解一元二次方程的不等式组

解不等式组或方程：小题1:求不等式组 的整数解；小题2:解一元二次方程： （配方法~

小题1:1、2小题2: 考查解不等式组和配方法解方程的能力。解：解不等式（1），得 ，解不等式（2），得 ， 原不等式组的解集为． ………2分 它的所有整数解为：1、2．………… 4分（2）解： ……2分

含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式。
一元二次不等式的解法 1）当V("V"表示判别是，下同）=b^2-4ac>=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。

还是举个例子吧。
2x^2-7x+6<0
利用十字相乘法
2x －3
1x －2
得（2x-3)(x-2)<0
然后，分两种情况讨论：
一、2x-30
得x2。不成立
二、2x-3>0，x-2<0
得x>1.5且x<2。
得最后不等式的解集为：1.5<x<2。

另外，你也可以用配方法解二次不等式：
2x^2-7x+6
=2(x^2-3.5x)+6
=2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6
=2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6
=2(x-1.75)^2-0.125<0
2(x-1.75)^2<0.125
(x-1.75)^2<0.0625
两边开平方，得
x-1.75-0.25
x1.5
得不等式的解集为1.5<x<2

一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解 通过看图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题目所需求的”＜0”或”＞0”而推出答案．


求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式左边并进行因式分解分类讨论求出解集。解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图像法进行解题，使得问题简化。

因为8+2x-x>0
所以8+x>0
所以x>-8 1式
又因为1-x^2<0
所以x^2>1
所以x<-1或x>1 2式
由1，2式可得 -8<x<-1 或 x>1
所以-8<x<-1 或 x>1

8+2x-x>0
x>-8

1-x^2<0
x^2>1
x>1或x<-1

所以x>1 ,且-8<x<-1

---

镇安县17556843638： 如何解一元二次方程的不等式 - ？
贰卓洛莫： 含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式,它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式. 一元二次不等式的解法 1)当V(＂V＂表示判别是,下同)=b^2-4ac>...

镇安县17556843638： 如何解一元二次不等式方程组 帮我几个例子吧 一元二次方程组的解法一例题 - ？
贰卓洛莫：[答案] 如x^2-10x+214………………(2) x^2+6x+8>0………………(3) (1.把式子都列出来) 由(1)(x-3)(x-7)

镇安县17556843638： 解一元二次方程或不等式组:(1)解方程:x2 - 5x - 6=0(因式分解法); (2)解方程:2x2 - 4x - 1=0(公式法);(3)解不等式组:2(x−1)≥x+1x−2>13(2x−1). - ？
贰卓洛莫：[答案] (1)分解因式得:(x-6)(x+1)=0, 可得x-6=0或x+1=0, 解得:x1=6,x2=-1; (2)这里a=2,b=-4,c=-1, ∵△=16+8=24,∴x= 4±26 4= 2±6 2; (3) 2(x−1)≥x+1①x−2>13(2x−1)②, 由①得:x≥3; 由②得:x>5, 则不等式组的解集为x>5.

镇安县17556843638： 如何解一元二次不等式:???要详细的哦大神们帮帮忙 - ？
贰卓洛莫： 先解方程AX方+BX+C=0的两解为X1和X2,X1小于X2 当A大于0时,AX方+BX+C大于0,解为X小于X1和X大于X2,若方程无解,则X为任意实数 AX方+BX+C小于0的解为X1小于X小于X2,若方程无解,则空集 其余情况类似.

镇安县17556843638： 一元二次不等式组的解法教程 - ？
贰卓洛莫： 解法一 当△=b2-4ac≥0时, 二次三项式,a2+bx+c 有两个实根,那么 a2+bx+c 总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式. 这样,解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组.一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集. ...

镇安县17556843638： 求一次不等式组、解一元二次方程、二次函数各十道! - ？
贰卓洛莫：[答案] 一次不等式: 例3 解下列不等式,: 2x-16, -7x+11>6, -7x>-5, 得 x

镇安县17556843638： 解答一元二次不等式的方法 - ？
贰卓洛莫：[答案] 移项,使不等号一边等于0,合并同类项,把二次项系数化为一,再按二次方程求解,求得两根后,若二次项式大于0,则解集为两根的两侧,即大于大根,小于小根;若二次项式小于0,则解集为两根之间,即大于小根,小于大根.

镇安县17556843638： 一元二次不等式 怎么解 可以说详细吗? - ？
贰卓洛莫： 一元二次不等式的解法 解法一 当△=b²-4ac≥0时, 二次三项式,ax²+bx+c 有两个实根,那么 ax²+bx+c 总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式. 这样,解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组.一元二次不等式的解集就是这...

镇安县17556843638： 如何解一元二次不等式方程组 帮我几个例子吧 急求 谢谢啊 - ？
贰卓洛莫： 如x^2-10x+21<0…………(1) x^>4………………(2) x^2+6x+8>0………………(3) (1.把式子都列出来) 由(1)(x-3)(x-7)<0,即3<x<7 由(2)x>2或x<-2 由(3)(x+2)(x+4)>0 即x>-2或x<-4(2.把各不等式的解集算出来) (3.然后合并起来,即求各个解集的公共部分) 于是解得3<x<7 (4.有时会遇到无解,比如) 要是原题再加上一个条件:x^2+4x+3<0…………(4) 由(4)得-3<x<-1 于是这个不等式组就无解

镇安县17556843638： 如何解一元二次不等式 - ？
贰卓洛莫： 1、分解因式法 2x² + 3x - 2 < 0 (2x - 1)(x + 2) < 0 -2 < x < 1/2 2、配方法 x² + 2x - 8 < 0 x² + 2x + 1 - 9 < 0 (x + 1)² < 9 -4 < x < 2