苏教版六年级下册数学考试经常出的难题

作者&投稿:韦田 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要
20
小时,
16
小时
.
丙水管单独开,排一池
水要
10
小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,
5
小时后,再打开排水管丙,问水池注
满还是要多少小时?

解:

1/20+1/16

9/80
表示甲乙的工作效率

9/80×
5

45/80
表示
5
小时后进水量

1-45/80

35/80
表示还要的进水量

35/80÷

9/80-1/10
)=
35
表示还要
35
小时注满

答:
5
小时后还要
35
小时就能将水池注满。

2
.修一条水渠,单独修,甲队需要
20
天完成,乙队需要
30
天完成。如果两队合作,由于
彼此施工有影响,
他们的工作效率就要降低,
甲队的工作效率是原来的五分之四,
乙队工作
效率只有原来的十分之九。
现在计划
16
天修完这条水渠,
且要求两队合作的天数尽可能少,
那么两队要合作几天?

解:由题意得,甲的工效为
1/20
,乙的工效为
1/30
,甲乙的合作工效为
1/20*4/5+1/30*9/10

7/100
,可知甲乙合作工效
>
甲的工效
>
乙的工效。

又因为,要求

两队合作的天数尽可能少

,所以应该让做的快的甲多做,
16
天内实在来不
及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能

两队合作的天数尽可能少



设合作时间为
x
天,则甲独做时间为(
16-x
)天

1/20*

16-x

+7/100*x

1

x

10

答:甲乙最短合作
10


3
.一件工作,甲、乙合做需
4
小时完成,乙、丙合做需
5
小时完成。现在先请甲、丙合做
2
小时后,余下的乙还需做
6
小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?

解:

由题意知,
1/4
表示甲乙合作
1
小时的工作量,
1/5
表示乙丙合作
1
小时的工作量


1/4+1/5

×
2

9/10
表示甲做了
2
小时、乙做了
4
小时、丙做了
2
小时的工作量。

根据

甲、丙合做
2
小时后,余下的乙还需做
6
小时完成

可知甲做
2
小时、乙做
6
小时、丙

2
小时一共的工作量为
1


所以
1

9/10

1/10
表示乙做
6-4

2
小时的工作量。

1/10÷
2

1/20
表示乙的工作效率。


1/20

20
小时表示乙单独完成需要
20
小时。

答:乙单独完成需要
20
小时。

4
.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那
么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替
轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需
17
天完成,甲单独做
这项工程要多少天完成?

解:由题意可知

1/

+1/

+1/

+1/

+……+1/
甲=
1

1/

+1/

+1/

+1/

+……+1/

+1/

×
0.5

1


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