数学发展史和感想

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分数分别产生于测量及计算过程中。在测量过程中，它是整体或一个单位的一部份；而在计算过程中，当两个数（整数）相除而除不尽的时候，便得到分数。

一般可分为五期：



上古期：（2700B.C.~200B.C.）对数学有所创见的有伏羲氏、黄帝、隶首、缍等人。其成就归纳如下：



1. 结绳：最古的记数方法，传为伏羲所创。



2. 书器：一种最古的记数工具，传为隶首所创。



3. 河图，洛书：相传分别为伏羲、夏禹所作，是为最初的魔方阵。



4. 八卦：传为周公所创，是最初的二进制法。



5. 规矩：传为伏羲或缍所创，用以作方圆，测量田地与勘测水道。



6. 几何图案：在金石陶器、石器时代的陶片、周秦时代的彝器已有简单 的几何图形出现，其种类不下数十种。



7. 九九：即个位数乘法表，传为伏羲所创。古代数学家以九九之术作为初等数学的代表。



8. 技术方法：当时是以累积之方法记数，已有百……亿，兆等大数产生，都是以十进制的；也已有分数的产生。当时盛行的筹算，演变为后来的珠算术。



9. 算学教育：周朝时，把算数列为六艺之一，再小学时就受以珠算。



初等数学在此时期已有相当基础，算数与几何由于人类实际生活的需要已初步形成，但并无形成一定逻辑关联的系统。



中古期：（200B.C.~600A.D.由汉至隋）中国数学家对于算学已有可考据的著作。



1. 而对圆周率寄算最有成就者为祖冲之。所得结果比之西方早一千多年。



2. 算经十书的编篡：



算经十书为：周髀，九章算术，孙子算经，张丘健算经，夏侯阳算经，五曹算经，海岛算经，五经算术，辑古算经及缀术，后因缀术亡失，而已数术记遗代之；其中辑古算经在唐朝才完成。此时期的数学成就，可以从这十本算经中之其概略。数学成就可归纳为以下各点：



（1）分数论的应用



（2）整数勾股形的计算



(3) 平方零约数：已建立开方的方法有两种



（4）方程论：已有联立一次方程的解法。九章算数方程章为世界最早包含不只一个未知 数的算 式和联立方程组概念，并产生了正负数的概念。



（5）平面立体形的计算：一切直线图的面积和体积公式皆正确；圆面积、球体积为近似公式



（6）级数论上的成就：已有等差、等比问题产生。



（7）数论上的成就：孙子算经上的「物不知数」是一次同余式问题，由此以后所推广的中国剩余定理比西洋早了一千多年。



（8）数学教育制度的建立



近古期：（600A.D.~1367A.D.由唐到宋元）



分为前后两期，各以唐及宋元为代表。可以说是中国数学史的黄金时代；数学教育制度更臻完善，民间研究数学的风气很盛。数学成就归纳如下：



(1) 代数学上的成就：中国古代数学家很早就知道利用代数方法解决实际问题；这时期天元术的产生促使代数学向前发展，使其成为更完整的数学体系。其它数学也获得更进一步的发展。数学家们掌握天元术之后，很快地把它应用到多元高次方程组而产生所谓的四元术；并利用天元术开方。开方数也推广到多乘方，比西洋数学家的发现早约五百年。求数学高次方程的正根方法也已建立起理论根据。



(2) 几何学与三角学的成就：割圆术得到进一步的推广，除了平面割圆术外，球面割圆术也已产生，球面三角由此而初步建立起来。



(3) 数论上的成就：一次同余的理论基础扩大了应用范围，有八次联立一次同余式的问题出现，在整数论上是一个伟大的成就。所用解一次同余式的方法为有名的辗转相除法，即西方数学家所谓欧几里得算法。



(4) 级数论上的成就：级数论在世界数学史上有着悠久的历史，中算家所论述的在此中占有一定位子。由高阶等差级数研究中发明了招差数、垛积数。



(5) 纵横图说的研究：一些有名的纵横图（所谓方阵图）已经产生。





由以上所述，可以看出，有系统的代数学已建立起来，更多的数学方法与数学概念也得到更进一步的推广与发展。



婆罗门、天竺数学输入中国，但中国的数学并没有受到影响；同时中国的数学也输入了百济和日本。



近世纪：（1367A.D.~1750A.D.明初到清初）



为中国算学衰落时期，统治者对数学教育不注重，民间研习数学风气不盛。



回回历法在元末明初输入中国，至明末，应用回回历法已近尾声。自利玛窦至中国之后，西洋历法、西洋数学也随之输入中国。当时还有人研究中算，但由于中算不如西算的简明有系统，故中国古算陷入停顿状态而得不到新的发展。



西洋数学输入的有笔算、筹算、代数学、对数术、几何学、平面及球面三角术、三角函数表、比例对数表、割圆术及圆锥曲线说。



著名的天元术停滞不前，珠算随着实际生活的需要而产生，很多有关珠算实用算数书陆续出版；珠算术的发明是中算的革命、我国的伟大成就。



清初的一些大数学家都致力于西洋数学的研究，编写了数学各科的入门书籍。中国数学输入朝鲜及把元明数学输入日本。



最近世期：（1750A.D.~1910A.D.清干隆三十七到清末）



西算输入告一段落。这时学术潮流偏向古典考证一路发展，数学研究也转到古代数学方面去，对算经十书与宋元算书加以传刻与研讨到达最高峰。当时数学家很多都能兼通中西数学，在高等数学方面获得相当的成就。



对圆周率解析法作深入的探讨，级数论、方程论及数论得到进一步的研究，理论更臻完善。对中算史加以研究与着成专书。数学教育制度重新建立起来。此期末，西方数学第二次输入中国，以补中算的不足，中国数学在此又进入另一阶段。

　　LZ分好多啊，我给你写一个
　　从我国第一部数学著作，九章算术开始，中国的数学事业，便蓬勃的发展。算筹，割圆术，杨辉三角等等发现或者理论，祖冲之，秦九韶等数学家，都为中国在世界数学史上增辉添彩，许多数学理论，都领先外国多年。但是中国传统数学，有一个明显的特点，就是数学著作都以社会生产和生活实践中的问题为纲，这些问题基本按社会、生活领域进行分类，过分重实用，不利于抽象概念和命题的形成。而且，中国传统数学始终置于政府控制之下，直接受制于统治阶级的意识形态和社会的需求，特别的，明代封建统治者的政策不利于数学发展。这些都导致后期中国数学发展缓慢，无法与世界接轨。
　　至于中国近现代的数学发展，1919年五四运动以后，中国近代数学的研究才真正开始。这期间，浮现了诸多伟大的数学家，苏步青，赵元任，他们中的多数回国后成为著名数学家和数学教育家，为中国近现代数学发展做出重要贡献。从北大1912年成立时建立的数学系起，中国各地的数学教育日渐成熟，培养了许多数学领域的人才，在诸多领域都取得了伟大的成就（PS：具体LZ自己百度一下吧，很容易的，太长了）但是值得注意的是，自从改革开放，中国的经济实力不断增强，与外界的合作也日渐增多。但是，这给人们带来的功利，浮躁心理，也不容忽视。试看现在中国的数学教育，人人都在搞竞赛（虽然现在国家限制），各种培训班培养出来的，很多都是没有兴趣的做题机器，这种人，是很难在数学领域有所长足发展的。
　　中国在不断强大，我们新一代的年轻人，要有理想，不能急功近利的只关注高收益的学科与专业，更应注重基础学科的发展，一个国家的科技水平，不仅体现在工业领域，基础理论也是科学不可分割一部分。纵观中国的数学发展史，不管时代如何，代代都有才人出。希望，中国的数学，将会在我们这一代，有长足的发展，不要让中国悠久的历史，在我们这一代蒙羞。

　　嘿嘿，瞎写的，不好不对，别喷我
　　紫色的港湾团队，精诚为您解答，欢迎批评指正，我们共同进步。

借鉴了下，别人的（绝对不是下面的那个人的，是很多年前百度的。下面的人，我不做任何评论）。我就写了最后一段，如有需要延长，按照我所设定的思路，接着写经历。后来在赞扬下，就行了。

我们伟大的祖国，作为世界四大文明古国之一，在数学发展的历史长河中，曾经作出许多杰出的贡献。这些光辉的成就，远远走在世界的前列，在世界数学史上享有崇高的荣誉。 一、位置值制的最早使用 所谓位置值制，是指同一个数字由于它所在位置的不同而有不同的值。例如，365中，数字3表示三百，6表示六十。

用这种方法表示数，不但简明，而且便于计算。采用十进位置值制记数法，以我国为最早。在考古发掘的殷墟甲骨文中，就曾发现13个记数单字，它们是：

用9个数字与4个位置值的符号，可以表示出大到上万的自然数，已经有了位置值制的萌芽。到了春秋战国时期，我们的祖先已普遍使用算筹来进行计算。在筹算中，完全是采用十进位置值制来记数的，既比古巴比伦的六十进位置值制方便，也比古希腊、罗马的十进非位置值先进。这种先进的记数制度，是人类文明的重要里程碑之一，是世界数学史上无与伦比的光辉成就。

二、分数的最早使用 西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》。在这本数学经典的《方田》章中，提出了完整的分数运算法则。 从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道，在《九章算术》中，讲到约分、合分（分数加法）、减分（分数减法）、乘分（分数乘法）、约分（分数除法）的法则，与我们现在的分数运算法则完全相同。另外，还记载了课分（比较分数大小）、平分（求分数的平均值）等关于分数的知识，是世界上最早的系统叙述分数的著作。 分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行。欧洲人普遍认为，这种算法起源于印度。实际上，印度在七世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则，这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同。而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年），所以，即使与刘徽的时代相比，我们也要比印度早400年左右。 三、小数的最早使用 刘徽在《九章算术注》中介绍，开方不尽时用十进分数（徽数，即小数）去逼近，首先提出了关于十进小数的概念。宋元时期，秦九韶、李冶都将1863.2寸表示为，与现在的记法基本相同。到公元 1300年前后，元代刘瑾所著《律吕成书》中，已将106368.6312写成

把小数部分降低一行写在整数部分的后边。而西方的斯台汶直到1585年才有十进小数的概念，且他的表示方法远不如中国先进，如上述的小数，他记成或106368。所以，我们完全可以自豪地宣称：中国是世界上最先使用小数的国家。 四、负数的最早使用 在《九章算术》中，已经引入了负数的概念和正负数加减法则。刘徽说：“两算得失相反，要令正负以名之”，这是关于正负数的明确定义，书中给出的正负数加减法则，和现在教科书中介绍的法则完全一样。 这些内容出现在书上的《方程章》中，是为解方程（组）服务的，如该章的第八题是： 今有卖牛二、羊五，以买十三豕，有余钱一千；卖牛三、豕三，以买九羊，钱适足；卖羊六、豕八，以买五牛，钱不足六百。问牛、羊、豕价各几何？ 其解法为： 术曰：如方程，置牛二、羊五正，豕十三负，余钱数正：次置牛三正，羊九负，豕三正；次置牛五负，羊六正，豕八正，不足钱负。以正负术人之。 这里所说的意思就是：若每头牛、羊、豕的价格分别用x、y、z表示，则可列出如下的方程（组）：

然后利用正负数去计算结果。在方程的各项系数及常数项中都出现了负数，在世界上率先把负数运用于计算之中。 在国外，有很长时期认为负数是一种“荒谬的数”，被摒弃于数的大家庭之外。直到公元7世纪，印度的婆罗门笈多才开始认识负数，欧洲第一个给予正负数以正确解释的是斐波那契，但他们已分别比我们的祖先晚七百多年和一千年左右。

五、二项式系数的规律的最早发现 在学习了多项式乘法以后，不难知道：

等等。那么，上述等式右端各项的系数有什么规律呢？

1261年，我国宋代数学有杨辉曾在他所著的《详解九章算法》中给出一个“开方作法本源”图（见下图），把指数分别

为0—6的二项式系数—一列出，并且指明，“开方作法本源出《释锁算书》，贾宪用此术。”贾宪是北宋时期的数学家，生平不详，大约生活在11世纪上半叶，这就是说，我国早在11世纪就已经认识了二项式各项系数的规律。现在，我们把这个规律简称为“贾宪三角形”。 在国外，直到15世纪，阿拉伯的数学家阿尔·卡西才用直角三角形表示了同样意义的三角形。 1527年，德国人阿皮亚纳斯在其所著的一本算术书的封面上也曾印有这个二项式系数表。16、17世纪，欧洲还有许多数学家也都提出过类似贾宪的三角形，其中以帕斯卡最为有名，欧洲人把这种二项式系数表称为“帕斯卡三角形”，但那已经是1654年的事了，时间要比贾宪晚600多年，就是与杨辉相比，也要落后近400年。 当然，在世界数学发展史上，中国数学的“世界之最”远远不止上面介绍的五个方面。但由此可以看到，我们的祖国是一个历史悠久的文明古国，我们中华民族是一个对世界文明的发展作出过许多贡献的伟大民族，我们的祖先在数学方面所取得的辉煌业绩，必将彪炳千古，为世界各国人民所赞颂。

我们伟大的祖国，作为世界四大文明古国之一，在数学发展的历史长河中，曾经作出许多杰出的贡献。这些光辉的成就，远远走在世界的前列，在世界数学史上享有崇高的荣誉。 一、位置值制的最早使用 所谓位置值制，是指同一个数字由于它所在位置的不同而有不同的值。例如，365中，数字3表示三百，6表示六十。

用这种方法表示数，不但简明，而且便于计算。采用十进位置值制记数法，以我国为最早。在考古发掘的殷墟甲骨文中，就曾发现13个记数单字，它们是：

用9个数字与4个位置值的符号，可以表示出大到上万的自然数，已经有了位置值制的萌芽。到了春秋战国时期，我们的祖先已普遍使用算筹来进行计算。在筹算中，完全是采用十进位置值制来记数的，既比古巴比伦的六十进位置值制方便，也比古希腊、罗马的十进非位置值先进。这种先进的记数制度，是人类文明的重要里程碑之一，是世界数学史上无与伦比的光辉成就。

二、分数的最早使用 西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》。在这本数学经典的《方田》章中，提出了完整的分数运算法则。 从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道，在《九章算术》中，讲到约分、合分（分数加法）、减分（分数减法）、乘分（分数乘法）、约分（分数除法）的法则，与我们现在的分数运算法则完全相同。另外，还记载了课分（比较分数大小）、平分（求分数的平均值）等关于分数的知识，是世界上最早的系统叙述分数的著作。 分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行。欧洲人普遍认为，这种算法起源于印度。实际上，印度在七世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则，这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同。而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年），所以，即使与刘徽的时代相比，我们也要比印度早400年左右。 三、小数的最早使用 刘徽在《九章算术注》中介绍，开方不尽时用十进分数（徽数，即小数）去逼近，首先提出了关于十进小数的概念。宋元时期，秦九韶、李冶都将1863.2寸表示为，与现在的记法基本相同。到公元 1300年前后，元代刘瑾所著《律吕成书》中，已将106368.6312写成

把小数部分降低一行写在整数部分的后边。而西方的斯台汶直到1585年才有十进小数的概念，且他的表示方法远不如中国先进，如上述的小数，他记成或106368。所以，我们完全可以自豪地宣称：中国是世界上最先使用小数的国家。 四、负数的最早使用 在《九章算术》中，已经引入了负数的概念和正负数加减法则。刘徽说：“两算得失相反，要令正负以名之”，这是关于正负数的明确定义，书中给出的正负数加减法则，和现在教科书中介绍的法则完全一样。 这些内容出现在书上的《方程章》中，是为解方程（组）服务的，如该章的第八题是： 今有卖牛二、羊五，以买十三豕，有余钱一千；卖牛三、豕三，以买九羊，钱适足；卖羊六、豕八，以买五牛，钱不足六百。问牛、羊、豕价各几何？ 其解法为： 术曰：如方程，置牛二、羊五正，豕十三负，余钱数正：次置牛三正，羊九负，豕三正；次置牛五负，羊六正，豕八正，不足钱负。以正负术人之。 这里所说的意思就是：若每头牛、羊、豕的价格分别用x、y、z表示，则可列出如下的方程（组）：

然后利用正负数去计算结果。在方程的各项系数及常数项中都出现了负数，在世界上率先把负数运用于计算之中。 在国外，有很长时期认为负数是一种“荒谬的数”，被摒弃于数的大家庭之外。直到公元7世纪，印度的婆罗门笈多才开始认识负数，欧洲第一个给予正负数以正确解释的是斐波那契，但他们已分别比我们的祖先晚七百多年和一千年左右。

五、二项式系数的规律的最早发现 在学习了多项式乘法以后，不难知道：

等等。那么，上述等式右端各项的系数有什么规律呢？

1261年，我国宋代数学有杨辉曾在他所著的《详解九章算法》中给出一个“开方作法本源”图（见下图），把指数分别

为0—6的二项式系数—一列出，并且指明，“开方作法本源出《释锁算书》，贾宪用此术。”贾宪是北宋时期的数学家，生平不详，大约生活在11世纪上半叶，这就是说，我国早在11世纪就已经认识了二项式各项系数的规律。现在，我们把这个规律简称为“贾宪三角形”。 在国外，直到15世纪，阿拉伯的数学家阿尔·卡西才用直角三角形表示了同样意义的三角形。 1527年，德国人阿皮亚纳斯在其所著的一本算术书的封面上也曾印有这个二项式系数表。16、17世纪，欧洲还有许多数学家也都提出过类似贾宪的三角形，其中以帕斯卡最为有名，欧洲人把这种二项式系数表称为“帕斯卡三角形”，但那已经是1654年的事了，时间要比贾宪晚600多年，就是与杨辉相比，也要落后近400年。 当然，在世界数学发展史上，中国数学的“世界之最”远远不止上面介绍的五个方面。但由此可以看到，我们的祖国是一个历史悠久的文明古国，我们中华民族是一个对世界文明的发展作出过许多贡献的伟大民族，我们的祖先在数学方面所取得的辉煌业绩，必将彪炳千古，为世界各国人民所赞颂。

所以我们要弘扬与发展这种钻研精神，不怕艰难，遇难而上。在对待生活上面也会提高。

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　　从我国第一部数学著作，九章算术开始，中国的数学事业，便蓬勃的发展。算筹，割圆术，杨辉三角等等发现或者理论，祖冲之，秦九韶等数学家，都为中国在世界数学史上增辉添彩，许多数学理论，都领先外国多年。但是中国传统数学，有一个明显的特点，就是数学著作都以社会生产和生活实践中的问题为纲，这些问题基本按社会、生活领域进行分类，过分重实用，不利于抽象概念和命题的形成。而且，中国传统数学始终置于政府控制之下，直接受制于统治阶级的意识形态和社会的需求，特别的，明代封建统治者的政策不利于数学发展。这些都导致后期中国数学发展缓慢，无法与世界接轨。
　　至于中国近现代的数学发展，1919年五四运动以后，中国近代数学的研究才真正开始。这期间，浮现了诸多伟大的数学家，苏步青，赵元任，他们中的多数回国后成为著名数学家和数学教育家，为中国近现代数学发展做出重要贡献。从北大1912年成立时建立的数学系起，中国各地的数学教育日渐成熟，培养了许多数学领域的人才，在诸多领域都取得了伟大的成就（PS：具体LZ自己百度一下吧，很容易的，太长了）但是值得注意的是，自从改革开放，中国的经济实力不断增强，与外界的合作也日渐增多。但是，这给人们带来的功利，浮躁心理，也不容忽视。试看现在中国的数学教育，人人都在搞竞赛（虽然现在国家限制），各种培训班培养出来的，很多都是没有兴趣的做题机器，这种人，是很难在数学领域有所长足发展的。
　　中国在不断强大，我们新一代的年轻人，要有理想，不能急功近利的只关注高收益的学科与专业，更应注重基础学科的发展，一个国家的科技水平，不仅体现在工业领域，基础理论也是科学不可分割一部分。纵观中国的数学发展史，不管时代如何，代代都有才人出。希望，中国的数学，将会在我们这一代，有长足的发展，不要让中国悠久的历史，在我们这一代蒙羞。

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盐边县18440514717： 我国数学发展历史的感受与思考 - ？
汗瞿博尔： 感受:中国的数学在古代是遥遥领先的,最早也是现在我们耳熟能详的就是《九章算术》.现在我们学数学除了考试分数和竞赛的虚名之外,真真正正喜欢它的人又有几个?我们生活在这个时代,也就明白有些话是该说还是不该说,但就我而言,我敢说我是真正热爱它的. 思考:我们的世界在以前所未有的速度发展着.我们的民族真的应该站起一些人来,去承担时代赋予我们的责任.起码,我希望我们能够共同努力,无论哪一个领域.数学的确有很多奇妙的东西,让无数的人着迷.奋斗在数学领域的人们,我为你们骄傲.就个人看法而已,望海涵.

盐边县18440514717： 数学发展史和感想 - ？
汗瞿博尔：[答案] 借鉴了下,别人的(绝对不是下面的那个人的,是很多年前百度的.下面的人,我不做任何评论).我就写了最后一段,如有需要延长,按照我所设定的思路,接着写经历.后来在赞扬下,就行了. 我们伟大的祖国,作为世界四大文...

盐边县18440514717： 数学发展史(关于数学发展史的基本详情介绍) ？
汗瞿博尔： 1、数学的发展史大致可以分为四个时期.2、第一时期是数学形成时期,第二时期是常量数学时期等.3、其研究成果有李氏恒定式、华氏定理、苏氏锥面.

盐边县18440514717： 求对数学发展历史的体会或感想 - ？
汗瞿博尔： 数学的起源在古代就有了,生活中离不开数学,发展也离不开数学,数字是个神奇的东西,等着你去发现

盐边县18440514717： 我国的数学发展历史的资料,详细一些,最好在资料后写些自己的感受与思考. - ？
汗瞿博尔： 中国古代是一个在世界上数学领先的国家,用近代科目来分类的话,可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达.现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史. (一)属于算术方面的材料 大约在3000年以前中国已...

盐边县18440514717： 数学的发展史 - ？
汗瞿博尔： 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意.古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”.另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数...

盐边县18440514717： 看数学历史书的读后感谁有?数学历史书或有关数学的读后感1000字? ？
汗瞿博尔： ...网上找的...不要全部摘抄,要不然会被发现的... 《数学史选讲》读后感 数学的发展史也就是科学发展的历史.最初牙牙学语地创造丰富多彩的记数制度,...

盐边县18440514717： 数学的基本发展历史是什么? ？
汗瞿博尔： 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续...

盐边县18440514717： 研究性学习:对于中国数学发展史的感想 - ？
汗瞿博尔： LZ分好多啊,我给你写一个 从我国第一部数学著作,九章算术开始,中国的数学事业,便蓬勃的发展.算筹,割圆术,杨辉三角等等发现或者理论,祖冲之,秦九韶等数学家,都为中国在世界数学史上增辉添彩,许多数学理论,都领先外国多...

盐边县18440514717： 《数学简史》的读书感受 - ？
汗瞿博尔：[答案] 我阅读《数学简史》,完全在一种休闲的、轻松的,也是舒坦的、愉快的状况之中.碰到繁复的数学公式、定理及其证明等,我一目十行、囫囵吞枣,一如我读大部头的小说,往往常规地跳过向来不太在意的大段心理描写一样.读《数学简史》,我却...