九年级数学上册期末质量检测试卷

~ 　　同学们只要在九年级的数学期末复习过程中,抓住重点和常考点,数学测试中你一定会得心应手。
　　九年级数学上册期末质量检测试题
　　一.选择题(本大题共l2小题.在每小题给出的四个选项中.只有一项是正确的.请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.)

　　1.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

　　2、视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个E之间的变换是( )

　　A.平移 B.旋转

　　C.对称 D.位似

　　3、计算：tan45°+sin30°=( )

　　(A)2 (B) (C) (D)

　　4.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( )

　　A. B. C. D.

　　5、如图，在 的正方形网格中， 绕某点旋转 ，得到 ，则其旋转中心可以是( )

　　A.点E B.点F

　　C.点G D.点H

　　6.把抛物线 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为

　　A. B.

　　C. D.

　　7. 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于(　 )

　　A、 B、 C、 D、

　　8、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A(1,y1)、B(-6,y2)是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是( )

　　A.y1y2　　 D.不能确定

　　9.如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与 ∠BOC相等的角共有( )

　　A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

　　10.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中 相似的是 ( )

　　11.如图，⊙ 是△ABC的内切圆，切点分别是 、 、 ，已知∠ ，则∠ 的度数是( )

　　A.35° B.40°

　　C.45° D.70°

　　12.如图，半圆 的直径 ，与半圆 内切的小圆 ，与 切于点 ，设⊙ 的半径为 ， ，则 关于 的函数关系式是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　一 二 三 总分

　　19 20 21 22 23 24 25 26

　　二.填空题(本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果.每小题填对得4分.)

　　13.从1至9这9个自然数中任取一个数，这个数能被2整除的概率是　　　　.

　　14、如图,工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径 是 mm.

　　15.已知圆锥的母线长为5 ，底面半径为3 ，则它的侧面积是 。

　　16、如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.

　　17、二次函数 的图象如图所示，则① ，② ，③ 这3个式子中，值为正数的有_______________(序号)

　　三、解答题(本大题共7小题.共64分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)

　　18、(第(1)题4分、第(2)题5分,共9分)

　　(1) 计算： + .

　　(2). 抛物线 的部分图象如图所示，

　　(1)求出函数解析式;

　　(2)写出与图象相关的2个正确结论：

　　，　　　　　　　　　　 .

　　(对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外)

　　19.(本题满分7分)如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度.( 取1.414， 取1.732)

　　(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况(用代码A、B、C、D、E、F表示);

　　(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.

　　21.(本题满分9分) 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB.

　　(1)求证：AD⊥CD;

　　(2)若AD=2，AC= ，求AB的长.

　　22. (本题满分10分) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.

　　(1) 求证：△ADF∽△DEC;

　　(2) 若AB=4，AD=3 ，AE=3，求AF的长.

　　23.(本题满分10分)有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃.

　　(1)存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式;

　　(2)为了使鲜葡萄的销售金额为760元，又为了尽早清空冷藏室，则需要在几天后一次性出售完;

　　(3)问个体户将这批葡萄存放多少天后一次性出售，可获得最大利润?最大利润是多少?(本题不要求写出自变量x的取值范围)

　　24、(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，点A(10，0)，以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF.

　　(1)当∠AOB=30°时，求弧AB的长度;

　　(2)当DE=8时，求线段EF的长;

　　(3)在点B运动过程中，当交点E在O，C之间时，

　　是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相

　　似，若存在，请求出此时点E的坐标;若不存在，

　　请说明理由.
　　九年级数学上册期末质量检测试卷答案
　　1.B 2.D 3.c 4.C 5.C 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B

　　13. 14.8 15. 16.4 17.① ②

　　18、 + .

　　= =

　　19、

　　解答：因为抛物线过(1，0)(0，3)，则 解得：

　　20、 解：(1)由题意画树状图如下：

　　A B C

　　D E F D E F D E F

　　所有可能情况是：(A,D)、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F).4分

　　(2)所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个，所以P(两个队都是部队文工团)= .7分

　　21、答案：(1)证明：连结BC. 1分

　　∵直线CD与⊙O相切于点C，

　　∴∠DCA=∠B. 2分

　　∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB.∴∠ADC=∠ACB.3分

　　∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°.∴∠ADC=90°，即AD⊥CD.5分

　　(2)解：∵∠DCA=∠B，∠DAC=∠CAB，∴△ADC∽△ACB.6分

　　∴ ∴AC2=AD•AB.

　　∵AD=2，AC= ,∴AB= .9分.

　　22、(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形

　　∴AD∥BC， AB∥CD，

　　∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°.

　　∵∠AFE+∠AFD=180，∠AFE=∠B，

　　∴∠AFD=∠C.

　　∴△ADF∽△DEC.6分

　　(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴AD∥BC CD=AB=4.

　　又∵AE⊥BC ，∴ AE⊥AD.

　　在Rt△ADE中，DE= .

　　∵△ADF∽△DEC，∴ .∴ .AF= .10分

　　23. 解：(1)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售总额为y元，则有 3分

　　答：分

　　(3)设将这批葡萄存放x天后出售，则有

　　因此这批葡萄存放45天后出售，可获得最大利润405元1分

　　24、(1)连结BC,

　　∵A(10，0), ∴OA=10 ,CA=5,

　　∵∠AOB=30°,

　　∴∠ACB=2∠AOB=60°,

　　∴弧AB的长= ; 4分

　　(2)连结OD,

　　∵OA是⊙C直径, ∴∠OBA=90°,

　　又∵AB=BD,

　　∴OB是AD的垂直平分线,

　　∴OD=OA=10,

　　在Rt△ODE中，

　　OE= ,

　　∴AE=AO-OE=10-6=4,

　　由 ∠AOB=∠ADE=90°-∠OAB，∠OEF=∠DEA，

　　得△OEF∽△DEA,

　　∴ ,即 ，∴EF=3;4分

　　(3)设OE=x，当交点E在O，C之间时，由以点E、C、F

　　为顶点的三角形与△AOB相似，

　　有∠ECF=∠BOA或∠ECF=∠OAB，

　　①当∠ECF=∠BOA时，此时△OCF为等腰三角形，点E为OC

　　中点，即OE= ，∴E1( ，0);(2分)

　　②当∠ECF=∠OAB时，有CE=5-x, AE=10-x，

　　∴CF∥AB,有CF= ,

　　∵△ECF∽△EAD,

　　∴ ,即 ,解得： ,

　　∴E2( ，0);(2分)

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