数学题，十万火急，求高手解答

~ 已知向量a=(cosθ,sinθ),θ∈【0,π】,向量b=(根号3,-1)
(1)若向量a⊥向量b,求θ的值
∴√3cosθ-sinθ=0;
∴tanθ=√3;
∵θ∈【0,π】
∴θ=π/3;
（2）若┃2向量a-向量b┃<m恒成立，求实数m的取值范围
2a-b=(2cosθ-√3,2sinθ+1)
┃2向量a-向量b┃
=√(2cosθ-√3)²+(2sinθ+1)²
=√(4cos²θ+3-4√3cosθ+4sin²θ+1+4sinθ)
=√(8-4√3cosθ+4sinθ)
=√(8-8(√3/2cosθ-1/2sinθ))
=√(8-8cos(θ+π/6))
∵θ∈【0,π】
∴θ+π/6∈【π/6,7π/6】
∴cos(θ+π/6)∈[-1/2,1/2]
∴最大值=√8-8×(-1/2)=√12=2√3;
∴m＞2√3;

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