数学论文

生活中的数学论文~

（1）
《勾股定理的证明方法探究》 勾股定理又叫毕氏定理：在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。 据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年！又据记载，现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明！ 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 勾股定理的证明：在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a^2+b^2=c^2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法：直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA’ ≌△AA'C 。 过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。 △ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。 于是， S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。
（2）
今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！
（3）
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
（4）
关于“0”

0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”

“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。

“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……

爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。
我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。
数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。

数学是研究数量、结构的变化以及空间模型等概念的一门学科，通过使用抽象化和逻辑推理，由计数、计算、量度和对物体的形状和及运动的观察中产生的。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及合适选定的公理和定义中建立起的严谨推导得出真理。
在现实生活中，我们也需要它来表示数量关系和空间形式的一门学科，也就是研究数和形的科学。由于生活和劳动的需求，人类最原始的民族也有也了解一点简单的计数和一点点的计算。而“论文”是专门研究或探讨某种问题的文章
因此数学论文的意思就是专门研究或探讨数量、结构的变化以及空间模型等概念问题的文章。
我认为我们现在写的数学论文应该分三类。第一类是把自己的答题过程中最有想法、印象最深的题目以及解法写出来进行讨论；第二类是解决一个新的问题；第三类是将数学应用在生活上，就是一道超长的应用题。
有几种几何题它们的解法是用同一条公式（n(n-1)）÷2来解答的。比如：一条直线上有10个点，求直线上有多少线段；角AOB中有以点O为顶点的10条射线，求有多少个角……在这里，我们就讨论三种题目。
一条直线上有17个点，求直线上有多少线段。像这种题目就能用上（n(n-1)）÷2这条公式。这道题目的过程就是17×（17-1）÷1＝136（条）。
如果加上线段AB长16，线段AB的中点是C。D，E是AC和BC的中点F，G，H，I是AD，DC，CE，EB的中点．．．．．．求所有线段的长。
我们可以全部转化成最短的线段，一条就是1有
1×（1×16+2×15+3×14+4×13+．．．．．．+15×2+16×1）＝2×16+4×15+6×14．．．．．．＋18×9）＝32+60+84+104+120+132+140+144+144＝960
答：有960个单位长度
同理一个角上有17条射线，求本题的图上有多少角。像这种题目就又用上了（n(n-1)）÷2这条公式。这道题目的过程就是17×（17-1）÷1＝136（个）。
如果加角AOB是160度，线段AB的中点是C。D，E是AC和BC的平分线。F，G，H，I是AD，DC，CE，EB的平分线．．．．．．求所有角的度数。我们可以全部转化成最小的角，进行以上运算，所得结果就是答案。
（n(n-1)）÷2是一条有用的公式，我只花了一点点的时间，请大家和我一起研究，好吗？



成为名人的必要条件，到网上去找找吧，我相信大家都很关心。

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饶河县18890418887： 数学论文400字结尾 - ？
校薛磷酸：[答案] 数学小论文 关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了.我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量.”这样说显然是不正确的....

饶河县18890418887： 七年级下册人教版数学小论文 700字 - ？
校薛磷酸：[答案] 第一步:确定你准备写的论文范围.例如:准备写关于数轴的论文. 第二步:选择一个吸引眼球的标题.例如:《数轴上的点是精确值还是约值的探讨》(我准备写的,你不要先抄袭了哈, 第三步:查找一些相关的知识.例如:数轴的作用,数轴的含义...

饶河县18890418887： 数学论文是指什么?回答了问题再帮忙发几篇四年级程度的数学论文(不要自编的,要从大网站转来的.我要的不是怎么指导小学生写论文,而是写作方法、... - ？
校薛磷酸：[答案] 数学论文是什么?当然是指你对某一块数学教学知识的理解,然后以议论文的形式表达出来,有论证,论据,能让别人信服的文章.个人建议不要去求别人的数学论文,这个对你的专业知识没有什么帮助,要写出自己的理解,才会在不断的完善中提高...

饶河县18890418887： 写一篇调查报告或数学小论文(500—600字) - ？
校薛磷酸：[答案] 数学小论文 关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了.我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量.”这样说显然是不正确的.我们都知道,温度...

饶河县18890418887： 数学论文怎么写? - ？
校薛磷酸： 数学论文分两种,一种称为纯数学论文,另一种为数学教学论文.很多从事数学教育工作者很难拥有大量时间从事纯数学研究,而职称聘任制又需要公开发表论文,这样一来很多人将自己工作经验加以总结转而写一些数学教研论文. 数学教研论...

饶河县18890418887： 谁能给我提供一份初二数学小论文800字初二数学小论文800字,写什么图型之类的 - ？
校薛磷酸：[答案] 数学小论文 著名数学家华罗庚说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用到数学.”特别是二十一世纪的今天,数学的应用更是无所不在.那么,我们如何从小打下坚实的数学基础,究竟什么样的...

饶河县18890418887： 数学论文600字左右 - ？
校薛磷酸： 生活中的数学 其实我们生活中处处都有数学,比如说奇妙的圆 圆是生活中最常见的图形,人们几乎无处不在应用圆.在车上,在路上,在家里,甚至在空中,你总是能见到圆的踪迹.圆有一个很大的好处,就是它们没有棱角.汽车为什么可以...

饶河县18890418887： 数学论文200字 - ？
校薛磷酸： 逆向思维的魅力 在做数学题时,有些时候可以从题目的对立面进行思考,反其道而行之,而且常常可以达到出其不意的效果.一个商人就遇到过这样一个难题: 这位商人想要把价值几十万元的珠宝存进金库,但金库一年要交一万美元的租金....

饶河县18890418887： 数学论文咋写呀!!？
校薛磷酸： 如何写数学论文:选题与写作方法引言在审阅数学论文过程中发现很多论文内容简单,或是一两个习题证明或是将教材内容,他人论文组合改编,简单重复,更有甚者直接抄袭.很多从事数学教育工作人士认为数学教育论文难写,事实上他们还...

饶河县18890418887： 数学论文500字 - ？
校薛磷酸： 1证明一个三角形是直角三角形 2用于直角三角形中的相关计算 3有利于你记住余弦定理,它是余弦定理的一种特殊情况.中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话: 周公问:“我听说您对...