给我出个关于微积分的题吧
f(xy)=f(x)+f(y) ( * )
将y作为常数两边求导
yf'（yx）=f'(x)
令x=1得yf'(y)=f'(1)=1
所以f'(y)=1/y
两边积分得f(y)=lny+C
即f(x)=lnx+C
在（*）式中令y=1得f(1)=0
即C=0,f(x)=lnx
hao955199 ，你好：
像这类题目，或者大点说，所有的积分题目，你第一要考虑的就是凑微分，实在不行的情况下才用分部积分法。打积分号不方便，下面就直接省略了。
原式＝1/2 arctan x ln(1+x^2)d(x^2+1) ln(1+x^2)d(x^2+1)再凑一次微分，然后用分部积分法。
再凑一次可能是不对的，此时已经可以用分部积分。
1/2 arctan x ln(1+x^2)d(x^2+1）＝0.5arctanx ln(x^2+1)(x^2+1)-0.5(x^2+1)d[arctanx ln(x^2+1)] =0.5arctanx ln(x^2+1)(x^2+1)-0.5(x^2+1)[1/(1+x^2)ln(x^2+1)+2x/(x^2+1)arctanx]dx.
首先，微积分分为：微分和积分。一般来说高中学习微分最管用。积分还暂且用不上，而且需要微分的全部知识作为基础。
例如：怎么用微积分求X平方+Y平方=4 与直线Y=1之间的面积
解答：先定义积分符号：S(a,b)f(x)dx 即为f(x)在x=(a,b)区间的定积分，下限为a，上限为b
x^2 + y^2 = 4
通过 x^2 + y^2 = 4 和 y = 1 解算出f(x)的区间，a = -√3，b = √3
下面做定积分：
从x取值区间判断出y大于0，所以：y = √(4 - x^2) = 2√[1 - (x/2)^2]
S = S(a,b)f(x)dx
这样做积分运算有点麻烦，可以变换原函数为参数方程
x = R*cost
y = R*sint
R = 2
a = -√3，对应 t1 = π/6
b = +√3，对应 t2 = π - π/6 = 5π/6
积分式变换为极坐标表述
微分面积单元扇形近似于三角形，此三角形高即为圆半径R，底边为 Rdt
dS = (R*Rdt)/2
S = (1/2)*S(t1,t2)(R^2)*dt
= (R^2/2)*t |(t1,t2)
= (R^2/2)*(t2 - t1)
= (R^2/2)*(5π/6 - π/6)
= (R^2/2)*(2π/3)
= (πR^2)/3 ...............R = 2
= 4π/3
我是高一学生，不知你能否懂？
如果想学微积分，这里有个网址：
http://search.verycd.com/query/%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86/
清华大学微积分讲座.....
另外有一道题：
1、 当x→1时lim x2+1=? (x2表示X的平方）
2、 f(x)=x2 e-x2在（-x,+∞）上极值。（x2是x的平方，e-x2是e的-x平方）
3、证明题，当x>0时，证明：x - x2/2<ln(1+x),(x2表示x的平方）
解答：
1.如果X是趋于无穷答案是正无穷，如果X是趋于0答案就是1
2.x=0,f(x)=-1
3.设F(x)=x-x2/2-In(1+x)，然后对他求导
得当x>0时，F（x）单调递减
所以当x趋向于零时，F（x）是最大值，为零。
所以当x>0时，F（x）恒大于零。
即不等式成立
求Y关于X的N阶导数
（1)Y=IN(3+7X-6X^2)
(2)Y=(SINX)^2+(COSX)^4
(3)Y=1/(X-X^2)
y=ln(-6x^2+7x+3)此题需用运用复合函数的求导法则，则有：
y'=[1/(-6x^2+7x+3)]*(-6x^2+7x+3)'
=[1/(-6x^2+7x+3)]*(-12x+7)
=(7-12x)/(-6x^2+7x+3).
y=sin^2x+cos^4x此题和函数和复合函数的综合求导，步骤为：
y'=2sinx*(sinx)'+4cos^3x*(cosx)'=2sinxcosx+4cos^3x(-sinx)
=2sinxcosx(1-2cos^2x)
=-sin2x*cos2x
=-(1/2)sin4x
y=1/(x-x^2)此题是函数商的求导，步骤为：
y'=-(x-x^2)'/(x-x^2)^2
=-(1-2x)/(x-x^2)^2.
微积分问题,sinx分之一的不定积分是什么? ∫(1\/sinx)dx 是多少啊,我求...
∫（1\/sinx）dx =∫1\/[2sin（1\/2）xcos（1\/2）x]dx =∫d(x\/2)\/[tan(x\/2)（cos^2(x\/2)]=∫dtan(x\/2)\/tan(x\/2)=Ln\/tan(x\/2)\/+C =Ln\/cscx－cotx\/＋C
大学微积分,分部几份,如图16题,我接不下去了
图片的解法中最后两行是对的。接着求，因为d(Lnx)^2=[(Lnx)^2] ' dx=2Lnx *(1\/x) dx=2Lnx \/x dx，所以原式=1\/2 xxLnxLnx - ∫xLnxdx，同理再用一次分部积分法就可以求出来了。
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如何用微积分求出任意图形的面积?我看到网上很多看到不会算的面积题就...
用微积分计算任意图形的面积，一般需要前提：这个任意的图形可以用函数来表示，并可以解析成y=f(x)形式。或者这个任意图形可以用分段函数来表示。举例说明，两个不同的函数y1=f(x),y2=g(x),都为曲线而非直线函数，且都在定义在x轴上方，y1在y2的上方，则计算区间[a,b]上的面积通式为：s=∫...
高中微积分
同学,你的问题已经有人问过了.我把我在那个问题的答案贴过来吧.她可能是你同学诶.不过她还没有采纳我的答案,郁闷...不过没想到是 高中的微积分题诶,我还以为是大学的建模题.如下:题主要不要来讨论讨论思路呢?第一题其实说白了就是个求最短路径的问题,我想题上说的应该是立方体的对角点吧.其实...
一道物理问题。微积分。
Y=c1*cosrx+c2*sinrx，c1，c2为常数。带入初始状态的条件，即可具体求出。不再详细说明了。这里面涉及很多东西，微积分你可能知道一点，但是微分方程你就恐怕不知道了，为微分方程组你更不会了。另外虚数你可能还没学到。虚数方程，你应该也不太会。所以，这个题目你没有必要知道怎么做。
关于微积分在物理的运用
因为都是一次函数，但是有效值是不能用“平均”求解的，因为有效值Q=I²Rt，Q和I不是一次函数），此外，你这道题还要求求时间，我怀疑你弄错了，时间是求不出来的（因为这个运动不可能匀速运动，除非时间无限大，由于此题不可能达到匀速运动，所以如果求匀速运动）。不知道你为什么会提到用微积...
怎么用通俗的语言解释微积分的定义? 我觉得微积分好深奥哦.
极限的思想是微积分的基础,它是用一种运动的思想看待问题.比如,子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念,子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念.如果将整个数学比作一棵大树,那么初等数学是树的根,名目繁多的数学分支是树枝,而树干的主要部分就是微积分.微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一.
微积分是什么、公式怎么样的、就是倒数吗
（1）关于微积分的定义有很多，初学者也难有直观的认识。我发现有一位外国老师（麻省理工学院的Gilbert Strang教授）讲得很好，他说，微积分其实是搭建两个函数之间桥梁的工具。比如，位移关于时间的函数S(t)，和时间关于时间的函数t本身，那么位移函数和时间函数之间的桥梁其实就是速度函数v(t)，求速度...
谁能帮我看下这个高数微积分题?怎么都积不出来,谢谢http:\/\/wapiknow...
∫r√(1-r^2)dr\/√(1+r^2)=(1\/2)∫√(1-r^2)dr^2\/√(1+r^2)-- 设r^2=cosu- dr^2=-sinudu =(1\/2)∫-(sinu)(1-cosu)du\/sinu =(1\/2)∫(cosu-1)du =sinu-u+C =(1\/2)√(1-r^2)-arccos(r^2)\/2+C
徵凌新奕：[答案] 1.微分在近似计算中的应用: 要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜,求所需铜的重量W(铜的密度k=8.9g/cm^3)(说明:cm^3后面的3是幂,也就是立方厘米,下面的r^3也是指r的3次方,依此类推) 先求镀层的体积,再乘以密度...
和政县13510126812： 几道关于微积分的数学题 - ？
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和政县13510126812： 简单的微积分题... ... - ？
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和政县13510126812： 高手帮我做2题关于微积分的题目吧 - ？
徵凌新奕： (1)把x=1直接代入得,原式=-2(2)lim(x→∞)(1+2/x)^x=lim(x→∞)[(1+2/x)^x/2]^2=e^2
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徵凌新奕： 解: 1公尺=1米 80km/h=200/9m/s=v=at (ds)^2/dt^2=a ① dv/dt=-a ② 对①式两边求积分得: ds/dt=at+C1 s=1/2at^2+C1t+C2 对②式两边求积分得: v=-at+C3 代入s=0,t=0,v=200/9到①②两式得到C1=0 C2=0 C3=200/9 即: 260=1/2at^2 200/9=at 联立解得:a=1000/1053=0.95 答:在260公尺内需要0.95m/s的方向相反的加速度,才能使摩托车停下来.
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徵凌新奕： 1.本题可直接引用平均速度的概念~ 首先求出 行驶时间,既从开始到速度为0的时刻. t=(4m/s ) /(0.5m/s^2)=8s这期间的初速度为4m/s,末速度为0m/s, 平均速度即为[(4m/s)+(0m/s)]/2=2m/s 所以 行驶的路程为平均速度乘以时间 即 S=t*v' =8...
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