已知点M（2，0），P为抛物线C：y2=2px（p＞0）上一动点，若|PM|的最小值为72．（1）求抛物线C的方程；（2
抛物线y2=2px的准线方程为x=-p2．∵M到定点A（72，4）和焦点F的距离之和的最小值等于5，∴M到定点A（72，4）与它到准线的距离之和的最小值等于5，∴72+p2＝5，∴p=3，∴抛物线的方程为y2=6x．故答案为：y2=6x．
抛物线y2=2px（p>0）的准线是直线：x=-p/2,
抛物线y2=2px（p>0）上的点M到定点A（3，2）和焦点F的距离之和最小值为3+p/2=5,
∴p=4,
∴抛物线方程为y^2=8x.
| y2 |
| 2p |
∴|PM|2=（
| y2 |
| 2p |
| 1 |
| 4p2 |
| 2 |
| p |
∴对称轴为y2=2p（2-p）．
当p≥2，|PM|min=2，舍
当0＜p＜2，|PM|min＝4p?p2＝
| 7 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
所以y2=x．
（2）（i）由题意A（2+r，
已知抛物线C:y2=2px的焦点坐标F(2,0),过F的直线l交抛物线C于A,B两点... 已知点A(2,0),点B(3,0),求M的解析式 点a(2,1)关于点m(0,2)对称点坐标是(-2,3) 求解:已知点M(1,0)在圆x^2+y^2+kx+2y+k^2\/4-k\/2=0的外部,则k的取值范 ... 已知定点A(2,0),P点在圆x^2+y^2=1上运动,求线段PA的中点M的轨迹方程 已知定点A(2,0),点Q是圆x2+y2=1上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,当Q点... 在空间直角坐标系O-xyz中,已知点M的坐标为(0,1,2),则OM的绝对值=? 在平面直角坐标系中,点P的坐标为(2,0).若M(a,0)N(b,o)在x轴上,且M,N... 已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM,相交于点M,且直线AM的... 已知点M与点O(0,0),A(3,0)的距离比为2\/1点M的轨迹方程为 宿蓝羚羊： (1)因为抛物线C:y 2 =2px(p>0)上横坐标为1的点M到抛物线C焦点F的距离|MF|=2,所以 |MF|= x M +p2 =1+p2 =2 ,所以p=2,所以抛物线C的标准方程为y 2 =4x;(2)设直线l与抛物线C相交所得的弦为AB,A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),则有 y 21 =4... 马村区19473632459： 已知抛物线C:y 2 =2px(p>0)的焦点为F,准线与x轴交于M点,过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点 - ？ 宿蓝羚羊： 设A(x 0 ,y 0 ),则M(-p2 ,0),由抛物线定义得,|AF|= x 0 +p2 ,因为 |AM|=54 |AF| ,所以( x 0 +p2 ) 2 + y 0 2 =54 | x 0 +p2 | ,两边平方并化简得 y 0 2 =916 ( x 0 +p2 ) 2 ,即 |y 0x 0 +p2 | =34 ,所以k=y 0x 0 +p2 = ±34 ,故答案为: ±34 . 马村区19473632459： 已知抛物线C:y2=2px(p>0),M点的坐标为(12,8),N点在抛物线C上,且满足ON=34OM,O为坐标原点.则 - ？ 宿蓝羚羊： ∵M点的坐标为(12,8),N点在抛物线C上,且满足 ON =3 4 OM ,∴N(9,6),代入抛物线方程可得36=18p,∴p=2,∴抛物线C的方程是y2=4x. 故答案为:y2=4x. 马村区19473632459： 已知抛物线c:y的平方=2px(p大于c),过 点M( - 1, - 2),求c的方程和准线方程 - ？ 宿蓝羚羊： 抛物线y²=2px过点M(-1,-2),则: (-2)²=2p*(-1) 得:p=-2 【这个与p>0矛盾!!!!】假如:M(1,-2) 代入抛物线y²=2px中,得: p=2 则抛物线方程是:y²=4x 准线是:x=-p/2,即:准线是:x=-1 焦点是F(1,0) 马村区19473632459： 已知抛物线C:y2=2px(p>0)上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1,(1)求抛物线C的方程;(2)若过焦点F的直线交抛物线于M,N两点,M在第一象限,且|... - ？ 宿蓝羚羊：[答案] (1)设P(x0,y0)为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点, 作PH⊥y轴,垂足为H,连接PF, ∵|PF|=|PH|+1, ∴x0+ P 2=x0+1, ∴p=2, ∴所求抛物线C的方程为y2=4x. (2)直线RQ必过定点.由(1)得焦点坐标为F(1,0), 设M(x1,y1),N(x2,y2),MN:y=k(x-1)(k>0), 与y2... 马村区19473632459： 在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线C:y^2=2px(p>0),在此抛物线上一点M(2,m)到焦点 - ？ 宿蓝羚羊： C:y^2=2px,P>0 M(2,m),F(0.5p,0) |MF|=30.5p=3-xM=3-2=1 p=2(1) C:y^2=4x(2),M(-1,0) 过M点斜率为k的直线方程:y=k*(x+1) 马村区19473632459： 已知抛物线C: x2=2py(p>0)上一点M(m.4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程? - ？ 宿蓝羚羊： 到焦点距离=到准线距离 所以到准线距离也是5 准线为y=-p/2 (p>0) M(m,4)到y=-p/2的距离d=4-(-p/2)=4+p/2=5,可解得p=2 所以,抛物线方程为:x²=4y 祝你开心!希望能帮到你... 马村区19473632459： 已知在点M(x,2)在抛物线C:x^2=2py(p>0)上,且点M到抛物线C的焦点F的距离为⒊(1)求抛物线C的方程;(... - ？ 宿蓝羚羊： (1)F(0, p/2) M: x² = 2p*2, x=±2√p MF² = 9 = (±2√p)² + (2-p/2)² p = 2, x²=4y(2) x²=4y = 4(-x + b), x= -2±√(b + 1) AB² = 32(b+1) O-AB距离= -b/√2 S = -2b√(b + 1) b = -2/3, S最大(4√3/9) 马村区19473632459： 已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为5,求p与m的值. - ？ 宿蓝羚羊：[答案] 依题意可知,4+ p 2=5,∴p=2. 故抛物线C的方程为:x2=4y, A(m,4)代入可得m=±4. 马村区19473632459： (2014•宁德模拟)已知点P(1,m)在抛物线C:y2=2Px(P>0)上,F为焦点,且|PF|=3.(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)过点T(4,0)的直线l交抛物线C于A,B两点,O... - ？ 宿蓝羚羊：[答案] 满分(12分). (I)抛物线C:y2=2px(p>0), ∴焦点F( p 2,0).…(1分) 由抛物线定义得:|PF|=1+ p 2=3, 解得p=4, ∴抛物线C的方程为y2=8x.…(3分) (II)(i)依题意可设过点T(4,0)的直线l的方程为x=ty+4,…(4分) 由 y2=8xx=ty+4,得y2-8ty-32=0,... 你可能想看的相关专题
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