中外数学家的趣闻

中外数学家的故事和趣事~

华罗庚同志是当代自学成才的科学巨匠，是萤声中外的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。

1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个小商人家庭，身高1.65米，父亲华瑞栋，开一爿小杂货铺，母亲是一位贤惠的家庭妇女。他12岁从县城仁劬小学毕业后，进入金坛县立初级中学学习。1925年初中毕业后，因家境贫寒，无力进入高中学习，只好到黄炎培在上海创办的中华职业学校学习会计。不到一年，由于生活费用昂贵，被迫中途辍学，回到金坛帮助父亲料理杂货铺。

在单调的站柜台生活中，他开始自学数学。1927年秋，和吴筱之结婚。1929年，华罗庚受雇为金坛中学庶务员，并开始在上海《科学》等杂志上发表论文。1929年冬天，他得了严重的伤寒症，经过近半年的治理，病虽好了，但左腿的关节却受到严重损害，落下了终身残疾，走路要借助手杖。
其实华罗庚读初中时，一度功课并不好，有时数学还考不及格。时在金坛中学任教的华罗庚的数学老师，我国著名教育家、翻译家王维克(1900年出生，金坛人)发现华罗庚虽贪玩，但思维敏捷，数学习题往往改了又改，解题方法十分独特别致。一次，金坛中学的老师感叹学校“差生”多，没有“人才”时，王维克道：“不见得吧，依我看，华罗庚同学就是一个!”“华罗庚？”一位老师笑道：“你看看他那两个像蟹爬的字吧，他能算个‘人才’吗？”王维克有些激动地说：“当然，他成为大书法家的希望很小，可他在数学上的才能你怎么能从他的字上看出来呢？要知道金子被埋在沙里的时候，粗看起来和沙子并没有什么两样，我们当教书匠的一双眼睛，最需要有沙里淘金的本领，否则就会埋没人才啊！”

1930年春，他的论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》在上海《科学》杂志上发表。当时在清华大学数学系任主任的熊庆来教授看到后，即多方打听并推荐他到清华大学数学系当图书馆助理员。1931年秋冬之交，华罗庚进了清华园。

华罗庚在清华大学一面工作一面学习。他用了两年的时间走完了一般人需要八年才能走完的道路，1933年被破格提升为助教，1935 年成为讲师。1936年，他经清华大学推荐，派往英国剑桥大学留学。他在剑桥的两年中，把全部精力用于研究数学理论中的难题，不愿为申请学位浪费时间。他的研究成果引起了国际数学界的注意。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。从1939年到1941年，他在极端困难的条件下，写了20多篇论文，完成了他的第一部数学专著《堆垒数素论》。在闻一多先生的影响下，他还积极参加到当时如火如荼的抗日民主爱国运动之中。《堆垒数素论》后来成为数学经典名著，1947年在苏联出版俄文版，又先后在各国被翻译出版了德文、英文、匈牙利和中文版。

1946年2月至5月，他应邀赴苏联访问。 1946年，当时的国民政府也想搞原子弹， 于是选派华罗庚、吴大猷、曾昭抡三位大名鼎鼎的科学家赴美考察。9月和李政道，朱光亚等离开上海前往美国，先在普林斯顿高等研究所担任访问教授，后又被伊利诺大学聘为终身教授。

Bernoulli 家族
Euler停止了生命，也就停止了计算。 ——de Condorcet
这是一个生产数学家和物理学家的部落，有着十几位优秀的科学家都拥有这个令人骄傲的姓氏。
1． John Bernoulli在1696年把最速降线问题在一个叫做《教师学报》的杂志上面提出，公开挑战主要是针对他的哥哥Jacobi.Bernoulli,这两个人在学术让一直相互不忿，据说当年John求悬链线的方程，熬了一夜就搞定了，Jacobi做了一年还认为悬链线应该是抛物线，实在是很没面子。那个杂志好像是Leibniz搞得，很牛，欧洲的牛人们都来做这个东西。到最后，Jhon收的了5份答案，有他自己的，Leibniz的,还有一个L.Hospital侯爵的 （我们比较喜欢的那个L.Hospital法则好像是他雇人做的，是个有钱人）然后是他哥哥Jacobi的，最后一份是盖着英国邮戳的，必然是Newton的，John自己说“我从它的利爪上认出了这头狮子．”据说当年Newton从造币厂回去，看到了Bernoulli的题，感觉浑身不爽，熬夜到凌晨4点，就搞定了。这么多解答当中，John的应该是最漂亮的，类比了Fermat原理，用光学一下做了出来。但是从影响来说，Jacobi的做法真正体现了变分思想。
2． Bernoulli一家在欧洲享有盛誉，有一个传说，讲的是Daniel Bernoulli（他是John Bernoulli的儿子）有一次正在做穿过欧洲的旅行，他与一个陌生人聊天，他很谦虚的自我介绍：“我是Daniel Bernoullis。"那个人当时就怒了，说：“我是还是Issac Newton 呢。”Daniel从此之后在很多的场合深情的回忆起这一次经历把他当作他曾经听过的最衷心的赞扬。
3． John & Jacobi这两个Bernoulli人，都算不出来自然数倒数的平方和这个级数，Euler从他老师John那里知道的，并且给出了π2/6这个正确的答案。
4． 法国有一个哲学家，叫做Denis Diderot，中文的名字叫做狄德罗，是个无神论者，这个让叶卡捷琳娜女皇不爽，于是他请Euler来教育一下Diderot，其实Euler本来是弄神学的 ，他老爸就是的，后来是好几个叫Bernoulli的去劝他父亲，才让Euler做数学了。Euler邀请Diderot来了皇宫，他这次的工作是证明上帝的存在性，然后，在众人面前说：“ 先生，( a + bn ) / n = x, 因此上帝存在；请回答!”Diderot自然不懂代数，于是被羞辱，显然他面对的是欧洲最伟大的数学家，他不得不离开圣彼得堡，回到了巴黎……
四色定理
证明是一个偶像，数学家在这个偶像前折磨自己。 ——A.Eddington
1． 一次拓扑课，Minkowski向学生们自负的宣称：“这个定理没有证明的最要的原因是至今只有一些三流的数学家在这上面花过时间。下面我就来证明它。”…….这节课结束的时候，没有证完，到下一次课的时候，Minkowski继续证明，一直几个星期过去了……一个 阴霾的早上，Minkowski跨入教室，那时候，恰好一道闪电划过长空，雷声震耳，Minko wski很严肃的说：“上天被我的骄傲激怒了，我的证明是不完全的……"
2． 1942年的时候，Lefschetz去Havard做了个报告，Birkhoff是他的好朋友，讲座结束之后，就问他最近在Princeton有没有什么有意思的东西。Lefschetz说有一个人刚刚证明了四色猜想。Birkhoff严重的不相信，说要是这是真的，就用手和膝盖，直接爬到Princeton的Fine Hall去。
做数论的人
从实用的观点来判断，我的数学生涯的价值等于零。 ——Hardy

1． Lev Landau这位俄国最伟大的物理学家惊叹道：“为什么素数要相加呢？素数是用来相乘而不是相加的。”据说这是Landau看了Goldbach(哥德巴赫)猜想之后的感觉。术业有专攻呀......

2． Graham说：“我知道一数论学家，他仅在素数的日子和妻子同房：在月初，这是挺不错的，2，3，5，7；但是到月终的日子就显得难过了，先是素数变稀，19，23，然后是一个大的间隙，一下子就蹦到了29，……”

3． 由于Fermat大定理的名声，在New York的地铁车站出现了乱涂在墙上的话： x^n + y^n = z^n 没有解对此我已经发现了一种真正美妙的证明，可惜我现在没时间写出来，因为我的火车正在开来。

4. Hilbert曾有一个学生，给了他一篇论文来证明Riemann猜想，尽管其中有个无法挽回的错误，Hilbert还是被深深的吸引了。第二年，这个学生不知道怎么回事死了，Hilbert要求在葬礼上做一个
演说。那天，风雨瑟瑟，这个学生的家属们哀不胜收。Hilbert开始致词，首先指出，这样的天才这么早离开我们实在是痛惜呀，众人同感，哭得越来越凶。接下来，Hilbert说，尽管这个人的证明有错，但是如果按照这条路走，应该有可能证明Riemann猜想，再接下来，Hilbert继续热烈的冒雨讲道：“事实上，让我们考虑一个单变量的复函数.....”众人皆倒。

5． 有一个人叫做Paul Wolfskehl,大学读过数学，痴狂的迷恋一个漂亮的女孩子，令他沮丧的是他被无数次被拒绝。感到无所依靠，于是定下了自杀的日子，决定在午夜钟声响起的时候，告别这个世界，再也不理会尘世间的事。Wolfskehl在剩下的日子里依然努力的工作，当然不是数学，而是一些商业的东西，最后一天，他写了遗嘱，并且给他所有的朋友亲戚写了信。由于他的效率比较高的缘故，在午夜之前，他就搞定了所有的事情，剩下的几个小时，他就跑到了图书馆，随便翻起了数学书。很快,被Kummer解释Cauchy等前人做Fermat大定理为什么不行的一篇论文吸引住了。那是一篇伟大的论文，适合要自杀的数学家最后的时刻阅读。Wolfskehl竟然发现了Kummer的一个bug，一直到黎明的时候，他做出了这个证明。他自己狂骄傲不止，于是一切皆成烟云……这样他重新立了遗嘱，把他财产的一大部分设为一个奖，讲给第一个证明Fermat定理的人10万马克… …这就是Wolfskehl奖的来历。
Gottingen的传说
Gottingen市政厅底层的墙上 言不讳的镌刻着： “Gottingen以外没有生活。”
1． 1854年，Riemann为了在Gottingen获得一个讲师的席位，发表了他划时代的关于几何学的演说。由于当时听这个演说的人很多是学校里的行政官员，对于数学根本就不懂，Riemann在演说中仅仅只用了一个数学公式。Weber的回忆说，当演说结束后，Gauss怀着少见的表情激动的称赞Riemann的想法。如果读读Riemann的讲稿，就会发现那几乎就是哲学，尽管这样子，当时的观众中只有一个人可以理解Riemann,那就是Gauss。而整个数学界,为了完善消化Riemann的这些想法，却话了将近100年的时间。有人说Riemann的著作，更接近于哲学而不是数学，甚至在一开始，欧洲的很多数学家认为Riemann的东西是一种家庭出版物，更接近物理学家的看法，与数学家没有关系。一次 ，Helmholz和Weiestrass一起外出度假，Weiestrass随身带了一篇Riemann的博士论文，以便能在一个山清水秀的环境里静静的研究这篇他认为是复杂又宏伟的工作。但是Helmholz大惑不解，他认为，Riemann的文章再明白不过了，为什么Weiestrass作为数学家要这么化功夫呢？
2． Klein上了年纪之后，在Gottingen的地位几乎就和神一般，大家对之敬畏有加。那里流行一个关于Klein的笑话，说Gottingen有两种数学家，一种数学家做他们自己要做但不是Klein要他们做的事；另一类数学家做Klein要做但不是他们自己要做的事。这样Klein不属于第一类，也不属于第二类，于是Klein不是数学家。
3． Wiener去Gottingen拜访这位老人家，他在门口见到女管家时，问道教授先生在么？女管家训斥道，枢密官先生在家。一个枢密官在德国科学界的地位就相当于一个被封爵的数学家在英国科学界的地位，譬如说Newton。Wiener见到Klein的时候，感觉就像去拜佛，后者高高在上，Wiener的描述是“对他而言时间已经变得不再有任何意义”。
4． 关于Klein还有一个故事，当初王诗宬老师请了一个法国的拓扑学家来北大做报告，他讲的东西和双曲几何有些关系，半路上，突然讲到了Klein和Poincare的故事，说是Klein和Poincare都在研究自守函数什么的，对于2维的的情况，Poincare把自己的结果用Fuchs的名字来命名，因为这个人的东西他曾经看过，并且有很大的影响，Klein感到特别的不爽，他也得到了这样的结果然而Fuchs本人对此却一无所知，如此冠名，他自然觉的很不妥。后来，他和Poincare分别做3维的情况，无奈自己不是Poincare那样的天才，用功过度，体力不支，身体都垮了，从此结束了自己创造性的数学生涯。Poincare自己也不在乎这么东西，于是把3维自己得到的群命名为Klein群。当时王老师也特别想将这个故事，自己踌躇了半天，后来说这个东西是法国人很有面子的一件事情，还是让这个法国人讲了。
开始讲D.Hilbert吧
5． David Hilbert并不是Gottingen毕业的。19世纪80年代，Berlin大学的博士论文答辩， 需要2名学生作为对手，他们向你不停的发问。Hilbert的一个对手是Emil Wiechert(埃 米尔.魏恰特),后来是最著名的地震学家。那时候，德国（也许叫做普鲁士）的大学教授特别少。Berlin之后3名数学教授，一般的大学至多2个。 Hilbert的博士宣誓仪式，校长主持：“我庄严的要你回答，宣誓是否能使你用真诚的良心承担如下的许诺和保证：你讲勇敢的去捍卫真正的科学，将其开拓，为之添彩；既不为厚禄所驱，也不为虚名所赶，只求上帝真理的神辉普照大地，发扬光大。”欧很想知道现在北大的授予博士仪式是不是也有类似的话
6． Hilbert上了年纪的时候，一次听到一群年轻人正在谈论一个他知道数学家。那时候，Minkowski这些他很熟的人，有很多都已经故去。他特别关心正在被谈论的这个人，当大家说完这个人有几个孩子之类的事情之后，他就问说：“...他还‘存在'么.…….”
7． 一次在Hilbert的讨论班上，一个年轻人报告，其中用了一个很漂亮的定理，Hilbert说 :“这真是一个妙不可言（wunderbaschon）的定理呀,是谁发现的？”那个年轻人茫然的站了很久，对Hilbert说：“是你.……”。
8． Gottingen广为流传的一个关于Minkowski的故事，说是他在街上散步，发现一个年轻人正在默默想着某个很重要的问题，于是Minkowski轻轻的拍拍他的肩膀，告诉他“收敛是肯定的”，年轻人感激而笑。
9． H.刚去Gottingen的时候,被拒之“圈”外。所谓的圈，是指Toeplitz, Schmidt, Hecke和Haar等一群年轻人，大家一起谈论数学物理，很有贵族的感觉。一次，大家在等待Hilbert来上课，Toeplitz指着远处的Weyl说：“看那边的那个家伙，他就是Weyl先生 。他也是那种考虑数学的人。”就这样子，Weyl就不属于“圈”这个集合了。这个故事是Courant讲的，Haar当时是Hilbert的助手，Gottingen当时的人们无一不认为他将是那种不朽的数学家。但是事实证明，Weyl的伟大无人能比，尽管Haar在测度论上贡献突出 ，但是Courant还是说他和Weyl“根本没法相比”。
10． von Karman（冯.卡门）通过Haar的介绍来到Gottingen,等到Haar去了匈牙利之后，他很快成为“圈”内的领袖。圈外人Weyl再一次证明了他的优秀，他和Karman同时爱上了才貌双全的一个女孩，并且展开了一场竞争。最终圈内人都感到特别的沮丧，因为那个女孩子选择了Weyl。
先介绍一个人，L.V.Ahlfors, 和另一个美国的数学家共同分享了第一届的Feilds奖。欧知道他的一部分工作，就是展示给大家复分析和双曲几何之间的深刻联系，把曲率之类的几何概念引入了复分析，给出了Schwarz引理的几何上的漂亮解释。他还在共形映射，Riemann曲面领域都是贡献非凡。下面是一个很传奇的事情，欧希望那些认为数学没有“用”的看看数学家是如何认为数学有用的。hehe
L.V.Ahlfors说这些话的时候，正是二战受封锁的时候 “Feilds奖章给了我一个很实在的好处， 当被允许从芬兰去瑞典的时候， 我想搭火车去见一下我的妻子，可是身上只有10元钱。我翻出了Fields奖章，把它拿到当铺当了，（！！！！） 从而有了足够的路费…… 我确信那是唯一一个在当铺呆过的Feilds奖章……”
Hilbert写的第一篇关于Dirichlet原理的文章，希望Fredholm能够欣赏，但是Fredhold根本就没看；F.Riesz写了很多文章，希望Hilbert能够欣赏，但是Hilbert根本就没看；M.Riesz写了很多文章，希望F.Riesz能够欣赏，但是F.Riesz根本就没看……
39年的时候，Kolmogorov决定在冰水中游泳，结果以住院告终，医生一致认为他差点点死掉；但是，70岁的时候，突然决定到莫斯科河里游泳，仍然是冰水，这一次却没有事情。
11． E.Landau是后来的Gottingen的数学系系主任，此人不仅解析数论超强，而且超级有钱。曾有人问他怎么能在Gottingen找到他，他很轻描淡写的说：“这个没有任何困难，它是城里最好的那座房子。”
12． Gottingen 1909-1934年的数学系主任是Edmund Landau。Landau的工作习惯很奇怪，用6个小时工作，6个小时休息，如此交替。他收到过无穷多关于证明了Fermat大定理的信件，后来实在没有精力处理，就印了一批卡片，样子大概是这个样子的:
亲爱的_____
谢谢您寄来的关于Fermat大定理的证明。
第一个错误在
______页 ______行
这使得证明无效。

E.M.Landau
尽管有很多的稿件都退了，据说剩下的还有3米多高。
13． E.Landau是比较自大的那种人，根本看不起物理化学，包括应用数学,他把任何和数学的应用有关的东西贬为“润滑油”。一次Steinhaus的博士考试需要一个天文学家的提问。Landau似乎很关心，就问Steinhaus都被问了什么问题，当他知道是有关3体问题的微分方程的时候，大声的说：“啊，如此说来，他知道这个.……”
14． A.Rosenthal曾经和Landau住一个房间。一天，Landau回到房间向Rosenthal抱怨老年的Dedekind和他絮叨了一下午的废话，Dedekind狠狠的抱怨当年Guass对他不公平，在他的博士学位考试时，问了一些特别难的问题。

两个间接的和Gottingen的人有关系的事情
Dehn是Hilbert最得意的弟子之一，曾经率先解决了一个Hilbert问题。

15． Max Dehn离开Gottingen躲避纳粹追捕的时候，经过苏联，换火车的时候，在海参崴逗留了一阵，闲来无事去了当地的图书馆，这里的数学书仅仅占一个架子，全部都是Spring er-Verlag的黄皮书。

16． Poincare也曾去Gottingen演讲，顺便攻击了一下Cantor的集合论，Zermelo当时恰好证明的每个集合都可以良序化，Poincare演讲的时候他恰好坐在靠近Poincare脚边的位子上，然而Poincare并不认识Zermelo，他大喊道：“Zermelo那个几乎独创的证明也应该彻底的毁掉，扔到窗外去！”Zermelo本来就性情古怪暴躁，那天更是绝望盛怒。Courant甚至认为Zermelo一定会在那天吃正餐的时候杀死Poincare。

17. Caratheodory是希腊的一个富人子弟，后来在测度等很多方面有着重要的贡献，北大图书馆还有他的一本讲复变函数的书，非常的几何化，特别优美。他当初是一个工程师， 26岁突然放弃了这样一个有前途的职业来学习数学，众人很不理解，他说：“通过不受束缚的专心的数学研究，我的生活会变得更有意义，我无法抗拒这样的诱惑。”他选择的学校是Gottingen.

18. W.F.Osgood是原来Havard的数学教授，来中国讲过课，我这里还有他在中国的讲稿:-)。他也是Gottingen毕业的，娶了一德国姑娘，在美国保持着德国的传统。大概是在Gottingen受的影响太大，Osgood做事都模仿F.Klein。他留着欧洲式的头发，抽烟的时候不停的用小刀戳雪茄，一直抽到发苦的烟蒂头。

从明天开始，再也不说Gottingen了

19. 由于纳粹对犹太人采取的政策，很多数学家都离开了Gottingen。一次纳粹的教育部长问ilbert说Gottingen 的数学现在怎么样了，Hilbert说：“Gottingen的数学，确实，这儿什么都没有了。”
Gottingen从那时开始一蹶不振。

20. 这一个几乎和Gottingen没有什么关系，很多数学家都是这个样子，开始的时候自己的工作的不到承认的，譬如说S.Lie当初的李群，Cantor当初的集合论，等等。Grassmann最初是一个预科学校的教员，尽管那个时候，他就做出了反交换代数这一大堆重要的东西，但是那个时代数学家从来不曾重视他的成果。Grassmann自己不的不放弃数学这个没有前途的职业，化了不少功夫在印度的梵文，把一个叫做Rig-Veda的印度古经译成了德文。所以Grassmann在当时的语言界受到了更多的尊重。在Gottingen的图书馆里有一本Grassmann的写的维数论，标题页上面用铅笔写着Minkowski的名字，序言后的脚注是：“书付印时作者已去世。”Minkowski用几行字，清楚的表达了Grassmann的成就：“新版本将比三十多年前收到更多的尊重。”
开始讲述Einstein和他的广义相对论
作为从Gottingen的故事到其他的故事的一个过渡

选一句永远让我心驰神往的话

关于这个宇宙最让人难以理解的地方就是她竟然是可以被理解的。
——Albert Einstein

1． Einstein构思广义相对论的时候，尽管他的数学家朋友教了他很多Riemann几何，他的数学还是不尽如人意。后来，他去过一次Gottingen,给Hilbert等很多数学家做过几次报告，他走不久，Hilbert就算出来了那个著名的场方程，Hilbert的数学当然比Einstein好很多。不久，Einstein也得出来了，有人建议Hilbert考虑这个东西的署名权问题， Hilbert很坦诚的说：“Gottingen马路上的每一个孩子，都比Einstein更懂得四维几何，但是，尽管如此，发明相对论的仍然是Einstein而不是数学家。”

广义相对论

据说，Einstein的场方程的第一个球对称的解，也就是Schwarzschild解，是同名的这个人，在一战的战壕里给出的。Schwarzschild是Gottingen的天文学的教授。

Edditnton是一个伟大的天文物理学家，下面这个故事是讲他如何吹牛的

Albert Einstein的广义相对论发表没有多久，有记者去采访Eddington,说听说世界上只有三个人懂得这套高深的理论，不知这三个人都是谁？Eddington低头沉思，很久没有回答。那个记者忍不住又问了一遍，Eddington说：“我正在想谁是第三个人……”

似乎每一个伟大的人物都以和Einstein交谈过感到无比的光荣。杨振宁提到他当初见Einstein的时候，过于激动，以至于事后根本不知道自己说过什么Einstein又说过什么。Lev Landau，苏联最伟大的那个物理学家，就说自己当年参加某会议的时候，有幸和Einstein说过几句话，而有某个认识Landau的人说Landau纯属幻想，当时此人和Landau一起，坐在那次开会的大厅的最后几排，连听都听不清，根本不可能谈话。可见Landau对Einstein的景仰程度。

讲几个Einstein和数学家的事情

Einstein描述广义相对论，用的数学就是弯曲空间上的几何学，意大利的数学家 Levi-Civita在这种几何学上做出了突出的贡献。所以，有人问Einstein他最喜欢意大利的什么,他回答是意大利的细条实心面和Levi-Civita。

Einstein是Minkowski的学生，旷了无穷多的课，至于多年以后，Minkowski知道了Einstein的理论的时候，感叹道：“噢，Einstein,总是不来上课——我真的想不到他能有这样的作为。”

一次，P.Halmos和妻子遇到了Einstein和他的助手，Einstein很想知道“她”是谁，助手就说是Halmos的妻子，然后Einstein又问Halmos是谁……Halmos最没有面子的一次。


A.Coble是上个世纪美国的院士，做代数几何，一度很有影响。据称，他有无穷多个博士论文的题目：当你证明了一个2维的情况的时候，他叫下一个博士生去证明3维的情况，然后叫下下个博士生去做4维的。后来有个叫Gerald Huff的博士，不但做了5维的情况，而且对一般的n也解决了。这就让Coble的未来的无穷个博士无所事事了。Coble很怒。

讲完了Einstein,继续John von Neumann (冯.诺伊曼）应该是符合道理的，这个造计算机的数学家。

--- 当我们每次用电脑Game的时候,就应该对Neumann示以最崇高的敬意。---

Neumann的就业态度

von Neumann移居美国的动机，很有特别的地方。他用了一种自己认为合理的方法，发现在德国将来的3年中，教授的职位的期望值是3，而候补的人数期望为40，这是一个不理想的就业前景，所以到美国去势在必行。这就是他的根据，此时并没有涉及到政治的形势。

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阿基米德比荷马更有想象力。
——伏尔泰
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继续冯.诺伊曼的表演

von Neumann曾经碰到别人问他一个估计中国小学生都很熟的问题，就是两个人相向而行，中间有一只狗跑来跑去，问两个人相遇之后，狗走了多少的这种。应该先求出相遇的时间，再乘狗的速度。如果没有什么记错的话，小时候听说过苏步青先生在德国的一个什么公共汽车上，就有人问他这个问题，他老人家当然不会感到有什么困难了。

von Neumann也是瞬间给出了答案，提问的人很失望，说你以前一定听说过这个诀窍吧，他指的是上面的这个做法。von Neumann说：“什么诀窍？我所做的就是把狗每次跑得都算出来，然后算出那个无穷的级数。”……

陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。
有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。
理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？
过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。
陈景润进了图书馆，真好比掉进了蜜糖罐，怎么也舍不得离开。可不，又有一天，陈景润吃了早饭，带上两个馒头，一块咸菜，到图书馆去了。
陈景润在图书馆里，找到了一个最安静的地方，认认真真地看起书来。他一直看到中午，觉得肚子有点饿了，就从口袋里掏出一只馒头来，一面啃着，一面还在看书。
“丁零零……”下班的铃声响了，管理员大声地喊：“下班了，请大家离开图书馆！”人家都走了，可是陈景润根本没听见，还是一个劲地在看书呐。
管理员以为大家都离开图书馆了，就把图书馆的大门锁上，回家去了。
时间悄悄地过去，天渐渐地黑下来。陈景润朝窗外一看，心里说：今天的天气真怪！一会儿阳光灿烂，一会儿天又阴啦。他拉了一下电灯的开关线，又坐下来看书。看着看着，忽然，他站了起来。原来，他看了一天书，开窍了。现在，他要赶回宿舍去，把昨天没做完的那道题目，继续做下去。
陈景润把书收拾好，就往外走去。图书馆里静悄悄的，没有一点儿声音。哎，管理员上哪儿去了呢？来看书的人怎么一个也没了呢？陈景润看了一下手表，啊，已经是晚上八点多钟了。他推推大门，大门锁着；他朝门外大声喊叫：“请开门！请开门！”可是没有人回答。
要是在平时，陈景润就会走回座位，继续看书，一直看到第二天早上。可是，今天不行啊！他要赶回宿舍，做那道没有做完的题目呢！
他走到电话机旁边，给办公室打电话。可是没人来接，只有嘟嘟的声音。他又拨了几次号码，还是没有人来接。怎么办呢？这时候，他想起了党委书记，马上给党委书记拨了电话。
“陈景润？”党委书记接到电话，感到很奇怪。他问清楚是怎么一回事，高兴得不得了，笑着说：“陈景润！陈景润！你辛苦了，你真是个好同志。”
党委书记马上派了几个同志，去找图书馆的管理员。图书馆的大门打开了，陈景润向管理员说：“对不起！对不起！谢出生在匈牙利的冯·诺伊曼(John Von Neumann, 1903~1957)，20世纪30年代移居美国，他利用工作闲暇之余，提出了计算机内存储程序的概念，可算是计算机理论的开山祖师爷。此外，他的为人处世也有点不太平凡。

有一次，他讲完一堂微积分课，有位学生跑来问他问题：“冯·诺伊曼教授，黑板上最后那个问题，我不了解你是怎么得到答案的。”冯·诺伊曼转过头盯着黑板上那个问题，看了大约一分钟，然后说：“ ex”。 这位困惑的学生以为他没有听明白，于是说：“我知道那是正确答案，冯·诺伊曼教授，我只是不懂它是怎么求出来的。”结果冯·诺伊曼盯住学生看了一分钟，然后移开视线，又重复一遍说：“ ex”。这名学生开始失去耐性了：“但你并没有告诉我你究竟是怎么得到答案的！”冯·诺伊曼把头转向他，一脸寒霜地说：“小伙子，你到底要我怎么办呀？我不是已经用两种不同的方式告诉你了吗？”

趣事之二

维纳(Norbert Wiener, 1894~1964)大约是20世纪上半叶世界上最伟大的一位美国数学家。他过人的才智为同行所钦佩，而他也同样因为心不在焉而出名。

在麻省理工学院（MIT）执掌教鞭数年之后，维纳一家人搬到一栋比较大的房子里。他的太太深知他的老毛病，晓得他可能会记不住新家的地址，一直于下班之后回不了家，所以她特地把地址写在一张纸上，让他放在外衣的口袋里。不过那天在吃中饭的时候，他突然想到一个非常好的数学点子，急切之间把字条给掏了出来，在上面做了一些计算式子。做着做着，却又突然发现了破绽，才知道这点子并不怎么样，一气之下就把那张纸揉成一团丢进了字纸篓。等到一天终于忙完，到了该回家的时候，他才想到自己把写有地址的字条给丢掉啦！这下子他怎么想也想不起新家在哪儿。

不过，他那大数学家的头脑也不是徒有虚名，一转念便想到了办法：回到原来住处，等在屋前。因为若是他逾时未抵家门，他老婆一定知道他是迷路了，所以会到旧屋那儿去接他。很不幸，当他抵达旧家时，并没瞧见他老婆的倩影，倒是发现一位小姑娘站在屋前，于是他上前问她：“对不起，小妹妹，你知不知道住在这儿的人搬到什么地方去啦？”不料，这个小姑娘却回答说：“老爸，别担心，妈妈叫我来带你回家。”

附言：最近有一家数学通讯社循线找到了维纳的女儿，向她求证这项传闻，她断然否认当年她老爸糊涂到连亲生女儿都认不出来，不过却坦诚他的确不知道回家之路。

趣事之三

希尔伯特(David Hilbert, 1862~1943)是活跃在20世纪初的伟大德国数学家。他的一位学生买了一部汽车，后来不幸死于一场车祸。在葬礼上，死者家属请希尔伯特老师说几句话，于是他说：“小克劳斯是我的学生当中最优秀的，他生前在数学方面，具有不同凡响的天分。他对数学问题的兴趣非常广泛，诸如······”他暂停了一会儿，然后说：“考虑单位区间上一组可微函数，然后取它们的闭包······”
谢，谢谢！”他一边说一边跑下楼梯，回到了自己的宿舍。
他打开灯，马上做起那道题目起来。 据说, 凡是能成为数学家的人多少总有一点诗人的气质；喜欢一个劲儿地动脑筋琢磨．数学家为了解决一个数学难题, 不仅坐在办公室里想, 等公共汽车时也想, 躺在床上休息的时候也想, 在幽静的小路上散步也想, 以致像陈景润那样朝思暮想‘哥德巴赫猜想’．

‘哥德巴赫猜想’是怎么一回事呢?

1742 年6 月7 日, 俄国彼得堡科学院士欧拉接到早年做过驻俄国公使的德国老朋友哥德巴赫的一封信．信是这样写的:

‘欧拉, 我亲爱的朋友:

您用极其巧妙而又简单的方法, 解决了千百人为之倾倒而又百思不得其解的”七桥问题”, 使我受到莫大鼓舞, 鞭策着我在数学的山路上攀登．经过充分的酝酿, 我想冒险地发表一个大胆的猜想．现来信征求您的意见．我的问题如下: 任意取一个奇数, 如77, 它可以写成3 个数 (即质数) 之和, 即77=53+17+7．再任取一个奇数461, 那么461=449+7+5 , 或461=257+199+ 5 , 都是3 个数之和．这样我发现: 任何大于5 的奇数都是3 个素数之和．但怎样证明呢? 虽然任何一次试验都可得到上述结论, 但不可能把所有的奇数都拿来检验, 需要的是一般的证明, 而不是个别的检验．你能帮忙吗? ’

这就是至今200 多年尽管无数数学家为此付出艰辛劳动, 绞尽脑汁, 仍然还没有最后被证明, 也没有被推翻的‘哥德巴赫猜想’!

哥德巴赫在给欧拉的信中提到‘七桥问题’又是怎么回事呢?

故事发生在1736 年的德国．普雷格尔河在北欧平原上静静地流着, 它像一条银色的飘带系在波罗的海岸古老的领地哥尼斯堡的胸前, 贯穿市区的河流像‘8’字结一样, 环绕着两座风景秀美的小岛, 在两岸和小岛之间有七座桥把它们连结起来, 这别出一格的天然公园成了游人络绎不绝的乐园．不知是谁提出一个有趣的数学游戏: 一个游人怎样才能一次走遍七座桥, 而且每座桥只过一次, 最后回到出发地点．从此这里变成了‘数学游戏迷宫’, 吸引了许多游人前来试验自己的能力．无论是风华正茂的少年, 还是满头银发的学者, 他们都不厌其烦地在七座桥上穿来穿去, 从旭日东升到日薄西山, 从春暖花开到雪花飘飘, 人们不断地穿行着……, 时间, 像桥下的河水一样, 无情地流驶着．有的人从少年时代起就迷在七座桥上, 直到老态龙钟仍然念念‘七桥问题’；甚至在生命最后一息还想再试最后一次, 找不到‘七桥问题’的答案, 死不瞑目!

一传十, 十传百, ‘哥尼斯堡七桥问题’很快传遍了欧洲, 成了全欧闻名的难题．

‘哥尼斯堡七桥问题’这个耗费不知多少人生命和精力的难题最后是怎样解决的呢?

还是让我们从俄国彼得堡科学院士欧拉说起吧 ! 1735 年因为他长期观测太阳致使右眼失明, 他忍受着痛苦, 开始潜心研究‘七桥问题’．他想: 千百万人的无数次失败, 是不是就断定不存在一条能行得通的走法呢? 开始他想用‘穷举法．, 对‘七桥问题’中的7×6×5×4×3×2=5040 条路线逐个查证, 但太麻烦了! 何况, 如果是更多桥的问题又怎么证明呢? 于是他改换了思考问题的方法, 七桥图巧妙地抽象化了:

他从而得到了一个用4 个点表示两岸和两个小岛, 用7 条线表示七座桥, 这里岛的大小、形状和桥的长短都是无关紧要的表面现象, 图3 的点与线的关系才是问题的本质．最后欧拉用‘一笔画’的方法证明图3 是不可能一笔画成的, 也就是不可能一次走遍七座桥又回到原来出发点的．

善于动脑的欧拉, 竟如此简单地用‘一笔画’定理, 解决了千百万人耗费生命和精力百思不解的难题．但, 欧拉并没在世界数坛一片赞叹声中故步自封, 在此基础上他开创了数学的一个新的分枝——拓扑学

Bernoulli 家族

Euler停止了生命，也就停止了计算。
——de Condorcet

这是一个生产数学家和物理学家的部落，有着十几位优秀的科学家都拥有这个令人骄傲的姓氏。

1． John Bernoulli在1696年把最速降线问题在一个叫做《教师学报》的杂志上面提出，公开挑战主要是针对他的哥哥Jacobi.Bernoulli,这两个人在学术让一直相互不忿，据说当年John求悬链线的方程，熬了一夜就搞定了，Jacobi做了一年还认为悬链线应该是抛物线，实在是很没面子。那个杂志好像是Leibniz搞得，很牛，欧洲的牛人们都来做这个东西。到最后，Jhon收的了5份答案，有他自己的，Leibniz的,还有一个L.Hospital侯爵的 （我们比较喜欢的那个L.Hospital法则好像是他雇人做的，是个有钱人）然后是他哥哥Jacobi的，最后一份是盖着英国邮戳的，必然是Newton的，John自己说“我从它的利爪上认出了这头狮子．”据说当年Newton从造币厂回去，看到了Bernoulli的题，感觉浑身不爽，熬夜到凌晨4点，就搞定了。这么多解答当中，John的应该是最漂亮的，类比了Fermat原理，用光学一下做了出来。但是从影响来说，Jacobi的做法真正体现了变分思想。

2． Bernoulli一家在欧洲享有盛誉，有一个传说，讲的是Daniel Bernoulli（他是John Bernoulli的儿子）有一次正在做穿过欧洲的旅行，他与一个陌生人聊天，他很谦虚的自我介绍：“我是Daniel Bernoullis。"那个人当时就怒了，说：“我是还是Issac Newton 呢。”Daniel从此之后在很多的场合深情的回忆起这一次经历把他当作他曾经听过的最衷心的赞扬。

3． John & Jacobi这两个Bernoulli人，都算不出来自然数倒数的平方和这个级数，Euler从他老师John那里知道的，并且给出了π2/6这个正确的答案。
4． 法国有一个哲学家，叫做Denis Diderot，中文的名字叫做狄德罗，是个无神论者，这个让叶卡捷琳娜女皇不爽，于是他请Euler来教育一下Diderot，其实Euler本来是弄神学的 ，他老爸就是的，后来是好几个叫Bernoulli的去劝他父亲，才让Euler做数学了。Euler邀请Diderot来了皇宫，他这次的工作是证明上帝的存在性，然后，在众人面前说：“ 先生，( a + bn ) / n = x, 因此上帝存在；请回答!”Diderot自然不懂代数，于是被羞辱，显然他面对的是欧洲最伟大的数学家，他不得不离开圣彼得堡，回到了巴黎……

四色定理

证明是一个偶像，数学家在这个偶像前折磨自己。
——A.Eddington

1． 一次拓扑课，Minkowski向学生们自负的宣称：“这个定理没有证明的最要的原因是至今只有一些三流的数学家在这上面花过时间。下面我就来证明它。”…….这节课结束的时候，没有证完，到下一次课的时候，Minkowski继续证明，一直几个星期过去了……一个 阴霾的早上，Minkowski跨入教室，那时候，恰好一道闪电划过长空，雷声震耳，Minko wski很严肃的说：“上天被我的骄傲激怒了，我的证明是不完全的……"

2． 1942年的时候，Lefschetz去Havard做了个报告，Birkhoff是他的好朋友，讲座结束之后，就问他最近在Princeton有没有什么有意思的东西。Lefschetz说有一个人刚刚证明了四色猜想。Birkhoff严重的不相信，说要是这是真的，就用手和膝盖，直接爬到Princeton的Fine Hall去。

做数论的人

从实用的观点来判断，我的数学生涯的价值等于零。
——Hardy

1． Lev Landau这位俄国最伟大的物理学家惊叹道：“为什么素数要相加呢？素数是用来相乘而不是相加的。”据说这是Landau看了Goldbach(哥德巴赫)猜想之后的感觉。术业有专攻呀......

2． Graham说：“我知道一数论学家，他仅在素数的日子和妻子同房：在月初，这是挺不错的，2，3，5，7；但是到月终的日子就显得难过了，先是素数变稀，19，23，然后是一个大的间隙，一下子就蹦到了29，……”
3． 由于Fermat大定理的名声，在New York的地铁车站出现了乱涂在墙上的话： x^n + y^n = z^n 没有解对此我已经发现了一种真正美妙的证明，可惜我现在没时间写出来，因为我的火车正在开来。

4. Hilbert曾有一个学生，给了他一篇论文来证明Riemann猜想，尽管其中有个无法挽回的错误，Hilbert还是被深深的吸引了。第二年，这个学生不知道怎么回事死了，Hilbert要求在葬礼上做一个
演说。那天，风雨瑟瑟，这个学生的家属们哀不胜收。Hilbert开始致词，首先指出，这样的天才这么早离开我们实在是痛惜呀，众人同感，哭得越来越凶。接下来，Hilbert说，尽管这个人的证明有错，但是如果按照这条路走，应该有可能证明Riemann猜想，再接下来，Hilbert继续热烈的冒雨讲道：“事实上，让我们考虑一个单变量的复函数.....”众人皆倒。

5． 有一个人叫做Paul Wolfskehl,大学读过数学，痴狂的迷恋一个漂亮的女孩子，令他沮丧的是他被无数次被拒绝。感到无所依靠，于是定下了自杀的日子，决定在午夜钟声响起的时候，告别这个世界，再也不理会尘世间的事。Wolfskehl在剩下的日子里依然努力的工作，当然不是数学，而是一些商业的东西，最后一天，他写了遗嘱，并且给他所有的朋友亲戚写了信。由于他的效率比较高的缘故，在午夜之前，他就搞定了所有的事情，剩下的几个小时，他就跑到了图书馆，随便翻起了数学书。很快,被Kummer解释Cauchy等前人做Fermat大定理为什么不行的一篇论文吸引住了。那是一篇伟大的论文，适合要自杀的数学家最后的时刻阅读。Wolfskehl竟然发现了Kummer的一个bug，一直到黎明的时候，他做出了这个证明。他自己狂骄傲不止，于是一切皆成烟云……这样他重新立了遗嘱，把他财产的一大部分设为一个奖，讲给第一个证明Fermat定理的人10万马克… …这就是Wolfskehl奖的来历。

Gottingen的传说

Gottingen市政厅底层的墙上
言不讳的镌刻着：
“Gottingen以外没有生活。”

1． 1854年，Riemann为了在Gottingen获得一个讲师的席位，发表了他划时代的关于几何学的演说。由于当时听这个演说的人很多是学校里的行政官员，对于数学根本就不懂，Riemann在演说中仅仅只用了一个数学公式。Weber的回忆说，当演说结束后，Gauss怀着少见的表情激动的称赞Riemann的想法。如果读读Riemann的讲稿，就会发现那几乎就是哲学，尽管这样子，当时的观众中只有一个人可以理解Riemann,那就是Gauss。而整个数学界,为了完善消化Riemann的这些想法，却话了将近100年的时间。有人说Riemann的著作，更接近于哲学而不是数学，甚至在一开始，欧洲的很多数学家认为Riemann的东西是一种家庭出版物，更接近物理学家的看法，与数学家没有关系。一次 ，Helmholz和Weiestrass一起外出度假，Weiestrass随身带了一篇Riemann的博士论文，以便能在一个山清水秀的环境里静静的研究这篇他认为是复杂又宏伟的工作。但是Helmholz大惑不解，他认为，Riemann的文章再明白不过了，为什么Weiestrass作为数学家要这么化功夫呢？
2． Klein上了年纪之后，在Gottingen的地位几乎就和神一般，大家对之敬畏有加。那里流行一个关于Klein的笑话，说Gottingen有两种数学家，一种数学家做他们自己要做但不是Klein要他们做的事；另一类数学家做Klein要做但不是他们自己要做的事。这样Klein不属于第一类，也不属于第二类，于是Klein不是数学家。

3． Wiener去Gottingen拜访这位老人家，他在门口见到女管家时，问道教授先生在么？女管家训斥道，枢密官先生在家。一个枢密官在德国科学界的地位就相当于一个被封爵的数学家在英国科学界的地位，譬如说Newton。Wiener见到Klein的时候，感觉就像去拜佛，后者高高在上，Wiener的描述是“对他而言时间已经变得不再有任何意义”。

4． 关于Klein还有一个故事，当初王诗宬老师请了一个法国的拓扑学家来北大做报告，他讲的东西和双曲几何有些关系，半路上，突然讲到了Klein和Poincare的故事，说是Klein和Poincare都在研究自守函数什么的，对于2维的的情况，Poincare把自己的结果用Fuchs的名字来命名，因为这个人的东西他曾经看过，并且有很大的影响，Klein感到特别的不爽，他也得到了这样的结果然而Fuchs本人对此却一无所知，如此冠名，他自然觉的很不妥。后来，他和Poincare分别做3维的情况，无奈自己不是Poincare那样的天才，用功过度，体力不支，身体都垮了，从此结束了自己创造性的数学生涯。Poincare自己也不在乎这么东西，于是把3维自己得到的群命名为Klein群。当时王老师也特别想将这个故事，自己踌躇了半天，后来说这个东西是法国人很有面子的一件事情，还是让这个法国人讲了。
开始讲D.Hilbert吧

5． David Hilbert并不是Gottingen毕业的。19世纪80年代，Berlin大学的博士论文答辩， 需要2名学生作为对手，他们向你不停的发问。Hilbert的一个对手是Emil Wiechert(埃 米尔.魏恰特),后来是最著名的地震学家。那时候，德国（也许叫做普鲁士）的大学教授特别少。Berlin之后3名数学教授，一般的大学至多2个。 Hilbert的博士宣誓仪式，校长主持：“我庄严的要你回答，宣誓是否能使你用真诚的良心承担如下的许诺和保证：你讲勇敢的去捍卫真正的科学，将其开拓，为之添彩；既不为厚禄所驱，也不为虚名所赶，只求上帝真理的神辉普照大地，发扬光大。”欧很想知道现在北大的授予博士仪式是不是也有类似的话

6． Hilbert上了年纪的时候，一次听到一群年轻人正在谈论一个他知道数学家。那时候，Minkowski这些他很熟的人，有很多都已经故去。他特别关心正在被谈论的这个人，当大家说完这个人有几个孩子之类的事情之后，他就问说：“...他还‘存在'么.…….”

7． 一次在Hilbert的讨论班上，一个年轻人报告，其中用了一个很漂亮的定理，Hilbert说 :“这真是一个妙不可言（wunderbaschon）的定理呀,是谁发现的？”那个年轻人茫然的站了很久，对Hilbert说：“是你.……”。

8． Gottingen广为流传的一个关于Minkowski的故事，说是他在街上散步，发现一个年轻人正在默默想着某个很重要的问题，于是Minkowski轻轻的拍拍他的肩膀，告诉他“收敛是肯定的”，年轻人感激而笑。

9． H.刚去Gottingen的时候,被拒之“圈”外。所谓的圈，是指Toeplitz, Schmidt, Hecke和Haar等一
群年轻人，大家一起谈论数学物理，很有贵族的感觉。一次，大家在等待Hilbert来上课，Toeplitz指着远处的Weyl说：“看那边的那个家伙，他就是Weyl先生 。他也是那种考虑数学的人。”就这样子，Weyl就不属于“圈”这个集合了。这个故事是Courant讲的，Haar当时是Hilbert的助手，Gottingen当时的人们无一不认为他将是那种不朽的数学家。但是事实证明，Weyl的伟大无人能比，尽管Haar在测度论上贡献突出 ，但是Courant还是说他和Weyl“根本没法相比”。

10． von Karman（冯.卡门）通过Haar的介绍来到Gottingen,等到Haar去了匈牙利之后，他很快成为“圈”内的领袖。圈外人Weyl再一次证明了他的优秀，他和Karman同时爱上了才貌双全的一个女孩，并且展开了一场竞争。最终圈内人都感到特别的沮丧，因为那个女孩子选择了Weyl。

Gottingen讲得太多了吧
先停几次，多讲几件烂事
然后再讲

先介绍一个人，L.V.Ahlfors, 和另一个美国的数学家共同分享了第一届的Feilds奖。欧知道他的一部分工作，就是展示给大家复分析和双曲几何之间的深刻联系，把曲率之类的几何概念引入了复分析，给出了Schwarz引理的几何上的漂亮解释。他还在共形映射，Riemann曲面领域都是贡献非凡。下面是一个很传奇的事情，欧希望那些认为数学没有“用”的看看数学家是如何认为数学有用的。hehe

L.V.Ahlfors说这些话的时候，正是二战受封锁的时候 “Feilds奖章给了我一个很实在的好处， 当被允许从芬兰去瑞典的时候， 我想搭火车去见一下我的妻子，可是身上只有10元钱。我翻出了Fields奖章，把它拿到当铺当了，（！！！！） 从而有了足够的路费…… 我确信那是唯一一个在当铺呆过的Feilds奖章……”

在讲几个小事情，都是蛮有意思的那种
明天继续Gottingen

这一个是因果循环的

Hilbert写的第一篇关于Dirichlet原理的文章，希望Fredholm能够欣赏，但是Fredhold根本就没看；F.Riesz写了很多文章，希望Hilbert能够欣赏，但是Hilbert根本就没看；M.Riesz写了很多文章，希望F.Riesz能够欣赏，但是F.Riesz根本就没看……
再来一个苏联大牛的

39年的时候，Kolmogorov决定在冰水中游泳，结果以住院告终，医生一致认为他差点点死掉；但是，70岁的时候，突然决定到莫斯科河里游泳，仍然是冰水，这一次却没有事情。

Gottingen 的传说
开始讲一下Edmund Landau的故事。

11． E.Landau是后来的Gottingen的数学系系主任，此人不仅解析数论超强，而且超级有钱。曾有人问他怎么能在Gottingen找到他，他很轻描淡写的说：“这个没有任何困难，它是城里最好的那座房子。”

12． Gottingen 1909-1934年的数学系主任是Edmund Landau。Landau的工作习惯很奇怪，用6个小时工作，6个小时休息，如此交替。他收到过无穷多关于证明了Fermat大定理的信件，后来实在没有精力处理，就印了一批卡片，样子大概是这个样子的:

---------------------------------------------------------
亲爱的_____
谢谢您寄来的关于Fermat大定理的证明。
第一个错误在
______页 ______行
这使得证明无效。

E.M.Landau
---------------------------------------------------------

尽管有很多的稿件都退了，据说剩下的还有3米多高。

继续讲Landau的故事和Landau讲过的故事

13． E.Landau是比较自大的那种人，根本看不起物理化学，包括应用数学,他把任何和数学的应用有关的东西贬为“润滑油”。一次Steinhaus的博士考试需要一个天文学家的提问。Landau似乎很关心，就问Steinhaus都被问了什么问题，当他知道是有关3体问题的微分方程的时候，大声的说：“啊，如此说来，他知道这个.……”

14． A.Rosenthal曾经和Landau住一个房间。一天，Landau回到房间向Rosenthal抱怨老年的Dedekind和他絮叨了一下午的废话，Dedekind狠狠的抱怨当年Guass对他不公平，在他的博士学位考试时，问了一些特别难的问题。

两个间接的和Gottingen的人有关系的事情
Dehn是Hilbert最得意的弟子之一，曾经率先解决了一个Hilbert问题。

15． Max Dehn离开Gottingen躲避纳粹追捕的时候，经过苏联，换火车的时候，在海参崴逗留了一阵，闲来无事去了当地的图书馆，这里的数学书仅仅占一个架子，全部都是Spring er-Verlag的黄皮书。

16． Poincare也曾去Gottingen演讲，顺便攻击了一下Cantor的集合论，Zermelo当时恰好证明的每个集合都可以良序化，Poincare演讲的时候他恰好坐在靠近Poincare脚边的位子上，然而Poincare并不认识Zermelo，他大喊道：“Zermelo那个几乎独创的证明也应该彻底的毁掉，扔到窗外去！”Zermelo本来就性情古怪暴躁，那天更是绝望盛怒。Courant甚至认为Zermelo一定会在那天吃正餐的时候杀死Poincare。

17. Caratheodory是希腊的一个富人子弟，后来在测度等很多方面有着重要的贡献，北大图书馆还有他的一本讲复变函数的书，非常的几何化，特别优美。他当初是一个工程师， 26岁突然放弃了这样一个有前途的职业来学习数学，众人很不理解，他说：“通过不受束缚的专心的数学研究，我的生活会变得更有意义，我无法抗拒这样的诱惑。”他选择的学校是Gottingen.

18. W.F.Osgood是原来Havard的数学教授，来中国讲过课，我这里还有他在中国的讲稿:-)。他也是Gottingen毕业的，娶了一德国姑娘，在美国保持着德国的传统。大概是在Gottingen受的影响太大，Osgood做事都模仿F.Klein。他留着欧洲式的头发，抽烟的时候不停的用小刀戳雪茄，一直抽到发苦的烟蒂头。

http://zhidao.baidu.com/question/67922673.html?si=1

参考

http://zhidao.baidu.com/question/70377345.html

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