e为什么是自然对数的底？
小写的e是自然对数的底 ,简单的说，e就是使y=a^x的图像在x=0处斜率为1的a的值。
它是这样定义的：
当n->∞时，(1+1/n)^n的极限。
注：x^y表示x的y次方。
无理数，也称为无限不循环小数。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。
扩展资料
e的大小
e小数点后面几位
e=2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353 5475945713821785251664274274663919320
e的极限表示
e=lim<x-->0>(1+1/x)^x
=lim<n-->+∞>{1,2,3,4,…，n}
=lim<x-->+∞>∑(0,x)1/i!
注：{1,2,3,4,…,n}=1+1/{1+1/[2+(1/3+{1/4+…+(1/n)]})]…}
参考资料：百度百科-无理数e
自然对数是什么,为什么要用自然对数?
自然对数之所以被广泛使用，主要有以下几个原因：1. **微积分的简化**：自然对数在微积分中有着重要的作用，尤其是在处理指数增长或衰减的问题时。因为 \\( e \\) 是最基本、最重要的常数之一，它的自然对数函数 \\( \\ln(e) = 1 \\) 提供了极大的方便。2. **自然对数的基本性质**：自然对数满...
自然对数是什么?
自然对数，是对数的一种，代表了一种特殊的指数运算方式。自然对数的基础是数学中的常数e，其数值约为2.71828。当我们对一个数进行自然对数运算时，实际上就是求该数在e的多少次幂下等于本身。例如，ln 1等于0，因为任何数的零次幂都是等于一，这也就说明对数运算可以用来“逆转”乘法的效果。这也是...
自然对数的来历
e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式，比如：一缕袅袅升上蓝天的炊烟，一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪，数只缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋...
自然对数是怎么来的啊?
以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”。 我们可以从自然对数最早是怎么来的来说明其有多“自然”。以前人们做乘法就用乘法,很麻烦,发明了对数这个工具后,乘法可以化成加法,即: log(a * b) = loga + logb 但是能够这么做的前提是,我要有一张对数表,能够知道loga和logb是...
为何要用丨n计算呢?
“ln”在数学上被称为“自然对数”，与被称为“常用对数”的lg不同，常用对数lg主要用处是计算，而“自然对数”就像自然界自然就有的一个对数一样（常用对数的底是10，完全是人为克计算方便而规定的），自然对数的最大用途不是为了计算，而是为了数学分析，数学研究之用！
对数求导法中,在函数两边取的为什么是自然对数ln,而不是常用对数lg,或...
因为自然对数的导数最简单：(lnx)'=1\/x 而常用对数或其它对数的导数都还含有一个因子：'loga (x)]'=1\/(xlna)虽然两者都可用，但前者处理起来更简洁些。
为什么下面这个函数取自然对数后得出lny=xlnx,可以说的详细一点吗?
对于指数和底数都有变量的式子求导，就要利用自然对数。这是取自然对数的原因。y取自然对数当然是lny,而x^x取自然对数本来是ln(x^x)，这里是有公式了，ln(a^b)=blna，所以ln(x^x)=xlnx,公式不懂去查一查.
概率论:各位高手,我想问一下lnL(θ)是怎么个解题过程。还有再下边的方程...
为什么用自然对数：自然对数是连续增函数，当lnL取极值时，L也就取极值了；又因为对lnL求导更方便，所以就这么做了。
自然对数到底有什么用?
其中,α和k为常数,φ是极角,ρ是极径,e是自然对数的底。为了讨论方便,我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。因此,“自然律”的核心是e,其值为2.71828……,是一个无限循环数。 、“自然律”之美 “自然律”是e 及由e经过一定变换和复合的形式。e是“自然律”的精髓,在数学上它是函数...
ln为什么是以10为底的自然对数?
数学的Ine主要用在诸如lg(Ine)=0等处，就象lg是log以10为底的简写一样，ln是log以e为底的简写。 就象lg10=1一样，lne=1。㏑即“自然对数”，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数 e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用...
藩盼希普：[答案] 指数函数中,只有e^x求导后仍是原函数.
晋安区13355208904： 自然对数为什么用e 我觉得用圆周率π 不也可以吗? - ？
藩盼希普：[答案] 自然对数的底(e)是客观上自己存在的一个神奇的数.不是定义来的,也不是规定出来的.人们只是认识它、使用它.
晋安区13355208904： 数学上为什么要用自然对数e来做底数 - ？
藩盼希普： e 是数学中最重要的常数之一. 在自然界中和科学实验中,很多增长或衰减过程,都可以用以e为底的指数函数来描述其规律. 在上述活动中,以e为底的指数函数和以e为底的自然对数,具有广泛的应用.
晋安区13355208904： 为什么要把以e为底的对数叫做自然对数 - ？
藩盼希普： 数学史上称十八世纪为“尤拉时代”. 尤拉出生于瑞士,31岁丧失了右眼的视力,59岁双眼失明,但他性格乐观,有惊人的记忆力及集中力,使他在13个小孩子吵闹的环境中仍能精确思考复杂问题. 尤拉一生谦逊,从没有用自己的名字给他发...
晋安区13355208904： 为什么要把以e为底的对数叫做自然对数 - ？
藩盼希普：[答案] 数学史上称十八世纪为“尤拉时代”.尤拉出生于瑞士,31岁丧失了右眼的视力,59岁双眼失明,但他性格乐观,有惊人的... 例如:函数符号f(x)、π、e、∑、logx、sinx、cosx以及虚数i等.高中教师常用一则自然对数的底数e笑话,帮助学生记忆一个很...
晋安区13355208904： 数学里的自然底数为什么用e表示 - ？
藩盼希普： e有时被称为自然常数(Natural constant),是一个约等于2.71828182845904523536……的无理数.以e为底的对数称为自然对数(Natural logarithm),数学中使用自然(Natural)这个词的还有自然数(Natural number).
晋安区13355208904： 对数中为什么经常取E和10为底 - ？
藩盼希普：[答案] 以e为底为自然对数,以10为底称为常用对数,他们在科学计算中用的最多,很多式子可以因此而化简,所以经常用
晋安区13355208904： 数学中e的是什么意思?为什么要设这个? - ？
藩盼希普：[答案] 数学中e的意思是:函数f(x)=(1+1/x)^x有定义,当x趋向于无穷大时,此函数有极限,且极限是一无理数,把这一极限值记为e,作为自然对数的底,约为2.718281828. 为什么要设这个问法不妥,并不是要设这个,而是为了记数方便起见对此所做的一...
晋安区13355208904： 自然数的底数e是如何求出的?有何意义?(初等数学学习者) - ？
藩盼希普：[答案] e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+. 我只能解释其在数学中非常有用,比如在高等数学中有 (e^x)'=e^x('表示求导数,^表示乘方... 其中第2个式子说明它为什么叫自然对数的底.下面我解释一下(这个严格说是高数部分内容,我尽量用中学语言写出来,肯...
晋安区13355208904： e是怎么得出来的,为什么叫以e为底数的对数叫自然对数 - ？
藩盼希普：[答案] 旋涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式,比如:一缕袅袅升上蓝天的炊烟,一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪,数只缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋舞的繁星…… 螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达: ...
