（四年级上册）三角形的内角和为什么是180度？

为什么三角形的内角和是180度 小学四年级解释~

为什么三角形内角和一定是180度
答案：
证明三角形内角和180°。
(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)
(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)
(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)
(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)
(5)∠1+∠2+∠ACB=180°(运用“平角的度数”)
(6)∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠C（运用“等量可以代换”）
(7)∠A+∠B+∠ACB=180°（运用“等量代换”）

扩展资料：
三角形边的性质：
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形两边的差小于第三边。
三角形角的性质：
1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

数学上规定:一条射线绕着它的端点逆时针旋转一周后回到起始位置,把这条射线在平面经过的地方平分为三百六十分,每一份叫作一度这就是度的来历. 由于三百六十度,是由射线在平面上行走了一周形成的,所以把三百六十度定意为周角. 把射线在平面上逆时针旋转到与起始位置正好相反的位置时形成的角定意为平角.之所以叫平角,是因为这时射线到达的位置与起始位置正好形成一条直线.所以把这个角叫作平角.又因为这时射线走的距离是形成周角的距离的一半,因此,平角的度数也是周角的一半,是一百八十度. 那么,为什么三角形的内角和也为一百八十度呢? 原因如下: 将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角. 这就是为什么三角形的内角和是一百八十度的原因。

数学上规定:一条射线绕着它的端点逆时针旋转一周后回到起始位置,把这条射线在平面经过的地方平分为三百六十分,每一份叫作一度这就是度的来历. 由于三百六十度,是由射线在平面上行走了一周形成的,所以把三百六十度定意为周角. 把射线在平面上逆时针旋转到与起始位置正好相反的位置时形成的角定意为平角.之所以叫平角,是因为这时射线到达的位置与起始位置正好形成一条直线.所以把这个角叫作平角.又因为这时射线走的距离是形成周角的距离的一半,因此,平角的度数也是周角的一半,是一百八十度. 那么,为什么三角形的内角和也为一百八十度呢? 原因如下: 将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角. 这就是为什么三角形的内角和是一百八十度的原因!


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延川县13496981834： 用哪两种说法说出三角形的三个内角和为什么是180?用哪两种说法说 ？
休饶糜蛋： 1:可做三角形的外接圆,由于各边所对的圆心角为360度,而各边所对的圆周角(即为三角形的三个内角)等于圆心角的一半,所以内角和为180度. 2:既然外接圆可以证明,做内切圆亦可以得证.连接内切圆圆心与各切点做为辅助线,可自行证明. 3:可用三角形的一个外角等于两内角之和得以证明(三角形的一外角等于2内角和不一定只能在三角和等于180的基础上推出,比如天一骑兵给出的第2种方法实际上也就是证明了三角形的一个外角等于两内角之和).

延川县13496981834： 四年级六单元的内容验证为什么三角和的内角和是180°和四边形的内角和是360°并用数学日记记录下来不少于 - ？
休饶糜蛋： 在三角形三个顶点任选一个作对边平行线.量直线平行,内错角相等.因为三角恰构成一平角,所以三角形内角和180' 在四边形中任选两点联起来就变成两个三角形了.

延川县13496981834： 为什么两个三角形拼起来的大三角形内角和还是180度 - ？
休饶糜蛋： 直接解释的话,就是因为有两个角拼在一起时,形成了一条边,这样内角和就损失了180°,从而还是180°

延川县13496981834： 为什么两个三角形拼起来的大三角形内角和还是180度小学数学四年级下 - ？
休饶糜蛋：[答案] 直接解释的话,就是因为有两个角拼在一起时,形成了一条边,这样内角和就损失了180°,从而还是180°

延川县13496981834： 为什么三角形的内角和是180°?？
休饶糜蛋： 你可以过顶点作底边平行线,内错角相等

延川县13496981834： 四年级暑假作业:已知∠1、∠2、∠3是一个三角形的三个内角,且∠1+∠2=100°,∠2+∠3=135°…… - ？
休饶糜蛋： 三角形的一个性质就是,三个内角的和是180°,所以,∠1+∠2+∠3=180°,又因为∠1+∠2=100°,∠2+∠3=135,所以你把这两个已知条件∠1+∠2=100°,∠2+∠3=135°分别代进,∠1+∠2+∠3=180°,就会得到100°+∠3=180°,∠1+135°=180°,所以,∠3=80°,∠1=45°,这样一来45°+∠2+80°=180°,所以∠2也求出来了,是55°.所以,∠1=45°,∠2=55°,∠3=80°

延川县13496981834： 数学课本上的例题一直搞不清一个问题,请数学高手指教,高分送给你! - ？
休饶糜蛋： 三角形内角和是180度 而你这个已经200度了 所以不可能是三角形 题出错了吧 我估计A角是30度 这样BC就是AC的一半 (如果没记错的话,直角...

延川县13496981834： 小学四年级数学教材 - ---三角形的内角和是多少?????? - ？
休饶糜蛋： 三角形内角和为180度

延川县13496981834： 钝角三角形内角和可以怎么算 - ？
休饶糜蛋： 三角形的内角和不用计算,都是180º,这是数学定理,所以钝角三角形内角和是180º.

延川县13496981834： 四年级探究三角形三个内角和方法 - ？
休饶糜蛋： 三角形,三个内角加起来共180度,其中有一个角为90度的称直角三角形,三个都小于90度的称锐角三角形,有一个角大于90度小于180度的称钝角三角形.