有一半径为R的均匀带正电的半圆环，电荷线密度为λ，求圆心的电场强度
积分过程略，线密度我写成了p，场强乘以sin斯塔是垂直于x轴的分量，水平与x轴的分量 两侧抵消，结果为0，所以把垂直x轴的分量积分就是圆心场强，方向为垂直x轴
点电荷q在距离它r处的电势u=kq/r,k=1/(4πε),ε是真空介电常数.
半圆环上任一线元dl上的电荷λdl都相当于一个点电荷,它在圆心处的电势dU=k(λdl)/R.半圆上所有线元上的电电荷都产生同样的电势,而且电势是标量,直接代数求和.因此半圆上所有电荷在圆心处的电势U=k[λ(πR)]/R=kλπ=λ/(4ε).
用电场叠加原理，将半环分成无数个点电荷，每个点电荷的电量正是线电荷密度，然后用点电荷场强公式对角度积分。
解：在圆环上取一小段dq=λdL=λRdφ，φ是圆环上一小段圆弧dL所对的圆心角，dq在圆环轴线上的点P产生的电场微元。图中以上各量，积分变量为φ，其余的r，θ，x均为常量。对于环心，θ=0，所以E=0即环心处场强为零。
强度算法
1、定义：放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的电荷量比值，叫做该点的电场强度。
2、定义式：E=F/q ，F为电场对试探电荷的作用力，q为放入电场中某点的检验电荷（试探电荷）的电荷量。
3、电场强度的方向：规定为放在该点的正电荷受到的静电力方向。与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反。
4、物理意义：描述电场强弱的物理量，描述电场的力的性质的物理量。电场强度的大小取决与电场本身，或者说取决于激发电场的电荷，与电场中的受力电荷无关。
5、适用条件：适用于一切电场。
6、电场强度是矢量。
7、电场的决定式：E=kQ/r2(只适用于点电荷）。其中E是电场强度，k是静电力常量，Q是源电荷的电量，r是源电荷与试探电荷的距离。
解：如左上图，在圆环上取一小段dq=λdL=λRdφ，φ是圆环上一小段圆弧dL所对的圆心角，dq在圆环轴线上的点P产生的电场微元
对于确定的点P，r=R/sinθ，图中以上各量，积分变量为φ，其余的r，θ，x均为常量。对上式积分：
代入
解得：
对于环心，θ=0,所以E=0即环心处场强为零。
事实上，只要用对称性即可得到这个结果。
用电场叠加原理，将半环分成无数个点电荷，每个点电荷的电量正是线电荷密度，然后用点电荷场强公式对角度积分（注意对称性，即不要忽视cos的存在）。
解：在圆环上取一小段dq=λdL=λRdφ，φ是圆zhi环上一小段圆弧dL所对的圆心角，dq在圆环轴线上的点P产生的电场微元。图中以上各量，积分变量为φ，其余的r，θ，x均为常量。对于环心，θ=0，所以E=0即环心处场强为零。
扩展资料：
电场中某点的场强方向规定为放在该点的正电荷受到的静电力方向。
对于真空中静止点电荷q所建立的电场，可以由库仑定律得出。
式中r是电荷q至观察点（或q'）的距离；r是由q指向该观察点的单位矢量，它标明了E的方向电场，静电场或库仑电场是无旋场，可以引入标量电势φ，而电场强度矢量与电位标量间的关系为负梯度关系。
参考资料来源：百度百科-电场强度
这个需要求的话很简单，因为需要运用到一定的公式，我建议你去学习网上提问。
真空中有一半径为R的均匀带电球体,带电量为+q,试求球内外的电场分布
解答：图甲，真空中有一半径为R，电荷量为+q的均匀带电球面，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴，理论分析表明，x轴上各点的场强度x变化关系关系如图乙。根据静电平衡可知，球内部的电场强度处处为零，即E=0（0＜x＜R），而球外部电场强度公式E=kq\/x²（x＞R）。球面内外电场强度的...
一半径为R的均匀带电半球面,其面电荷密度为a,如何求球心处电场强度_百...
1,先取一电荷元dp=a*dl。dp =a*dl dE= a*dl\/(4лεr^2)E=∫l0 a*dl\/(4лε0r^2)=a*l\/(4лε0r^2)=a\/(2ε0)dEx=E*cosαdα\/2i dEy= E*sinαdα\/2j 因为圆对称性，y轴的电场强度为0，只有x轴电场强度Ex 再次用积分求解：α∈(0,Π\/2)解得：Ex=a\/(4ε0...
一个半径为R的均匀带点球体在球的内部产生的电场如何?
（1)球壳，均匀带电，在球的内部产生的电场强度为零；(2)球体，均匀带电，在球的内部产生的电场强度不为零，是离开原点距离r的正比例函数。在球表面达到最大值。希望对你能够有帮助，如果不明白可以hi我。设有一半径为r均匀带电为q的球体求球体内外任意一点的电场强度 一种方法，你可以用高斯定理...
一个半径为r的均匀带电球壳,电荷量为-Q,现在其表面挖去一个半径为R的...
球壳上挖去半径为R的一个小圆孔的电荷量，为q′=Q4πr2πR2，带电球壳在A处场强可等效为所挖电荷产生的场强，方向与其产生的场强方向相反，即由A指向球心．据点电荷的场强公式得：E=kq′(r-x)2=kQR24r2(r-x)2故答案为：kQR24r2(r-x)2；由A指向球心．
一个半径为R的均匀带电半圆环,电荷线密度为a求环心处O点的电场强度
均匀带电半圆环在圆心O处产生的场强等于距离该点为半径R的电荷线密度同为a的无限长带电直线在该点产生的场强.根据高斯定理,取包括该点的、侧棱与直线平行的直圆柱为高斯面,由于对称性,可得上下底面没有通量.则,E·2πRh = ah\/ε.即E = a\/2πRε.
一半径为r的均匀带电圆环电场强度最大的位置怎么求?
即轴线上存在一点，该点场强最大。思路是，先求出轴线上任意一点的场强，表示为到圆心距离的函数，该函数必然存在极大值，找出极值点，即对该函数求自变量（该点到圆心距离）的一阶导数，令其为零，就找到了极值点（驻点），代入这个函数，就求出了最大场强。
一半径为R,均匀带电Q的球体,试求:(1)球内,外各点的电场强度;(2)球内...
ES=P\/ε，其中S=4πr^2 整理得：E=P\/4πεr^2，2对于球内的点，即r。在电场的同一点，电场力的大小与试探电荷的电荷量的比值是恒定的，跟试探电荷的电荷量无关。它只与产生电场的电荷及试探电荷在电场中的具体位置有关，因用这一比值来表示电场强度。均匀与非均匀：一对平行平板电极之间的...
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解题过程如下：∮E•dS=E2πrL=λL\/ε E=λ\/2πrε r<R时 ∮E•dS=E2πrL=ρπr^2L\/ε E=ρr\/2ε E(r)【矢量】=0 (rR)
真空中一个半径为R的均匀带电球体,所带电荷量为q,求距球心O的距离为r...
根据高斯定律可以得到E，根据 U和E的积分关系求解U.具体见图：
莘腾甲磺： 解题过程: 已知线密度λ,所以,线元上的电荷dq=λdl,而dl=Rdθ,所以,dq=λRdθ,然后求这个点电荷对环心的电场在x轴的分量,因为上下对称,所以对y轴的电场分量抵消掉了.没记错的话,Ex=λRcosθdθ/4πεRˇ2,最后积分,θ为90度到负...
西和县18264924866： 设有一半径为R的均匀带电半圆环,带有电量q,求通过半圆环中心的轴线上的场强分布.希望能有全过程…… - ？
莘腾甲磺：[答案] 设个角度 用积分 就能算
西和县18264924866： 一个半径为R的均匀带电半圆环,电荷线密度为λ,求环心处O点的场强. - ？
莘腾甲磺：[答案] 如图在图上取 dl=Rdφ其电荷量为 dq=λdl=Rλdφ,它在O点产生的场强大小为 dE=kdqR2=kRλdφR2,方向沿半径向外则 dEx=dEsinφ=kλRsinφdφdEy=dEcos(π-φ)=-kλRcosφdφ积分得:Ex=∫π0kλRsin...
西和县18264924866： 一均匀带电半圆环,半径为R,电荷线密度为+λ ,求环心处的电势. - ？
莘腾甲磺：[答案] 叠加吧.微小元带电量为λ dl,在环心处产生电势为kλ dl/R,沿圆环积分,得:k.pai.λ
西和县18264924866： 一个半径为R的均匀带电半圆环,电荷线密度为λ,求环心处的场强.请问大家这题怎么做?谢谢了 - ？
莘腾甲磺： 由场强的定义:正电荷受到库伦力除以电量. 设:取一微小段圆环,此段与水平方向的夹角为:θ 微小段圆弧对应的角度为:△θ,计算电荷受到的库伦力. 由半圆环的对称性可得:其在两端点连线方向的库伦力合力为零. 微小段圆环垂直端点连线的库伦力为:△F=K△θRλqcosθ/R^2 则有:△E=△F/q=K△θRλqcosθ/qR^2=K△θRλcosθ/R^2 即:dE=(Kλcosθ/R)dθ 对上式积分,积分区间为:[-π/2,π/2],可得: E=kλsinθ/R=(kλ/R+kλ/R)=2Kλ/R E=2Kλ/R 方向为圆环圆心与半圆环中心的连线方向. k为库伦常数.
西和县18264924866： 一根半径为R的半圆环导线,均匀带电,电荷密度为r,在圆心处放置一个带电量为q的点电荷,求它们之间的作用力. - ？
莘腾甲磺：[答案] 由对称性可知,合力沿x方向,计算过程如下:
西和县18264924866： 一均匀带电半圆环,半径为R,总的电量为Q,求环心处的电场强度的大小和方向 - ？
莘腾甲磺：[答案] 在半圆上取线元,dl=rdθ 其线元带点量为dq=λdl=q/(πr)*rdθ 所以dE=dq/4πε0r^2 因为各个电荷元在0点产生的dE方向不同,所以把dE分解其中dEy=0,dEx=dEsinθ 所以E=q/4π^2ε0r^2∫sinθdθ=q/2π^2ε0r^2
西和县18264924866： 有一均匀带电的半圆环,半径为R,带有的电荷量为Q,求圆心O的电场强度.求详解 - ？
莘腾甲磺： 付费内容限时免费查看回答由场强的定义:正电荷受到库伦力除以电量.设:取一微小段圆环,此段与水平方向的夹角为:θ微小段圆弧对应的角度为:△θ,计算电荷受到的库伦力.由半圆环的对称性可得:其在两端点连线方向的...
西和县18264924866： 一个半径为R的均匀带电半圆环,电荷线密度为a求环心处O点的电场强度 - ？
莘腾甲磺： 0电荷均匀分布,环心各方向电场力抵消,场强为零. 已知线密度λ,所以,线元上的电荷dq=λdl,而dl=Rdθ,所以,dq=λRdθ,求这个点电荷对环心的电场在x轴的分量,因为上下对称,所以对y轴的电场分量抵消掉了.Ex=λRcosθdθ/4πεRˇ2,...
西和县18264924866： 一半径为R的均匀带正电圆环水平放置,环心为O点,质量为m的带正电的小球从O点正上方h高的A点静止释放,并穿过带电环,关于小球从A运动到与O对... - ？
莘腾甲磺：[答案] 小球运动过程的示意图如图所示.A、圆环中心的场强为零,无穷远处场强也为零,则小球从A到圆环中心的过程中,场强可能先增大后减小,则小球所受的电场力先增大后减小方向竖直向上,由牛顿第二定律得知,重力不变,则...
