示。其本构方程为

地质工程学原理

式中：∂σ_x/∂_x为水平应力梯度；f 为摩擦系数；σ_x 为水平应力；C 为内聚力；h 为夹层厚度。

（3）块状结构体滚动变形方程：其力学模型如图3-12所示。其变形方程为

地质工程学原理

式中：ε_y为垂直应变；ε_x为水平应变；v为垂直变形；u_t 为水平变形；a为结构体宽度；b为结构体高度，其他符号见图。

（4）板状结构体弯曲变形：这是一种比较重要的变形，即由组合板状结构体及软弱结构面形成的板裂结构岩体，在与组合板柱平行的垂直的力作用下，可以产生弯曲变形。这种结构变形常表现为大变形，甚至使岩体内出现开裂（图3-12），致使岩体变形观测结果与按材料变形理论分析结果相差很远。这种结构变形，可用结构力学理论近似地进行估算。图3-12是这种变形的变形机制。这一力学模型表征了板裂结构岸体中地下洞室边墙、岩质边坡及地基变形及破坏机制。

图3-12 岩体结构变形示意图

根据图3-12模型，可以得到板裂结构岩体板柱弯曲变形基本方程为

地质工程学原理

作为一种比较常见的条件，即固定端条件，设：

地质工程学原理

则得到其弯曲变形y：

地质工程学原理

其最大或极限变形为：

地质工程学原理

上列公式中：y为弯曲变形；l为板裂体长度；g为单宽板裂体重度；E为弹性模量；I为单宽板裂体惯性矩；EI为单宽板柱体刚度；P为轴向载荷，α为板裂体倾角。

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