绝对值的意义分为哪几类
我们知道
,|x|的几何意义是表示数轴上点
(x)到原点的距离
,由此
|x
-a|的几何意义表示点
(x)到点
(a)的距离
,同样
,|x
+a|的几何意义表示点
(x)到点
(
-a)的距离
.应用绝对值的几何意义去解含绝对值的一些题目
,能使解题过程大为简化和直观
,看下面几种题型的解法
.一、解绝对值方程例
1
解方程
|x
-4
|+|x
+1|=5
.解
由绝对值的几何意义知
:|x
-4
|+|x
+1|表示数轴上的点
(x)到点
(
4
)的距离与点
(x)到点
(
-1)的距离之和
,由图
1知点A(
-1)与点B(
4
)之间的距离等于
5
,当x为线段AB上的任一点P时
,则P点到A、B两点的距离之和都为
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
代数意义
非负数〔正数和0〕的绝对值是它本身，非正数〔负数和0〕的绝对值是它的相反数。
a的绝对值用“|a|”表示．读作“a的绝对值”。
实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|(因为在数轴上它们到原点的距离相等)。
绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识,一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离,如∣a∣表示数轴上a点到原点的距离,推而广之：∣x-a∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点之间的距离,∣x-a∣+∣x-b∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a、b 两点的距离之和
希望对你能有所帮助.
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爱新觉罗勉圣诺： 绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识,一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离,如∣a∣表示数轴上a点到原点的距离,推而广之:∣x-a∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点之间的距离,∣x-a∣+∣x-b∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a、b 两点的距离之和
孟州市13734487761： 绝对值的意义是什么 - ？
爱新觉罗勉圣诺： 绝对值只在实数范围内有意义,它的意义是次实数点在数轴上离原点的距离,因为距离没有负值,所以绝对值是非负的.
孟州市13734487761： 请你谈谈对绝对值的认识？
爱新觉罗勉圣诺： 绝对值从意义上看,有三个意义 一个是“绝对”,也就是不管正负,只管大小 一个是“值”,也就是说这个是一个数,可以同别的数一样四则运算什么的 一个是“绝对值”,也就是说这个值是一个特殊的值,考虑问题的时候,只要遇到这种,就可以认为是在考虑大小的运算绝对值从运算上看,有三个认识 正数和0的绝对值是自己,负数的绝对值是它的相反数,要加负号 如果绝对值里的数正负不定,则要进行讨论 绝对值的平方还是相当于里面的数直接平方
孟州市13734487761： 关于绝对值的意义 - ？
爱新觉罗勉圣诺： 1.某个数的绝对值一定是正数(除0外,0的绝对值是0) 2.符号不同的两个数是指一个数是否为正数还是负数,如5和-5,2和-3等等就是符号不同的数 3.2的有理数不是有2个,你理解有误. 绝对值等于同一个正数的有理数有两个,它们互为相反数. 是指某个数的绝对值可以看做是两个符号相反,大小相同的有理数的绝对值.
孟州市13734487761： 绝对值的代数意义与几何意义有什么意义? - ？
爱新觉罗勉圣诺： 绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识,一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离,如∣a∣表示数轴上a点到原点的距离,推而广之:∣x-a∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点之间的距离,∣x-a∣+∣x-b∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a、b 两点的距离之和 希望对你能有所帮助.
孟州市13734487761： 绝对值的意义和性质 - ？
爱新觉罗勉圣诺： 思考,谨防漏解. (2)采用零点分区间法,求出绝对值的零点,把数轴分成相应的几个区间进行讨论(所谓绝对值的零点就是使绝对值符号内的代数式等于零的字母所取值在数轴上所对应的点). 例8. 化简:|1-3x|+|1+2x|. 解:由13x0和12x...
孟州市13734487761： 什么是绝对值?该怎么表示?有什么意义? - ？
爱新觉罗勉圣诺： “没事儿干”您好,很高兴为您解答! 如果a是一个数,那么|a|就是a的绝对值, 绝对值的意义 代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 几何意义:点到原点距离. 也就是说:不管是正数,0还是负数,去掉前面的符号,就是它本身的绝对值. 希望我的回答对您有帮助~
孟州市13734487761： 关于绝对值的意义里面有讲到绝对值的一些意义我不太懂,如果你们会就请教我.1、绝对值等于同一个正数的有理数有两个,它们互为相反数.(同一个正数?... - ？
爱新觉罗勉圣诺：[答案] 1.某个数的绝对值一定是正数(除0外,0的绝对值是0) 2.符号不同的两个数是指一个数是否为正数还是负数,如5和-5,2和-3等等就是符号不同的数 3.2的有理数不是有2个,你理解有误.绝对值等于同一个正数的有理数有两个,它们互为相反数.是指...
孟州市13734487761： 什么是绝对值 绝对值指什么 绝对值有什么作用 越详细越好 - ？
爱新觉罗勉圣诺： 绝对值是指一个数到圆点的距离,作用就是不管你原来那个数是正还是负的,经过绝对值都变成正数,比较经常用在X^2=a等价于X的绝对值=根号a
孟州市13734487761： 数的绝对值,需要把数分成什么三类 - ？
爱新觉罗勉圣诺： 解:当a>0时,丨a丨=a当a=0时,丨a丨=0当a实际上可以是两类非负数的绝对值是它本身负数绝对值等于它的相反数
