正弦定理和余弦定理所有公式是什么？
正弦定理是指：在任意-一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径，即a/sinA = b/sinB =c/sinC= 2r=D，其中r是外接圆的半径，D是直径。
余弦定理是指：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即: cos A=(b+c-a)/2bc。
相关介绍：
历史上，正弦定理的几何推导方法丰富多彩。根据其思路特征，主要可以分为两种。
第一种方法可以称为 “同径法 ”，最早为13世纪阿拉伯数学家、天文学家纳绥尔丁和15世纪德国数学家雷格蒙塔努斯所采用。“同径法 ”是将三角形两个内角的正弦看作半径相同的圆中的正弦线（16世纪以前，三角函数被视为线段而非比值），利用相似三角形性质得出两者之比等于角的对边之比。
纳绥尔丁同时延长两个内角的对边，构造半径同时大于两边的圆。雷格蒙塔努斯将纳绥尔丁的方法进行简化，只延长两边中的较短边，构造半径等于较长边的圆。17~18世纪，中国数学家、天文学家梅文鼎和英国数学家辛普森各自独立地简化了“同径法”。
18世纪初，“同径法”又演化为“直角三角形法”，这种方法不需要选择并作出圆的半径，只需要作出三角形的高线，利用直角三角形的边角关系，即可得出正弦定理。19世纪，英国数学家伍德豪斯开始统一取R=1，相当于用比值来表示三角函数，得到今天普遍采用的 “作高法”。
第二种方法为“外接圆法”，最早为16世纪法国数学家韦达所采用。韦达没有讨论钝角三角形的情形，后世数学家对此作了补充。
正弦余弦定理以及公式证明
则称关系式asinA=bsinB=csinC为正弦定理余弦定理设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式 a^2=b^2+c；正弦定理 概述 asinA=bsinB=csinC=2R 正弦定理Sine theorem1已知三角形的两角与一边，解三角形 2已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形 3运用abc=sinAsinB...
正弦定理和余弦定理是什么?
正弦定理和余弦定理 正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC= 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。余弦定理是三角形边角关系的重要定理，运用它可解决已知三角形两边及夹角，求第三边或...
正弦定理和余弦定理
正弦定理和余弦定理：正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC= 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般...
高中数学正弦余弦定理
高中数学正弦余弦定理 正弦定理：在任意-一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径，即a\/sinA = b\/sinB =c\/sinC= 2r=D，其中r是外接圆的半径，D是直径。余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即: cos...
正弦定理和余弦定理是什么意思?
假如有一个直角三角形 ABC,其中 a、b 是直角边，c 是斜边。正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a\/c；余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b\/c；正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a\/b。
正弦定理和余弦定理的所有公式
b.已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角.一般地，已知两边和其中一边的对角解三角形，有两解、一解.(2)正弦定理，可以用来判断三角形的形状.其主要功能是实现三角形中边角关系转化.例如：在判断三角形形状时，经常把a、b、c分别用2RsinA、2RsinB、2RsinC来代替.2.余弦定理 在△ABC中，有a2...
三角形面积公式正弦余弦定理
三角形面积公式正弦余弦定理如下：1、正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R。2、余弦定理：cos A=(b²+c²-a²)\/2bc。拓展：关于三角形八大定理如下：1.三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。2.三角形内角和等于180度。3....
边与角的关系
2、直角三角形中,30度角所对边等于斜边一半。3、直角三角形中,斜边中线等于斜边一半。4、直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。5、等腰三角形中,两腰相等。6、等腰直角三角形中,两直角边相等。角与边的关系公式:1、正弦定理:a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC.2、余弦定理:a2=b2+c2...
正余弦定理所有公式是哪些?
正弦定理在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R。则有a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R正弦定理变形可得S=1\/2absinC=1\/2acsinB=1\/2bcsinA=abc\/4Ra=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinCa∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC余弦定理对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的...
正弦定理和余弦定理
1、正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a\/sinA = b\/sinB =c\/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。2、余弦定理，对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这...
习福博占：[答案] 正弦:A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C为角a b c所对的三边,R为三角形外切圆半径) 余弦:cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB
潼关县19872702582： 正弦定理`余弦定理 公式和语言描述, - ？
习福博占：[答案] 正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等. 余弦定理:对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积
潼关县19872702582： 正弦定理`余弦定理 公式和语言描述,谢谢 - ？
习福博占： 正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等. 余弦定理:对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积
潼关县19872702582： 正弦定理和余弦定理分别是什么! - ？
习福博占：[答案] 正弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,外接圆半径为r,则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理. 余弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB...
潼关县19872702582： 正弦定理,余弦定理公式是什么? - ？
习福博占： 正弦: A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C为角a b c所对的三边,R为三角形外切圆半径) 余弦: cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BCcosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB
潼关县19872702582： 求正弦定理和余弦定理的公式?？
习福博占： 余弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 正弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,外接圆半径为r,则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理.
潼关县19872702582： 数学中的余弦公式,正弦公式 - ？
习福博占：[答案] 在直角三角形中,三角形函数的定义是:正弦函数sinA=对边/斜边,余弦函数cosA=邻边/斜边.在解三角形运算中,有余弦定理和正弦定理:设三角形的三个内角分别为A,B,C,它们所对的边分别为a,b,c.余弦定理为:a^2=b^2+c^2-2bcco...
潼关县19872702582： 求正弦定理和余弦定理 的公式?？
习福博占： 正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为三角形外接圆半径 余弦定理:a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA ,CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 余弦定理两个公式只是已知量不同,其实可以互相推的
潼关县19872702582： 三角函数的正弦和余弦定理是什么 - ？
习福博占：[答案] 正弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,外接圆半径为r,则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理.余弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式a^2=b^2+c^2-2bc*cosAb^2=c^2...
潼关县19872702582： 正弦、余弦、正切定理各是什么?急! - ？
习福博占：[答案] 正弦定理是指在一个三角形中,各边和它所对的角的正弦的比相等,即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R .余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍,即a^2=b^2+c^2-2bc cosA正...
