高数，微积分 我看不懂第一道题的解析，请大神们帮帮忙，详解一下！
作者&投稿：翁养 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
x-a 的高阶无穷小 这个跟x-a的比趋向于0
1、第一道题的解答
由于分子是高阶无穷大，所以必须令 a = 0，否则答案就不是3，而是无穷大。
在 a = 0 后，接下去的解答方法是化无穷大计算为无穷小计算。
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2、第三题的解答
楼主的讲义上的解答，虽然不错，但是仍然不够自然而然，对初学者显得突兀。
我们的教科书习惯于突兀解答方法，想以此彰显编者的天人智商。什么显然、
什么不妨设、易得、显见、、、、、、都是文痞语言。
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对于第三题的解答，楼主请参看下面的第一张图片。
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第二张图片上本人总结的21种极限计算方法的第一张，第三种方法就是化
无穷大计算为无穷小计算。
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第三张、第四张图片，就是两道化无穷大计算为无穷小计算的示例，
供楼主参考。楼主如有疑问，欢迎追问，有问必答。
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每张图片均可点击放大，图片更加清晰。
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a≠0，最后还会等于3？那就是±∞了。
壬类适洛： 1、第一道题的解答 由于分子是高阶无穷大,所以必须令 a = 0,否则答案就不是3,而是无穷大.在 a = 0 后,接下去的解答方法是化无穷大计算为无穷小计算..2、第三题的解答 楼主的讲义上的解答,虽然不错,但是仍然不够自然而然,对初...
宜城市15722786281： 微积分答案过程看不懂,请求解释不懂的地方都打上问号了,主要是不懂? ？
壬类适洛： 点击图片看清晰大图,关键是 在换元u=x^2-t^2时,t1=0对应于u1=x^2,t2=x对应于u2=0,
宜城市15722786281： 我该如何学习微积分?我有几年的时间将数学完全忘光,现在要开始学习微积分,发现连证明都看不懂了... - ？
壬类适洛： 你好,想学咱啥时候都可以,呵呵 同济版很好足够了,你说证明看不懂可能是用定义证明吧,还有微分中值定理等等~~,这些很难需要时间理解. 建议你先磨练基本功,首先掌握极限运算、无穷大小的比较和运用、两个重要极限,然后将函数...
宜城市15722786281： 高数微积分一道题不懂求详解.这个式子怎么转化成带ln的式子的. - ？
壬类适洛： 这不是恒等变形,书上的说法不好.书上的意思是先求待求函数的自然对数的极限,进而求出待求函数的极限,这是1^无穷型未定式的一般方法.
宜城市15722786281： 高数微积分这题怎么算 - ？
壬类适洛： 像碰到这种题目,先设 F(x)=∫f(t)dt 如果有上下限,就相当于定积分 比如为(2,1) 那就是F(2)-F(1) 题目里上下限是(2x,0) 那么原式=F(2x)-F(0) 根据导数的性质,F(0)这种属于常数,导数为0. 而对于有未知数的函数求导,除了对它本身...
宜城市15722786281： 高等数学 一道一阶线性微分方程的解,表示没看懂答案过程 - ？
壬类适洛： 求微分方程y′+y/x=x+3+2/x的通解.解:先求解方程dy/dx+y/x=0;分离变量得dy/y=-dx/x;积分之得lny=-lnx+lnC₁=ln(C₁/x);故得y=C₁/x;用参数变换:将C₁换成x的函数u,即有y=u/x........(1);对x取导数得dy/dx=(1/x)(du/dx)-u/x².........(2);将(1)和(2)代入原方程得:(1/x)(du/dx)-u/x²+u/x²=x+3+2/x 即有(1/x)(du/dx)=x+3+2/x;分离变量得du=(x²+3x+2)dx,积分之得u=x³/3+3x²/2+2x+C,代入(1)即得通解为: y=(1/3)x²+(3/2)x+2+C/x.
宜城市15722786281： 高数第一章不懂,不理解.求大神告知该如何.直觉 - ？
壬类适洛： 《高等数学》的极限与连续是前几章的内容,对于刚入高校的学生而言是入门部分的重要环节.是“初等数学”向“高等数学”的起步阶段.你学了下面三条,高数第一章不难! 一,首先要理解极限的概念 从概念上来讲的话,我们首先要掌握...
宜城市15722786281： 高数,, 大学高数,, 这道题,我连题意都看不懂,题中的t到底如何理解?画线部分看不懂,如何得到的 - ？
壬类适洛： 你画圈的部分仅仅是求解过程中的第一步,解释如下:y=f(x,t);作函数G(x,y)=f(x,t)-y=0,可以确定y=y(x);【其中t是由方程F(x,y,t)=0确定的x,y 的函数】.【 】中的部分先放一边,仅对G(x,y)=f(x,t)-y=0求dy/dx.dy/dx=-(∂G/∂x)/(∂G/∂y)【这是隐函...
宜城市15722786281： 高数实在实在学不明白怎么办? - ？
壬类适洛： 1.上课认真听课.在任的老师是一定比我们要好的,他会总结出来再授予我们.上课认真听课,特别是讲到自己不懂的地方,这里往往就是重难点,重点是掌握它的思想,而不是模仿、照搬.还有上课建议不要把时间都放在记笔记的方面上,因...
宜城市15722786281： 例21,美国这道高等数学竞赛题,怎么凑的定积分定义?看不懂 - ？
壬类适洛： 解:第1题,x→0时,属“0/0”型,用洛必达法则,∴原式=(1/2)lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)1/(1+2x)=1.第2题(12题),∵∫(-1,1)[x^2+(x^3)sin(x^4)-√(1-x^2)]dx=∫(-1,1)x^2dx+∫(-1,1)(x^3)sin(x^4)dx-∫(-1,1)√(1-x^2)dx,而∫(-1,1)x^2dx=2∫...
