直角三角形，已知直角的两个边长度求斜角角度怎么求

已知直角三角形的两个直边长度，求角度标准公式？~

看图片

看图片

根据这两个角的正切值来求.
tanA=a/b，然后算出结果后，通过查表可知∠A的大小.
同理可求另一个锐角的大小，或者根据二者互余的关系求解另一个角的大小.

• 根据这两个角的正切值来求；

• tanA=a/b，然后算出结果后，通过查表可知∠A的大小；

• 同理可求另一个锐角的大小，或者根据二者互余的关系求解另一个角的大小。

斜角角度为α，则α=arctan(a/b)

解答：

直角三角形两直角边分别是a，b且a＞b

设倾斜角是α，并规定长的直角边所对的角是α

则，tanα=a/b

α=arctan(a/b)

扩展资料：

正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。

直角三角形的判定：

1、若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

2、两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

3、若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有如下关系：

1、∠A+∠B=90°。

2、sinA=（∠A的）对边/斜边。

3、cosA=（∠A的）邻边/斜边。

4、tanA=（∠A的）对边/邻边。

在直角三角形中，直角的两边被称为直角边，而斜边则是直角边的对边。如果已知直角的两个边的长度，我们可以使用三角函数来求斜角的角度。

设直角边的长度分别为a和b，斜边的长度为c。根据勾股定理，可以得到以下关系式：

c² = a² + b²

为了求斜角的角度，我们可以使用反三角函数。具体地说，我们可以使用正弦函数、余弦函数或正切函数的反函数来求角度。根据已知的边长，我们可以得到如下关系式：

正弦函数：sin(θ) = 对边/斜边 = a/c
余弦函数：cos(θ) = 邻边/斜边 = b/c
正切函数：tan(θ) = 对边/邻边 = a/b

根据上述关系式，我们可以求解出斜角的角度θ。具体的计算方法取决于你所使用的计算工具。在大多数计算器和电脑软件中，你可以使用反正弦函数（arcsin）、反余弦函数（arccos）或反正切函数（arctan）来计算斜角的角度。

计算示例：
假设直角的两个边长分别为3和4，求斜角（θ）的角度。

首先，使用勾股定理计算斜边的长度：
c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
c = √25 = 5

然后，使用正弦函数计算斜角的角度：
sin(θ) = 3/5
θ = arcsin(3/5) ≈ 36.87°

所以，斜角的角度约为36.87°。

注意：当计算斜角的角度时，需要注意选择适当的三角函数及其反函数，同时要确保使用正确的单位（弧度或角度）。

α=arctan(a/b)

• 解：

　　直角三角形两直角边分别是a，b且a＞b

　　设倾斜角是α，并规定长的直角边所对的角是α

　　则，

　　tanα=a/b

　　α=arctan(a/b)

根据这两个角的正切值来求；tanA=a/b，然后算出结果后，通过查表可知∠A的大小；同理可求另一个锐角的大小，或者根据二者互余的关系求解另一个角的大小。勾股定理如果直角三角形两直角边分别为A，B，斜边为C，那么A^2+B^2=C^2;；即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。如果三角形的三条边A，B，C满足A^2+B^2=C^2;，还有变形公式：，如：一条直角边是a，另一条直角边是b，如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）斜边公式1.已知两条直角边的长度，可按公式：计算斜边。2.如已知一条直角边和一个锐角，可用直角三角函数计算斜边。3.直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有如下关系：∠A+∠B=90°sinA=（∠A的）对边/斜边cosA=（∠A的）邻边/斜边tanA=（∠A的）对边/邻边例：角A等于30°，角A的对边是4米，计算斜边C是多少？查表sin30°=0.5，斜边C=4/0.5=8米

---

平度市13551147681： 已知直角三角形的两边怎样求另一边的长 - ？
允弘佐宁： 利用勾股定理求第三边. 其中:a、b分别表示两个直角边,c表示斜边. 勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股...

平度市13551147681： 一个直角三角形,已经知道两条直角边长度,怎么算第三条边? - ？
允弘佐宁：[答案] 直角三角形的边长公式啊:两个直角边的平方和等于第三条边的平方 即 a*a+b*b=c*c

平度市13551147681： 直角三角形以知两直角边边长求对角角度怎么算 - ？
允弘佐宁：[答案] 设△ABC,∠C=90°,直角边BC的对角为∠A,直角边AC的对角为∠B, tanA=BC/AC, tanB=AC/BC, 计算出比值后,查反正切函数表,就可求出角度. 实际上,在直角三角形中,只要求出一个锐角A,另一个锐角B=90°-A.

平度市13551147681： 直角三角形已知两个直角边长度,怎么求斜边长度 - ？
允弘佐宁： 利用:直角三角形的面积不变,即两直角边的乘积的一半=斜边乘以斜边上的高的一半. 解答过程如下: (1)直角三角形的面积等于两直角边的乘积的一半,直角三角形的面积还等于斜边乘以斜边上的高的一半. (2)已知两条直角边,斜边可以通过勾股定理求解. (3)两直角边的乘积的一半=斜边乘以斜边上的高的一半,两直角边已知,斜边可以求得,代入可以求高. 一些常用的面积周长公式: 1、长方形的周长=(长+宽)*2 C=(a+b)*2 2、正方形的周长=边长*4 C=4a 3、长方形的面积=长*宽 S=ab 4、正方形的面积=边长*边长 S=a.a= a² 5、三角形的面积=底*高÷2 S=ah÷2

平度市13551147681： 直角三角形中已知两条直角边长度求其余两角度数 - ？
允弘佐宁：[答案] 作直角三角形ABC,∠C=90°. 则 ∠A=arctan(a/b) ∠B=arctan(b/a)

平度市13551147681： 已知直角三角形两条直角边的长度,怎么算这个直角三角形的锐角的度数 - ？
允弘佐宁：[答案] 一种方法是算出斜边,然后用三角函数关系反正(余)弦函数求的锐角度数,另一种可用反正(余)切函数求.

平度市13551147681： 一个直角三角形.已知它的两个边长.怎么求它的另一个边长.它得直角边长分别为250MM和2MM,求另一边长等于多少MM? - ？
允弘佐宁：[答案] 250.008mm,

平度市13551147681： 直角三角型中,已知两直接边长度,求两直角边所形成的角度. - ？
允弘佐宁：[答案] “ldesen”: 直角三角形中两直角边所夹的角为直角(90°角) 另外二个锐角用正切或余切求. 正切值=对边/邻边、余切值=邻边/对边,然后查三角函数表.或直接按计算机 祝好,再见.

平度市13551147681： 己知直角三角形的两直角边长度,求斜边长度怎么算? - ？
允弘佐宁：[答案] 利用勾股定理 比如一条直角边长3,另一条直角边长4,则斜边的长度为 √(3²+4²) =√25 =5 完毕!

平度市13551147681： 一个直角三角形以知它直角的两条边的长度怎样才能算出它另外两个角的度数没有计算机的情况下怎么算没有计算机没有纸没有笔,靠心算,有没有简单的... - ？
允弘佐宁：[答案] 先用两直角边平方等于斜边的平方算出斜边(假设a,b为直角边,c为斜边,即a^2+b^=c^2),然后用a/sinA=b/sinB=c/sin90°即可