小学数学有厉害的吗,当初老师说的,比如1数到3有几个数,3-1+1=3,为什么加1,而不是3-1呢
作为小学问题是不是太难了?看看我理解的问题对不对。
为了简洁描述,把两种水上运动分别称为X和Y,陆上运动称为Z。问题可以翻译成:
将X/Y/Z排列8位,符合以下条件:
X和Y不会连续出现(即不出现“XX”或“YY”);
X/Y/Z均至少出现过一次。
求所有可能的排列数。
首先需要说明,这里的知识从理论上小学都能涉及到,但是这里的应用难度是比较高的,不属于小学知识范畴。我的方法是进行两层分类讨论:
先以Z的个数分类。Z最少出现1次,最多出现6次。
在上述每种分类中,按X/Y被分成的段数细分。例如,2个Z的情况中,分为6个X/Y全部连续、分成2段、分成3段这3种情况。
只要将每类的可能数算出,再相加即可得到总个数。
接下来的计算会涉及到“组合”的概念:在m个元素中选择n个,可能选择方法有C(m,n)种,C(m,n)=[m×(m-1)×...×(m-n+1)]÷[n×(n-1)×...×1]。如在5个元素中选择3个,有C(5,3)=(5×4×3)÷(3×2×1)=10种。
每个分类中可能数的计算方法是基本一致的,这里以3个Z、X/Y分成2段为例:即排列为“若干Z+若干X/Y+至少1个Z+若干X/Y+若干Z”。其中两侧的“若干Z”可以是0个Z,而中间的一段Z至少有一个(否则X/Y就分不成2段)。
先计算Z的分布情况。3个Z可以将序列分为4个部分(含外侧,即1Z2Z3Z4,1~4四部分),在这4个部分中,选择2个部分,各填入一段X/Y。因此Z的分布情况是C(4,2)=4×3÷2=6种。
再计算Z的位置情况。共有5个X/Y,中间共有4个位置(不含外侧,即□1□2□3□4□,1~4四部分,这里□代表X或Y)。要把X/Y分为2段,需要在这4部分中,选择1个部分填入一段Z。因此Z的位置有C(4,1)=4种。
再讨论每一段X/Y的情况。由于不能出现XX和YY,因此每一段连续的X/Y其实只有2种情况:先X和先Y。例如4个X/Y的两种情况是“XYXY”和“YXYX”,而6个X/Y的两种情况是“XYXYXY”和“YXYXYX”。因此2段X/Y不管每段有几个,每段都有2种可能,共2×2=4种可能。
综上,3个Z、X/Y分成2段的可能性有:6×4×4=96种可能。
再举一种情况的例子:5个Z,将X/Y分成3段。
先计算Z的分布情况:5个Z将序列分为6个部分,在其中选择3个部分各填入一段X/Y。因此Z的分布情况有C(6,3)=(6×5×4)÷(3×2×1)=20种。
再计算Z的位置情况。共有3个X/Y,中间有2个位置。要把3个X/Y分成2段,需要在其中选择2个位置,也就是只有一种情况。
再讨论每段X/Y的情况。每段有先X和先Y,2种情况,因此共2×2×2=8种情况。不过要注意,3个X/Y分成3段后,每段都只有一个字母(也就是一个运动)了,无法保证X、Y均至少出现过一遍,因此需要排除不符合该条件的情况,即排除“3段都是一个X”、“3段都是一个Y”这两种情况。因此共8-2=6种。
综上,5个Z、X/Y分成3段的可能性有:20×1×6=120种。
情况较多,这里就不一一列出了,只给出每种情况的计算结果以供对照。
1个Z:1段(即X/Y全部连续,下同)4种,2段(即X/Y分成2段,下同)24种;共28种。
2个Z:1段6种,2段60种,3段80种;共146种。
3个Z:1段8种,2段96种,3段192种,4段64种;共360种。
4个Z:1段10种,2段120种,3段240种,4段70种;共440种。
5个Z:1段12种,2段120种,3段120种;共252种。
6个Z:1段14种,2段42种。
全部加起来可得到最终答案:1282种。
1-300
先算含3的
个位含3的有3,13,23,33,43。。。。。。。。。。。。293.有3*10=30个
十位有3,但是个位不为3的有3*9=27个
百位有3的有1个
所以含有3的共有30+27+1=58个
所以不含数学3的数有300-58=242
加1,是因为要算上头和尾,这个植树问题是一样的
比如在100长的道路一侧植树,每隔10米植一棵树,两端都要植树,则植树100÷10+1=11棵
若只植树一端,则不需要加1
若两端都不植,则还要减1
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莎车县19251337419: 怎么学好小学数学? - ?
戊阮复方: 小学数学很简单的,上初中才明白这一点,无论学什么都讲究“预习、学习和复习”预习很重要,相当于自学,当老师讲课时,别的同学都是接触新知识,而你做的是温习,上课时紧跟老师思路走,下课后迅速把老师的讲课内容想一遍,回家后再想一遍,第二天上课前再想一遍,这个知识的90%就是你的了.有不懂的题尽量不要问老师,这样可以培养自己的思路,实在想不出来,才去问,而且问的是思路而不是答案.不要做奥数题,会让自己的思维固化,一旦题目有关于生活,就想不出来了. 其实小学没必要这么累,主要是为以后培养习惯.
莎车县19251337419: 为什么说小学五年级数学是最难学的? - ?
戊阮复方: 五年级数学要学习因数与倍数,这里面包含了质数,合数,公因数,公倍数,最大公因数,最小公倍数,分解质因数,约分,通分等等,这些内容不仅抽象,还比较难理解,也是后面分数运算的基础,更是初中代数直接关联的基础,比如初中数学的整式运算,因式分解,方程,函数等等内容,几乎贯穿着初中代数.
莎车县19251337419: 为什么我小学的前几年数学学的不太好,老师说我很笨,可是到了高中的时候学得比较好. - ?
戊阮复方: 要克服这种心理.“自己努力就一定会有成果的.”这样想的话,就会好很多.继续加油吧,总有一天你会成功的!
莎车县19251337419: 小学数学如何提升到90??
戊阮复方: 小学数学相对而言比较简单,只要多加练习,切记,不懂就必须要问,否则不能提高数学成绩,我小学时数学也不好,后来按照这个方法,数学就再也没有下过90了
莎车县19251337419: 小学数学六年级下册考到90分厉害吗? - ?
戊阮复方: 我觉得厉害与否,那是相对的,首先跟试题难度有关,然后跟参照的有关,正所谓的“水涨船高”
莎车县19251337419: 学习不出色,数学学不会,但我的老师说我很聪明,可是六年级开始我就总是考低分!我学习是不是真的没救了 - ?
戊阮复方: 我跟你差不多,从小到大别人都说我头脑聪明,却发挥不出.原因就在于你自己的爱好,不管是读书还是学技术,你要在心里想清楚你自己到底喜欢什么,你的目标是什么,一定要清楚,这个很重要的.现在这个社会成绩不是最重要的,你成绩好,进了名牌大学别人会夸你,但是当你的目标达成后,别人依旧会夸你.不要太听信别人说的话,你的长辈,老师,朋友说的话,你不能完全听信,你要去学会自己理解.学习不是死记硬背,你要知道它的原理,就算是1+1=2 只要知道原理了,你就不会忘记.像你这样,本来忘记了,被别人一提你又知道了,就是死记硬背的缘故,题目是不会相同的,只有原理是相同的.如果我的回答对你有用,请追加我分哦.
莎车县19251337419: 数学基础差怎么办...从小学三年级开始我数学就差下来了(因为老师教学生的问题)...之后三年的数学 - ?
戊阮复方: 你好同学 1、用心理训练的方式,初一数学可以一个月就过去的 2、比如初一就学好两个数字;初二只是计算技巧.当然有密诀的