直角坐标系与极坐标系
一、组成不同
1、直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。
2、极坐标系：极坐标系（polar coordinates）是指在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。
二、形状不同
1、直角坐标系：其中横轴为X轴，纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。还分为第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。从右上角开始数起，逆时针方向算起。
2、极坐标系：在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个单位长度，通常规定角度取逆时针方向为正。
直角坐标系：
极坐标系：
扩展资料：
直角坐标系的应用：
一、计算三角形面积
1、s=(1/2)*底*高；
2、海伦公式:√[p(p-a)(p-b)(p-c) ]其中p=1/2(a+b+c)，s=1/2的周长*内切圆半径；
3、s=1/2absinC,s=1/2acsinB ,s=1/2bcsinA。
二、计算三重积分
适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且积分表达式的转换和积分上下限的表示方法。
参考资料来源：百度百科-直角坐标系
参考资料来源：百度百科-极坐标系
首先你的要明确ρ=√(x²+y²),x=ρcosα,y=ρsinα这几个关系式,剩下的事就好办了！
∵ρ=cosα+sinα
∴ρ²=ρcosα+ρsinα
∴直角坐标系方程为x²+y²=x+y
∵ρsin(α-π/4)=√2/2
∴(√2/2)×ρsinα－(√2/2)×ρcosα=√2/2
∴ρsinα－ρcosα=1
∴直角坐标系方程为y-x=1
∵ρcos(α-π/3)=1
∴(1/2)×ρcosα＋(√3/2)×ρsinα=1
∴ρcosα＋√3ρsinα=2
∴直角坐标系方程为x+√3y=2
转动就选择极坐标系
如果平动和转动同时存在，就选择一个主要的运动，总之使方程最简明，易于表现物理过程为佳
其实只要你选好了同一个原点和X轴，两者就可以互相转化了。差别不是很大吧。我用直角坐标系比较多，毕竟从初中就开始学了嘛。若题目要求，再在直角坐标系中求出来后用公式转化为极坐标中的对应点坐标
坐标系统分为哪三种
坐标系统分为：平面直角坐标系、极坐标系、柱坐标系。1、直角坐标系（笛卡尔坐标系）以两条垂直的数轴为基础，在数轴的交点处设定一个原点(0,0)，坐标轴的正方向和长度、坐标轴之间的夹角都可以任意设定。用一组有序数对(x,y)表示一个点的位置。2、柱面坐标系 柱面坐标系一般是三维坐标系，主要由...
极坐标与极角有什么区别?
极坐标是一种描述点在平面上位置的方法，其中极径r是从一个点到另一个点的直线距离，而极角θ是该点与正x轴的夹角。确定极坐标的范围需要考虑极径范围、极角范围。1、极径范围：极径r的范围取决于你所研究的问题。对于一个圆，其半径r的最大值等于圆心到圆上任意一点的距离；对于一个椭圆或双曲...
直角坐标系和极坐标系有什么区别
一、组成不同 1、直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。2、极坐标系：极坐标系（polar coordinates）是指在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。二、形状不同 1、直角坐标系：其中横轴为X轴，纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。还分...
测量常用的五种坐标系
一、笛卡尔坐标系（直角坐标系）笛卡尔坐标系是二维或三维空间中最常见的坐标系，由水平的x轴、垂直的y轴和可能的垂直于二者的z轴组成。二、极坐标系 极坐标系用极径和极角来表示点的位置。极径是点到原点的距离，极角是点与某个固定方向的夹角。三、球坐标系 球坐标系用球心到点的距离、极角和...
极坐标和直角坐标有什么区别啊?
而极坐标系统则使用极径和极角来表示点的位置。极径是从原点到点的距离，极角是从正向x轴逆时针旋转到线段的角度。两种坐标系统之间的转换关系如下：从直角坐标到极坐标：给定一个点在直角坐标系中的坐标(x, y)，可以通过以下公式计算得到它在极坐标系中的坐标(r, θ)： r = √(x² + y...
什么是极坐标系?
通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。
极坐标系与直角坐标系有什么不同?
极坐标系和直角坐标系是两种不同的坐标系，它们在表示点的位置和测量距离时具有不同的特点。首先，极坐标系使用一个角度和一个距离来表示一个点的位置，而直角坐标系使用两个垂直于坐标轴的距离来表示一个点的位置。在极坐标系中，角度通常是以正北方向为0度，顺时针增加的角度来表示；而在直角坐标...
测量方面坐标系有几种,分别为什么,知道的请详细告知
直角坐标系和极坐标系两种。极坐标系（polar coordinates）是指在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个单位长度，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来...
极坐标系的概念
极坐标系的概念如下：极坐标系（polar coordinates）是指在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个单位长度，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，...
为什么使用极坐标系比直角坐标系更方便?
极坐标系和直角坐标系都是用来描述二维平面上点的位置的数学工具，但它们在表示和计算上有一些不同之处。以下是使用极坐标系比直角坐标系更方便的几个原因：1.简化了角度计算：在极坐标系中，角度是以极径与正x轴之间的夹角来表示的，这使得角度的计算更加直观和简单。而在直角坐标系中，角度是以正x...
歹裴帮君：[答案] 概念 在 平面内取一个定点O, 叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方... r坐标表示与极点的距离,θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线(有时也称作极轴)的角度,极轴就是在平面直角坐标系...
腾冲县18057897975： 极坐标与直角坐标的关系是怎么确定的?为啥2者可以确定这样一个关系?原理是怎么样的? - ？
歹裴帮君：[答案] 极坐标 开放分类:数学、教育、坐标 在 平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和... (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系. 直角坐标是用平面上的长度值表示地面点位置的坐标.即平面直...
腾冲县18057897975： 什么是极坐标系,直角坐标系,两者有什么关系,两者之间如何转换? - ？
歹裴帮君：[答案] 直角坐标系定义 在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系.通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做X轴或横轴,...
腾冲县18057897975： 直角坐标系与极坐标系的转化 - ？
歹裴帮君：[答案] 取一条水平向右的射线的端点为极点,射线为极轴,则平面上任一点可以这样决定:连接极点与平面上的一点,则两点之间的距离叫做极径r,连接所得的直线与极轴之间的夹角叫做辐角θ,也就是让极轴逆时针旋转到与直线重合所得...
腾冲县18057897975： 直角坐标系与极坐标系的关系 - ？
歹裴帮君： 直角坐标系是用横标x,纵标y,来标识的,而极坐标是用弧度角和线长来标识.
腾冲县18057897975： 直角坐标系和极坐标系有什么区别? - ？
歹裴帮君： 1. 直角坐标系是正方形网状,直角坐标的优势在于处理直线问题,矩形等规则图形,如果动点是按直线运动,的用直角坐标比较好.也是最常用的坐标系,更为直观一些. 直角坐标系的建立:对于平面内任意一点A,过点分A别向X轴、Y轴作垂...
腾冲县18057897975： 极坐标系与直角坐标系有哪些不同?举例说明如何根据动点满足的几何条件选择极坐标系或直角坐标系 - ？
歹裴帮君：[答案] 极坐标利用的极轴长度与偏离极轴的角度为坐标进行计算的,其优势在于处理圆形,旋转等问题,常见的就是关于极轴(直角坐标里的正半轴)对称的曲线图形,或者绕远点规则运动的图形.直角坐标的优势在于处理直线问题,矩形等规...
腾冲县18057897975： 直角坐标与极坐标的区别就是怎么换算 - ？
歹裴帮君：[答案] 直角坐标点是(x,y) 极坐标是(ρ,θ) ρ表示极径,θ表示极径与极轴(相当于x的正半轴)夹角 x = ρcosθ y = ρsinθ
腾冲县18057897975： 用极坐标与直角坐标来表示点时,二者究竟有哪些相同和不同呢? - ？
歹裴帮君：[答案] 探究:极坐标系是用距离和角来表示平面上的点的位置的坐标系,它由极点O与极轴Ox组成.对于平面内任一点P,若设|OP|=ρ(≥0),以Ox为始边,OP为终边的角为θ,则点P可用有序数对(ρ θ)表示.直角坐标是用两个长度来度量的,直角坐标系是在...
腾冲县18057897975： 极坐标与直角坐标互换? - ？
歹裴帮君：[答案] 在 平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).... θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系.极坐标系是一个二维坐标系统.在原...
