函数f(x)在 X0处左右极限都相等且为无穷大f(x)在x0算连续吗

函数f(x)在点xo处左右极限分别存在且相等，不能说明函数在点xo处是否连续 什么意思?~

f(x)在点xo处左右极限分别存在且相等，只能推出f(x)在点xo处极限存在。这时，f(x)在点xo处可能有定义，也可能无定义。即可能连续，也可能不连续。不连续时是可去间断点。

必要不充分首先，在xo有极限，说明在x0处左右极限相等，但在x0处的值不一定在，比如y=|x|,x不等于0。而连续的条件就是,极限存在并且等于f(xo)

不算，都为无穷大不算相等，只有左右极限相等且都等于一个常数，并且函数在该点的函数值正好等于左右极限值的时候，函数才算是在该点连续

不连续。比如f(x)=1/x(x取绝对值），在x=0处，极限都为正无穷大，相等但不连续。

不算连续，你看看函数在某点极限的定义就明白了。
趋于无穷是极限不存在的情况的一种。

判断函数连不连续，就是看其左极限是否等于右极限还要看等不等于在该点的函数值（不能是无穷这种抽象的xx啊），所以，你问的不算连续啊……

---

福清市19347162119： 函数f(x)在点x=x0处的左、右极限相等是f(x)在点x=x0处极限存在的 - ？
牢烁谷氨：[选项] A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

福清市19347162119： F(x)在x0点处左右极限都存在且相等是F(X)在X0点处连续的( )条件 - ？
牢烁谷氨：[答案] 必要非充分条件. 除此之外, F(x0)存在且等于F(X)在X0点处的极限值

福清市19347162119： 证明f(x),x趋向去于x0,极限存在的充分必要条件是f(x)在x0处的左右极限都存在并且相等 - ？
牢烁谷氨：[答案] 充分性:(已知左右极限存在且相等,证明极限存在) 设lim[x→x0+] f(x)=A,lim[x→x0-] f(x)=A 由,lim[x→x0+] f(x)=A 则,对于任意ε>0,存在δ1>0,当0

福清市19347162119： 函数f(x)在 X0处左右极限都相等且为无穷大f(x)在x0算连续吗 - ？
牢烁谷氨：[答案] 不算,都为无穷大不算相等,只有左右极限相等且都等于一个常数,并且函数在该点的函数值正好等于左右极限值的时候,函数才算是在该点连续

福清市19347162119： f(x)当x趋向于x0时的右极限与左极限都存在且相等,是f(x)趋向于x0的极限的存在的什么条件.书上填的是充分必要条件,但如果x0为可去间断点(可去间断点... - ？
牢烁谷氨：[答案] 书上的答案没有任何问题.你还没有完全明白函数的极限,讨论函数f(x)当x→x0时的极限时,研究的是x→x0且x≠x0时,函数值f(x)的变化,与f(x0)是不是存在以及f(x0)等于多少都是无关的.你理解为函数f(x)在x0处连续了,如果题...

福清市19347162119： limx→x0存在的充分和必要条件是f(x)在x0处的左、右极限都存在并且相等 - ？
牢烁谷氨：[答案] lim(x→x0)f(x)存在的充分和必要条件是f(x)在x0处的左、右极限都存在并且相等.需要利用极限的(定量)定义来证明:lim(x→x0)f(x) = A对任意 ε>0,存在 η>0,使得对任意 x:0

福清市19347162119： 根据极限定义证明:函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并相等. - ？
牢烁谷氨：[答案] 证明:(1)若函数f(x)当x→x0时极限存在,设 lim x→x0f(x)=a; ∴x→x0即:x从左边趋向x0,和从右边趋向x0时,f(x)趋向a; 根据左极限、右极限的定义得: lim x→x0-f(x)= lim x→x0+f(x)=a,即f(x)的左右极限都存在并且相等; ∴函数f(x)当x→x0时...

福清市19347162119： f(x)在x0处的左右极限都是a f(x0)=b a≠b 那么f(x)在x逼近x0时存在极限吗? - ？
牢烁谷氨：[答案] 答:存在极限,极限为a.但是f(x)在x0处不连续. 知识点: 1、f(x)在x0处的左极限=若f(x)在x0处的右极限=a,充要条件是 f(x)在x0处的极限存在,且极限为a. 2、f(x)在x0处连续,充要条件是 f(x)在x0处的极限值=f(x)在x0处的函数值(即f(x0))

福清市19347162119： 函数连续问题如果函数y=f(x)在x0处附近有定义,并且在x0的左右极限都等于f(x0),那么我们称函数f(x)在点x0处连续.可导函数一定是连续函数.这句话对吗,左... - ？
牢烁谷氨：[答案] 这句话是对的 左极限指当自变量x从x0左侧无限趋近于x时 x无限趋近于常数a 则a为f(x)在xo得左极限 又极限也是这样 可导的要求之一就是在这一点连续 这是定义的一部分1 因为导数的几何意义就是在这一点的切线嘛 反过来不行 举个例子 x≥0 y=x x<0 ...

福清市19347162119： 根据函数极限的定义证明:函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限,右极限各自存在并且相等.rt 求专业回复 - ？
牢烁谷氨：[答案] 设f(x0)=A, 必要性: 任意给定ε>0,由于f(x)在x0处极限为A,故存在δ>0,使得对于满足0